Informatique théorique

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Peut-on déterminer si la langue L se situe dans NP?

Étant donné un langage L défini par une machine de Turing qui le décide, est-il possible de déterminer algorithmiquement si L se situe dans NP?

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Complexité de l'algorithme de shuffle de Fisher-Yates

Cette question concerne l'algorithme de Fisher-Yates pour renvoyer un mélange aléatoire d'un tableau donné. La page Wikipedia dit que sa complexité est O (n), mais je pense que c'est O (n log n). Dans chaque itération i, un entier aléatoire est choisi entre 1 et i. La simple écriture de …

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vs

Dans nos travaux récents, nous résolvons un problème de calcul qui s'est posé dans un contexte combinatoire, en supposant que , où ⊕EXP≠⊕EXPEXP≠⊕EXP\mathsf{EXP} \ne \mathsf{\oplus{}EXP} est la version E X P de ⊕⊕EXP⊕EXP\mathsf{\oplus{}EXP}EXPEXP\mathsf{EXP} . Le seul papier sur ⊕⊕P⊕P\mathsf{\oplus{}P} que nous avons trouvé était le document Beigel-Buhrman-Fortnow1998cité surComplexity Zoo. Nous …

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Qu'est-ce qu'une fermeture éclair et comment est-elle liée à une structure arborescente?

Je lisais un chapitre de LYAH qui n'avait pas vraiment de sens pour moi. Je comprends que les fermetures à glissière peuvent traverser arbitrairement une structure arborescente, mais j'ai besoin de précisions à ce sujet. De plus, les fermetures à glissière peuvent-elles être généralisées à n'importe quelle structure de données?

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Isomorphisme sous-graphique avec un arbre

Si nous avons un grand graphe (dirigé) et un arbre enraciné plus petit H , quelle est la complexité la plus connue pour trouver des sous-graphes de G isomorphes à H ? Je connais les résultats de l'isomorphisme des sous -arbres où G et H sont des arbres et où …

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Automates Büchi avec stratégie d'acceptation

Le problème Soit un automate Büchi, reconnaissant un langage . Nous partons du principe que a une stratégie d'acceptation dans le sens suivant: il y a une fonction qui peut être utilisé pour séries pilotes de . Nous formalisons cela par les conditions suivantes:la L ⊆ Σ co A σ …

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Quelle est la classe de complexité des sous-programmes quantiques qui prennent des états quantiques arbitraires en entrée?

La classe de complexité BQP correspond à des sous-programmes quantiques polynomiaux temporels prenant des entrées classiques et crachant une sortie classique probabiliste. Le conseil quantique le modifie pour inclure des copies de certains états de conseil quantique prédéterminés mais avec des entrées classiques comme d'habitude. Quelle est la classe de …

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Quel est l'algorithme le plus rapide pour calculer le rang d'une matrice rectangulaire?

Étant donné une matrice (en supposant ), quel est l'algorithme le plus rapide pour calculer son rang et sa base des colonnes?m × nm×nm \times nm ≥ nm≥nm \ge n Je suis conscient qu'il peut être résolu par intersection matroïde linéaire, ce qui implique un algorithme déterministe temporel et un …

15 ds.algorithms reference-request time-complexity linear-algebra matrices

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Analogues quantiques des classes de complexité SPACE

Nous considérons souvent les classes de complexité où nous sommes limités dans la quantité d'espace que notre machine de Turing peut utiliser, par exemple: ou NSPACE ( f ( n ) ) . Il semble qu'au début de la théorie de la complexité, il y eut beaucoup de succès avec …

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Quelle est la variation suivante sur Set Cover appelée?

Quelle est la variation suivante sur la couverture de l'ensemble appelée? Etant donné un ensemble S, une collection C de sous-ensembles de S et un entier positif K, existe-t-il K ensembles en C tels que chaque paire d'éléments de S se trouve dans l'un des sous-ensembles sélectionnés. Remarque: Il n'est …

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Peut-on échantillonner efficacement et de manière uniforme un voisin d'un sommet dans le graphique d'un polytope?

J'ai un polytope PPP défini par {x:Ax≤b,x≥0}{x:Ax≤b,x≥0}\{ x : Ax \leq b, x \geq 0\} . Question: Étant donné un sommet vvv de PPP , existe-t-il un algorithme polynomial de temps pour échantillonner uniformément à partir des voisins de vvv dans le graphique de PPP ? (Polynôme dans la dimension, …

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Comment motiver la paramétricité relationnelle?

Existe-t-il un moyen naturel de comprendre l'essence de la sémantique relationnelle pour le polymorphisme paramétrique? Je viens de commencer à lire sur la notion de paramétrie relationnelle, à la "Types, abstraction et polymorphisme paramétrique" de John Reynolds, et j'ai du mal à comprendre comment la sémantique relationnelle est motivée. La …

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Vérification des formules avec deux quantificateurs (

Les solveurs SAT offrent un moyen puissant de vérifier la validité d'une formule booléenne avec un quantificateur. Par exemple, pour vérifier la validité de , nous pouvons utiliser un solveur SAT pour déterminer si φ ( x ) est satisfaisable. Pour vérifier la validité de ∀ x . φ ( …

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Partitionner un graphique en cycles nœud-disjoint

Problème connexe: le théorème de Veblen déclare qu '"un graphique admet une décomposition de cycle si et seulement s'il est pair". Les cycles sont disjoints sur les bords, mais pas nécessairement disjoints sur les nœuds. Autrement dit, "L'ensemble des bords d'un graphe peut être partitionné en cycles si et seulement …

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Progrès sur le problème généralisé de la hauteur des étoiles?

La hauteur d'étoile (généralisée) d'une langue est l'imbrication minimale des étoiles de Kleene requise pour représenter la langue par une expression régulière étendue. Rappelons qu'une expression régulière étendue sur un alphabet fini satisfait ce qui suit:AAA (1) et a sont des expressions régulières étendues pour tout a ∈ A∅,1∅,1\emptyset, 1aaaa∈Aa∈Aa\in …

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