Définissez LOGLOG comme la classe de langues qui peut être calculée dans l'espace O (loglog n) par une machine de Turing déterministe (avec un accès bidirectionnel à l'entrée). De même, définissez NLOGLOG comme la classe de langues qui peut être calculée dans l'espace O (log log n) par une machine de Turing non déterministe (avec un accès bidirectionnel à l'entrée). Ne sait-on pas vraiment que ces classes diffèrent?
Je ne pouvais trouver que des enquêtes plus anciennes et un théorème qui, s'ils étaient égaux, alors L = NL (qui n'est pas seulement un argument de remplissage trivial!), Mais je pense que séparer ces classes ne peut pas être si difficile. Bien sûr, je peux me tromper complètement, mais si chaque deuxième bit de l'entrée est les nombres de 1 à n dans l'ordre croissant en binaire, séparés par certains symboles, alors les machines peuvent déjà apprendre le journal de bord n et avec chaque deuxième bit, nous pouvons saisir un problème qui peut tromper une machine déterministe mais pas non déterministe. Je ne vois pas encore exactement comment cela pourrait être fait, mais cela ressemble à une approche possible, car avec cette astuce, nous pouvons essentiellement saisir un arbre binaire de profondeur n avec sa structure au lieu de la bande linéaire habituelle.