Informatique théorique graph-theory

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Propriétés globales des classes héréditaires?

Une classe héréditaire de structures (par exemple des graphiques) est une classe qui est fermée sous des sous-structures induites, ou de manière équivalente, est fermée sous suppression de vertex. Les classes de graphiques qui excluent un mineur ont de belles propriétés qui ne dépendent pas du mineur exclu spécifique. Martin …

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Fermeture transitive en ligne meilleure que O (N ^ 2) par addition de bord

Je recherche un algorithme en ligne pour maintenir la fermeture transitive d'un graphe acyclique dirigé avec une complexité temporelle inférieure à O (N ^ 2) par addition de bord. Mon algorithme actuel est comme ceci: For every new edge u->v connect all nodes in Pred(u) \cup { u } with …

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Isomorphisme sous-graphique avec un arbre

Si nous avons un grand graphe (dirigé) et un arbre enraciné plus petit H , quelle est la complexité la plus connue pour trouver des sous-graphes de G isomorphes à H ? Je connais les résultats de l'isomorphisme des sous -arbres où G et H sont des arbres et où …

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Partitionner un graphique en cycles nœud-disjoint

Problème connexe: le théorème de Veblen déclare qu '"un graphique admet une décomposition de cycle si et seulement s'il est pair". Les cycles sont disjoints sur les bords, mais pas nécessairement disjoints sur les nœuds. Autrement dit, "L'ensemble des bords d'un graphe peut être partitionné en cycles si et seulement …

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Ajoutez une correspondance à un chemin hamiltonien pour réduire la distance maximale entre des paires de sommets données

Quelle est la complexité du problème suivant? Entrée : unchemin hamiltonienen K nHHHKnKnK_n un sous-ensemble de paires de sommetsR⊆[n]2R⊆[n]2R \subseteq [n]^2 un entier positif kkk Requête : existe-t-il un correspondant tel que pour chaque , ? (où G = ( [ n ] , M ∪ H ) )MMM(v,u)∈R(v,u)∈R(v,u) \in …

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Le graphique infini des diagonales a-t-il une composante infinie?

Supposons que nous connectons les points de V=Z2V=Z2V = \mathbb{Z}^2 utilisant l'ensemble des bords non orientés EEE telle sorte que (i,j)(i,j)(i, j) soit connecté à (i+1,j+1)(i+1,j+1)(i + 1, j + 1) , ou (i+1,j)(i+1,j)(i + 1, j) soit connecté à (i,j+1)(i,j+1)(i, j + 1) , indépendamment et uniformément au hasard …

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Combien cela coûte-t-il de détruire tous les longs trajets dans un DAG?

Nous considérons les DAG (graphes acycliques dirigés) avec un nœud source sss et un nœud cible ; les arêtes parallèles joignant la même paire de sommets sont autorisées. A - coupe est un ensemble d'arêtes dont le retrait détruit toutes - chemins plus longs que ; des chemins - courts …

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Le problème de chemin le plus long est-il plus facile que le problème de chemin le plus long?

Le problème de chemin le plus long est NP-difficile. La preuve (typique?) Repose sur une réduction du problème du chemin hamiltonien (qui est NP-complet). Notez qu'ici, le chemin est considéré comme (nœud-) simple. Autrement dit, aucun sommet ne peut apparaître plus d'une fois dans le chemin. Évidemment, il est donc …

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L'équivalence eta pour les fonctions est-elle compatible avec l'opération seq de Haskell?

Lemme: En supposant une équivalence éta, nous avons cela (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Preuve: ⊥ = (\x -> ⊥ x)par eta-équivalence, et (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)par réduction sous lambda. Le rapport Haskell 2010, section 6.2 spécifie la seqfonction par deux équations: …

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Compromis de l'approximation de l'espace

Dans leur article Approximate Distance Oracles , Thorup et Zwick ont montré que pour tout graphique non orienté pondéré, il est possible de construire une structure de données de taille qui peut renvoyer une ( 2 k - 1 ) approximative distance entre n'importe quelle paire de sommets dans le …

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Approches de l'IG inspirées par le problème des nœuds

GI et Knot Problem sont tous deux des problèmes de décision d'équivalence structurelle d'objets mathématiques. Y a-t-il des résultats établissant des liens entre eux? De jolies connexions du problème des nœuds à la physique statistique ont été explorées via des polynômes de nœuds , y a-t-il des résultats similaires pour …

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Un paramètre de graphique éventuellement lié à la largeur d'arbre

Je m'intéresse aux graphiques sur sommets qui peuvent être produits via le processus suivant.nnn Commençons par un graphe arbitraire sur k ≤ n sommets. Étiquetez tous les sommets de G comme inutilisés .GgGk≤nk≤nk\le nGgG Produire un nouveau graphe en ajoutant un nouveau sommet v , qui est relié à un …

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Problèmes P-complets sur les arbres

Cette question est liée à l'une de mes questions précédentes, les problèmes NP-difficiles sur les arbres . Je recherche des problèmes P-complets sur les arbres.

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Conductance et diamètre dans les graphiques réguliers

Étant donné un graphe régulier non orienté , quelle est la relation entre son diamètre - défini comme la plus grande distance entre deux nœuds - et sa conductance, définie comme où e (S, S ^ c) est le nombre d'arêtes se croisant entre S et S ^ c .min …

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Frapper des cycles impairs

Y a-t-il quelque chose de connu sur le problème suivant? Est-ce que cela a du sens? Comment appelle-t-on ceci? Est-il trivialement équivalent à un autre problème? Quelle est la complexité temporelle? Étant donné un graphe non orienté (général / planaire / degré borné / etc.) G = (V, E), trouver …

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