Statistiques et Big Data random-variable

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Les variables aléatoires suivent-elles les mêmes règles algébriques que les nombres ordinaires?

Dans les commentaires sur ma réponse à une question récente sur la somme des variables aléatoires , je suis tombé sur un lien vers l'article de Wikipedia sur la distribution des ratios , et j'ai remarqué la revendication particulière suivante: Les règles algébriques connues avec des nombres ordinaires ne s'appliquent …

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Troisième moment central d'une somme d'un nombre aléatoire de variables aléatoires iid

Inspiré par cette question , j'ai essayé d'obtenir une expression pour le troisième moment central d'une somme d'un nombre aléatoire de variables aléatoires iid. Ma question est de savoir si elle est correcte et, sinon, ce qui ne va pas ou quelles hypothèses supplémentaires pourraient manquer. Plus précisément, laissez: S=∑1NXi,S=∑1NXi,S=\sum_1^N{X_i}, …

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Prouve-le

Pour une variable aléatoire non négative , comment prouver queXXXE(Xn)1nE(Xn)1nE(X^n)^{\frac1n} dansnnn?

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Quel est le moment d'une variable aléatoire conjointe?

Question simple, mais étonnamment difficile à trouver en ligne. Je sais que pour un RV , on définit le kème moment comme où l'égalité suit si , pour une densité et Lebesgue mesure .XXX∫Xk dP=∫xkf(x) dx∫Xk dP=∫xkf(x) dx\int X^k \ d P = \int x^k f(x) \ dxp=f⋅mp=f⋅mp = f …

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Quelle est la relation entre l'événement et la variable aléatoire?

On m'a dit qu'un événement n'est qu'une variable aléatoire qui a été affectée et que les variables aléatoires sont une généralisation des événements. Cependant, je ne peux pas relier cela à la définition d'un événement en tant que sous-ensemble de l'espace échantillon . De plus, un événement peut se produire …

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Distribution de si Beta et chi carré avec degrés

Supposons que a la distribution bêta Beta et suit un chi carré de degrés. De plus, nous supposons que et sont indépendants.XXX(1,K−1)(1,K−1)(1,K-1)YYY2K2K2KXXXYYY Quelle est la distribution du produit .Z=XYZ=XYZ=XY Mettre à jour ma tentative: FZ=∫y= + ∞y= - ∞1| y|FOui( y)FX(zy) dy=∫+ ∞01B ( 1 , K- 1 )2KΓ ( …

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Variable aléatoire univariée X, Y avec : sont-ils indépendants?

Soit et des variables aléatoires univariées avec CDF telles que: où , sont des fonctions connues.X:Ω→RX:Ω→RX:\Omega\to\mathbb{R}Y:Ω→RY:Ω→RY:\Omega\to\mathbb{R}FX,Y(x,y)FX,Y(x,y)F_{X,Y}(x,y)FX,Y(x,y)=G1(x)G2(y),∀(x,y)∈R×RFX,Y(x,y)=G1(x)G2(y),∀(x,y)∈R×R F_{X,Y}(x,y)=G_1(x)G_2(y),\forall (x,y)\in\mathbb{R}\times\mathbb{R} G1:R→RG1:R→RG_1:\mathbb{R}\to\mathbb{R}G2:R→RG2:R→RG_2:\mathbb{R}\to\mathbb{R} Question : Est-il vrai que et sont des VR indépendants?XXXYYY Quelqu'un peut-il me donner quelques indices? J'ai essayé de: mais je ne sais pas pourquoi (ou si) \ lim_ {y \ …

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Utilisation d'une distribution uniforme pour générer des échantillons aléatoires corrélés dans R

[Sur des questions récentes, je cherchais à générer des vecteurs aléatoires dans R , et je voulais partager cette "recherche" en tant que Q&A indépendante sur un point spécifique.] La génération de données aléatoires avec corrélation peut être effectuée en utilisant la décomposition de Cholesky de la matrice de corrélation …

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PDF d'une somme de variables dépendantes

Il s'agit d'une continuation directe de ma récente question . La chose que je veux vraiment obtenir est la distribution dea + d+( a - d)2+ 4 b c-----------√a+d+(a−d)2+4bca+d+\sqrt{(a-d)^2+4bc}, où a , b , c , da,b,c,da,b,c,d sont uniformes [ 0 , 1 ][0,1][0,1]. Maintenant, la distribution de( a - …

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Trouvez la distribution et passez à la distribution normale

J'ai des données qui décrivent la fréquence à laquelle un événement se produit pendant une heure ("nombre par heure", nph) et la durée des événements ("durée en secondes par heure", dph). Ce sont les données d'origine: nph <- c(2.50000000003638, 3.78947368414551, 1.51456310682008, 5.84686774940732, 4.58823529414907, 5.59999999993481, 5.06666666666667, 11.6470588233699, 1.99999999998209, NA, 4.46153846149851, 18, …

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En convergence en probabilité ou en convergence par rapport à quelle mesure est la probabilité?

Je présentais des preuves de WLLN et une version de SLLN (en supposant le 4ème moment central borné) quand quelqu'un a demandé quelle mesure est la probabilité avec respect aussi et j'ai réalisé que, après réflexion, je n'étais pas tout à fait sûr. Il semble que ce soit simple, car …

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Attente du produit des variables aléatoires gaussiennes

Disons que nous avons deux vecteurs aléatoires gaussiens , y a-t-il un résultat bien connu pour l'attente de leur produit sans assumer l'indépendance?p(x1)=N(0,Σ1),p(x2)=N(0,Σ2)p(x1)=N(0,Σ1),p(x2)=N(0,Σ2)p(x_1) = N(0,\Sigma_1), p(x_2) = N(0,\Sigma_2)E[x1xT2]E[x1x2T]E[x_1x_2^T]

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