Maintenir l'ordre dans une liste en

Le problème de maintenance des commandes (ou «maintien de l'ordre dans une liste») est de supporter les opérations:

singleton: crée une liste avec un élément, lui renvoie un pointeur
insertAfter: donné un pointeur sur un élément, insère un nouvel élément après, renvoyant un pointeur sur le nouvel élément
delete: donne un pointeur sur un élément, le supprime de sa liste
minPointer: étant donné deux pointeurs vers des éléments de la même liste, renvoie celui le plus proche du début de la liste

Je connais trois solutions à ce problème qui effectuent toutes les opérations en temps amorti . Ils utilisent tous la multiplication. $O(1)$

L'ordre peut-il être maintenu dans une liste en temps amorti sans utiliser d'opérations arithmétiques non en ? $O(1)$ $AC^0$

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— jbapple
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La multiplication n'a été que récemment (depuis le Pentium III) dans

. Pouvons-nous inclure des solutions qui utilisent la multiplication?

A C^{0}

$AC^0$

— AU

Je ne pense pas que ce soit correct. Tout d'abord, je ne pense pas que la multiplication soit en

. Deuxièmement, je ne pense pas que des machines particulières, comme le Pentium III que vous mentionnez, aient quelque chose à voir avec la question de savoir si la multiplication est en

. Enfin, comme démontré dans la question, je suis évidemment au courant de plusieurs algorithmes basés sur la multiplication pour ce problème, donc ajouter plus dans une nouvelle "réponse" n'améliore en rien les choses.

A C^{0}

$AC^0$

A C^{0}

$AC^0$

— jbapple

Trouvé où j'ai lu à ce sujet; il s'agissait du Pentium 4 et non du III; et n'a pas implémenté la multiplication a plutôt travaillé autour d'elle avec une nouvelle instruction de ce processeur: M. Thorup, `` On AC0 Implementations of Fusion Trees and Atomic Heaps '', in Proceedings of the Fourteen Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms, Philadelphia, PA, USA, 2003, p. 699–707.

— AU

Oui!

Utilisez une structure à deux niveaux, comme indiqué à la fin de la section 2 du document Dietz et Sleator. Pour la structure supérieure, utilisez un arbre bouc émissaire. En utilisant un facteur d'équilibre qui peut être implémenté dans (comme ), nous obtenons le résultat. $AC^0$ $2$

Voir aussi l' exercice 8.12 à partir de structures de données ouvertes et "Une nouvelle méthode pour équilibrer les arbres de recherche binaires" de Roura .

— jbapple
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