Science computationnelle

Questions-réponses pour les scientifiques utilisant des ordinateurs pour résoudre des problèmes scientifiques

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Trouver toutes les racines d'une fonction dans un intervalle donné
J'ai besoin de trouver toutes les racines d'une fonction scalaire dans un intervalle donné. La fonction peut présenter des discontinuités. L'algorithme peut avoir une précision de ε (par exemple, c'est correct si l'algorithme ne trouve pas deux racines distinctes plus proches que ε). Un tel algorithme existe-t-il? Pourriez-vous me signaler …
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grand problème d'affectation dense de bas rang
maxπ∑iAπi,imaxπ∑iAπi,i\max_\pi \sum_i A_{\pi i,i}ππ\pi1:n1:n1:n Ici est une matrice de bas rang . Les tailles typiques seraient (peut-être beaucoup plus grandes), .AAAn×nn×nn\times nrrrn=10000 n=10000 n=10000~~r=15r=15r=15
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Intégration numérique pour la modélisation de la courbe des supraconducteurs (Python)
Je suis un physicien qui essaie de modéliser les caractéristiques courant-tension d'une jonction supraconductrice-supraconductrice. L' équation pour ce modèle est: I(V)=1eRn−n∫∞−∞|E|[E2−Δ21]1/2|E+eV|[(E+eV)2−Δ22]1/2[f(E)−f(E+eV)]dEI(V)=1eRn−n∫−∞∞|E|[E2−Δ12]1/2|E+eV|[(E+eV)2−Δ22]1/2[f(E)−f(E+eV)]dE\begin{align} I(V) = \frac{1}{eR_{\mathrm{n-n}}}\int_{-\infty}^{\infty}\frac{|E|}{[E^{2} - \Delta_{1}^{2}]^{1/2}}\frac{|E + eV|}{[(E + eV)^{2} - \Delta_{2}^{2}]^{1/2}}[f(E) - f(E + eV)]\,\mathrm{d}E \end{align} Les valeurs de courant ( ou dans le code) sont calculées en évaluant …
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Résolution des moindres écarts absolus à l'aide de l'algorithme de Barrodale-Roberts: terminaison prématurée?
Veuillez excuser la longue question, il a juste besoin de quelques explications pour s'attaquer au problème réel. Ceux qui connaissent les algorithmes mentionnés pourraient probablement passer directement au premier tablau simplex. Pour résoudre les problèmes de moindre déviation absolue (aka -optimisation), l'algorithme de Barrodale-Roberts est une méthode simplex à usage …
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Calcul parallèle de grandes matrices de covariance
Nous devons calculer des matrices de covariance avec des tailles allant de à . Nous avons accès aux GPU et aux clusters, nous nous demandons quelle est la meilleure approche parallèle pour accélérer ces calculs.100000 × 10000010000 × 1000010000×1000010000\times10000100000 × 100000100000×100000100000\times100000
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Méthode d'optimisation qui tient compte du coût temporel variable de la fonction objectif pour différents paramètres
Je travaille sur l'amélioration du processus d'optimisation de certains logiciels de modélisation démographique afin qu'ils puissent mieux adapter les modèles démographiques aux données. Nous aimerions réduire le temps d'optimisation. Le temps qu'il faut pour évaluer notre fonction objectif varie beaucoup, selon les valeurs d'entrée. La relation entre le temps pour …
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Bibliothèque C ++ pour une minimisation contrainte non linéaire
J'essaie actuellement de résoudre le problème de minimisation contraint non linéaire tel qu'implémenté dans la fonction matlab "fmincon". Mes attentes sont, minimiser (fun1, x0, uB, lB, fun2) où x0 est l'état initial, fun1 est une fonction qui doit être minimisée, uB sont des limites supérieures, lB sont des limites inférieures …
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Question douce: Où Python s'intègre-t-il dans l'image?
J'ai donc débattu pour savoir si je devrais ou non prendre la peine d'apprendre Python. De parler avec mes professeurs, Matlab semble être le langage commun utilisé dans les mathématiques appliquées / science informatique en ce qui concerne le monde universitaire ; tandis que dans l' industrie , mes professeurs …
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