Informatique théorique circuit-complexity

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État sur les limites inférieures du circuit pour les circuits de profondeur bornés par polylog

La complexité des circuits en profondeur bornée est l'un des principaux domaines de recherche de la théorie de la complexité des circuits. Cette rubrique a des origines dans des résultats comme "la fonction de parité n'est pas dans " et "la fonction mod n'est pas calculée par ", où est …

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Est-ce que PARITY dans QAC_0 (si cela a même du sens)

Comme cela est bien connu, la PARITÉ ne peut pas être effectuée dans des circuits de profondeur constante de taille poly, et en fait, les circuits const-dept nécessitent un nombre de portes EXP. Qu'en est-il des circuits QUANTUM? a) La PARITE peut-elle être effectuée avec un circuit quantique qui a …

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Fonctions booléennes où la sensibilité est égale à la sensibilité du bloc

Une partie des travaux sur la sensibilité par rapport à la sensibilité aux blocs visait à examiner les fonctions avec un écart aussi grand que possible entre s(f)s(f)s(f) et bs(f)bs(f)bs(f) afin de résoudre la conjecture selon laquelle bs(f)bs(f)bs(f) n'est que polynomialement plus grand que s(f)s(f)s(f) . Et la direction opposée? …

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Le BPP contre P est-il un vrai problème après que nous savons que le BPP réside dans P / poly?

Nous savons (pour le moment environ 40 ans, merci Adleman, Bennet et Gill) que l'inclusion BPP P / poly, et un BPP / poly P / poly encore plus fort . Le "/ poly" signifie que nous travaillons de manière non uniforme (un circuit séparé pour chaque longueur d'entrée ), …

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Nombre de portes binaires nécessaires pour calculer ET et OU de n bits d'entrée simultanément

Quel est le nombre minimal de portes binaires nécessaires pour calculer ET et OU de bits d'entrée simultanément? La borne supérieure triviale est . Je pense que c'est optimal, mais comment le prouver? La technique d'élimination de porte standard ne fonctionne pas ici car en attribuant une constante à l'une …

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Des notions plus fortes d'uniformisations?

Une lacune que j'ai toujours su que je ne comprends pas vraiment est entre la complexité de calcul non uniforme et uniforme où la complexité du circuit représente la version non uniforme et les machines de Turing où les choses sont uniformes. Je suppose que "uniforme" est un moyen de …

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Quels problèmes

Le célèbre Picture of The World de Neil Immerman est le suivant (cliquez pour agrandir): Sa classe "Vraiment faisable" ne comprend aucune autre classe; ma question est alors: Qu'est-ce qu'un problème AC 0 considéré comme peu pratique et pourquoi?

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Séparations oraculaires entre les circuits quantiques poly et log-profondeur

Le problème suivant apparaît dans la liste d'Aaronson Dix demi-grands défis pour la théorie de l'informatique quantique . Est-ce que BQP=BPPBQNCBQP=BPPBQNC\mathsf{BQP}=\mathsf{BPP}^{\mathsf{BQNC}} En d'autres termes, la partie "quantique" de n'importe quel algorithme quantique peut-elle être compressée à profondeur, à condition que nous soyons prêts à faire du classique polynomial post-traitement? (Ceci …

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La programmation dynamique n'est-elle jamais plus faible que Greedy?

Dans la complexité du circuit, nous avons des séparations entre les puissances des différents modèles de circuits. Dans la complexité de la preuve, nous avons des séparations entre les puissances des différents systèmes de preuve. Mais dans l'algorithmique, nous n'avons encore que peu de séparations entre les puissances des paradigmes …

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circuit le plus petit utilisant des portes XOR

Supposons que l'on nous donne un ensemble de n variables booléennes x_1, ..., x_n et un ensemble de m fonctions y_1 ... y_m où chaque y_i est le XOR d'un sous-ensemble (donné) de ces variables. Le but est de calculer le nombre minimum d'opérations XOR que vous devez effectuer pour …

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Un polynôme difficile à compter mais facile à décider?

Chaque circuit arithmétique monotone , c'est-à-dire un circuit { + , × }{+,×}\{+,\times\} , calcule un polynôme multivarié avec des coefficients entiers non négatifs. Étant donné un polynôme , le circuitf ( x 1 , … , x n )F( x1, … , Xn)F(X1,…,Xn)F(x_1,\ldots,x_n)F( x1, … , Xn)F(X1,…,Xn)f(x_1,\ldots,x_n) calcule si …

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Est-ce que ?

Que se passe-t-il si nous définissons telle sorte qu'au lieu d'un circuit Turing-machine / polysize polytime, une machine Turing espace journal ou un circuit code le problème?P P A DPPAD{\bf PPAD} A C 0AC0{\bf AC^0} Donner récemment des algorithmes plus rapides pour la satisfiabilité des circuits pour les petits circuits …

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Bon texte sur l'introduction à la complexité des circuits

Je voudrais demander des suggestions de bons textes qui introduisent la complexité du circuit. Des indications sur les avancées récentes et les problèmes ouverts dans ce domaine seraient également utiles.

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Caractérisation des formules à lecture unique sur la base binaire complète

Contexte Une formule à lecture unique sur un ensemble de portes (également appelée base) est une formule dans laquelle chaque variable d'entrée apparaît une fois. Les formules à lecture unique sont communément étudiées sur la base de De Morgan (qui a les portes 2 bits ET et OU, et la …

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Maintenir l'ordre dans une liste en

Le problème de maintenance des commandes (ou «maintien de l'ordre dans une liste») est de supporter les opérations: singleton: crée une liste avec un élément, lui renvoie un pointeur insertAfter: donné un pointeur sur un élément, insère un nouvel élément après, renvoyant un pointeur sur le nouvel élément delete: donne …

15 ds.data-structures soft-question pl.programming-languages graph-theory tree cc.complexity-theory pcp co.combinatorics cg.comp-geom pr.probability vc-dimension cc.complexity-theory complexity-classes relativization soft-question advice-request career soft-question research-practice paper-review journals co.combinatorics cc.complexity-theory complexity-classes pr.probability average-case-complexity cc.complexity-theory lo.logic descriptive-complexity finite-model-theory ds.algorithms cc.complexity-theory approximation-hardness csp pcp cc.complexity-theory circuit-complexity

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