Questions marquées «regular-language»

Questions sur les langages formels qui peuvent être décrits par des expressions régulières (au sens de Kleene), ou, de façon équivalente, les langages qui peuvent être acceptés par des automates finis.

1
La hiérarchie rationnelle d'Eilenberg des automates et des langages non rationnels - où est-elle maintenant?
Dans la préface de ses livres très influents Automates, Langages et Machines (Volumes A, B), Samuel Eilenberg a promis de façon alléchante les Volumes C et D traitant "d'une hiérarchie (appelée hiérarchie rationnelle) des phénomènes non rationnels ... utilisant des relations rationnelles comme un outil de comparaison. Les ensembles rationnels …


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Existe-t-il un langage d'arbre régulier dans lequel la hauteur moyenne d'un arbre de taille
Nous définissons un langage d'arbre régulier comme dans le livre TATA : c'est l'ensemble d'arbres accepté par un automate d'arbre fini non déterministe (chapitre 1) ou, de manière équivalente, l'ensemble d'arbres généré par une grammaire d'arbre régulière (chapitre 2). Les deux formalismes ont des ressemblances étroites avec les analogues de …



2
Tester si les lettres peuvent être programmées pour obtenir un mot dans une langue régulière
Je fixe un langage régulier sur un alphabet , et je considère le problème suivant que j'appelle la planification de la lettre pour . De manière informelle, l'entrée me donne lettres et un intervalle pour chaque lettre (c'est-à-dire une position minimale et maximale), et mon objectif est de placer chaque …



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Relation entre
Soit REGREG\mathsf{REG} la classe de toutes les langues régulières. R E G ⊄ A C 0 A C 0 ∩ R E GAC0⊄REGAC0⊄REG\mathsf{AC}^0 \not\subset \mathsf{REG}REG⊄AC0REG⊄AC0\mathsf{REG} \not\subset \mathsf{AC}^0AC0∩REGAC0∩REG\mathsf{AC}^0 \cap \mathsf{REG}




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Limites de la taille du plus petit NFA pour L_k-distinct
Considérons le langage composé de toutes les chaînes de k lettres sur Σ de telle sorte qu'il n'y ait pas deux lettres égales:Lk−distinctLk−distinctL_{k-distinct}kkkΣΣ\Sigma Lk−distinct:={w=σ1σ2...σk∣∀i∈[k]:σi∈Σ and ∀j≠i:σj≠σi}Lk−distinct:={w=σ1σ2...σk∣∀i∈[k]:σi∈Σ and ∀j≠i:σj≠σi} L_{k-distinct} :=\{w = \sigma_1\sigma_2...\sigma_k \mid \forall i\in[k]: \sigma_i\in\Sigma ~\text{ and }~ \forall j\ne i: \sigma_j\ne\sigma_i \} Cette langue est finie et donc …

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Est-il possible de tester si un nombre calculable est rationnel ou entier?
Est-il possible de tester algorithmiquement si un nombre calculable est rationnel ou entier? En d'autres termes, serait-il possible pour une bibliothèque qui implémente des nombres calculables de fournir les fonctions isIntegerou isRational? Je suppose que ce n'est pas possible, et que cela est en quelque sorte lié au fait qu'il …
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