Science computationnelle

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Lorsque nous utilisons des polynômes de Bernstein en application

Lorsqu'il est préférable d'utiliser des polynômes de Bernstein pour approximer une fonction continue au lieu d'utiliser les seules méthodes d'analyse numérique préliminaires suivantes: "Polynômes de Lagrange", "Opérateurs de différences finies simples". La question est de comparer ces méthodes.

9 finite-element finite-difference interpolation

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Matlab Pde Toolbox: Tracer la solution sur une ligne ou sur un sous-collecteur

J'utilise la boîte à outils Matlab pde pour résoudre une certaine équation elliptique en 2D. La solution est très bien, même si j'ai besoin de la tracer le long d'une ligne donnée, c'est-à-dire de couper une tranche plane du maillage 3D représentant la solution. Je ne peux pas trouver un …

9 pde matlab

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Site d'hébergement d'une petite bibliothèque scientifique

Pour mes travaux de recherche, j'ai développé une petite bibliothèque C ++ visant à faciliter la communication entre les codes de calcul C ++ et Octave / Matlab (lorsque ce dernier est utilisé à des fins de post-traitement). Je voudrais publier une telle bibliothèque sous GPL sur un site d'hébergement …

9 matlab libraries c++

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Algorithme le plus rapide pour calculer le numéro de condition d'une grande matrice dans Matlab / Octave

D'après la définition du numéro de condition, il semble qu'une inversion de matrice est nécessaire pour le calculer, je me demande si pour une matrice carrée générique (ou mieux si symétrique positive définie) est possible d'exploiter une décomposition de matrice pour calculer le numéro de condition dans un manière plus …

9 linear-algebra matrix condition-number

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Évaluation rapide (approximative) du polynôme de Tchebychev

Existe-t-il un moyen préféré de mettre en œuvre une évaluation rapide (approximative) du polynôme d'interpolation de Chebyshev sur une grille uniforme (compte tenu des valeurs de fonction aux nœuds de Chebyshev)? Mon problème est que l'interpolation devient lente lorsque le degré du polynôme interpolateur augmente. Les idées suivantes me sont …

9 interpolation fourier-analysis fftw

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Sensibilité du BFGS aux approximations initiales de la Hesse

J'essaie d'implémenter la méthode Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno pour trouver le minimum d'une fonction. J'ai besoin de deux suppositions initiales & x 0 et d'une approximation initiale de la matrice de Hesse B 0 . La seule exigence que je trouve pour B 0 est que si la Hesse est définie positive symétrique, …

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Comment supprimer les mouvements de corps rigides dans l'élasticité linéaire?

Je veux résoudre où est ma matrice de rigidité. Cependant, certaines contraintes peuvent manquer et donc un mouvement de corps rigide peut être encore présent dans le système (en raison de la valeur propre zéro). Puisque j'utilise CG pour résoudre le système linéaire, cela n'est pas acceptable car parfois CG …

9 finite-element iterative-method conjugate-gradient

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Arithmétique à virgule flottante de haute précision en PDE numérique

J'ai l'impression, à partir de ressources très différentes et de discussions avec des chercheurs, qu'il existe une demande croissante de calculs de haute précision dans les équations aux dérivées partielles numériques. Ici, la haute précision signifie plus de précision que la double précision 64 bits standard. Je m'interroge sur l'état …

9 reference-request precision

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Le moyen le plus rapide de trouver des paires propres d'une petite matrice non symétrique sur un GPU en mémoire partagée

J'ai un problème où j'ai besoin de trouver toutes les paires propres positives (car la valeur propre est positive) d'une petite matrice non symétrique (généralement inférieure à 60x60). Je peux arrêter de calculer lorsque la valeur propre est inférieure à un certain seuil. Je sais que les valeurs propres sont …

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Bracketing initial minimum pour la recherche de ligne

En feuilletant quelques manuels, j'ai remarqué que le problème de la mise en parenthèse initiale d'un minimum pendant une recherche de ligne a tendance à être une réflexion après coup (au moins dans mes textes de premier cycle). Existe-t-il des techniques ou des meilleures pratiques bien établies pour ce type …

9 optimization reference-request

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Recommandations pour un solveur d'algèbre linéaire dense / sans installation basé sur C ou C ++

La plupart de mes programmes sont des codes de recherche uniques en C pour mon propre usage. Je n'ai jamais distribué de code à des collaborateurs proches. J'ai développé un algorithme que je publie dans une revue scientifique. Je veux fournir le code source et peut-être le code exécutable dans …

9 linear-solver libraries c++ c

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Méthode pseudo-spectrale de Fourier et dissipation numérique

Réalisation d'une simulation numérique directe de la turbulence isotrope avec la méthode pseudo-spectrale de Fourier (Orzag & Patterson, PRL, 1972) en utilisant la FFT. Pour un aperçu de la méthode, qui est largement utilisée dans la communauté des turbulences, vous pouvez voir ce cours: http://www.math.ualberta.ca/~bowman/m655/lab3d.pdf En utilisant ce qu'on appelle …

9 fluid-dynamics simulation

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Existe-t-il un algorithme pour trouver une coque presque convexe avec un angle de tolérance?

Je voudrais savoir s'il existe un algorithme qui, étant donné un ensemble de points o et un angle, calcule la coque convexe si l'angle est et étant donné un α > 0, calcule une enveloppe qui suit de plus près le "périmètre".α = 0α=0\alpha = 0α > 0α>0\alpha > 0 …

9 algorithms computational-geometry

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Comment tenter intelligemment d'exclure la convexité?

Je veux minimiser une fonction objectif compliquée, et je ne sais pas si elle est convexe. Existe-t-il un bon algorithme qui tente de prouver qu'il n'est pas convexe? Bien sûr, l'algorithme pourrait ne pas le prouver, auquel cas je ne saurais pas s'il est convexe ou non, et c'est OK; …

9 convex-optimization

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Comment trouver l'exposant de Lyapunov pour le système couplé

Answer donne un logiciel pour calculer l' exposant de Lyapunov conditionnel (CLE) pour les oscillateurs couplés dans la synchronisation du chaos. Cependant, c'est difficile à suivre et il n'y a pas de sortie graphique du tracé (et c'est en C, plus complexe). Est-ce que quelqu'un sait comment modifier la boîte …

9 matlab ode simulation quantum-mechanics