Questions marquées «polytope»

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Peut-on échantillonner efficacement et de manière uniforme un voisin d'un sommet dans le graphique d'un polytope?
J'ai un polytope PPP défini par {x:Ax≤b,x≥0}{x:Ax≤b,x≥0}\{ x : Ax \leq b, x \geq 0\} . Question: Étant donné un sommet vvv de PPP , existe-t-il un algorithme polynomial de temps pour échantillonner uniformément à partir des voisins de vvv dans le graphique de PPP ? (Polynôme dans la dimension, …
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Vérification de l'équivalence de deux polytopes
Considérons un vecteur de variables et un ensemble de contraintes linéaires spécifiées par .X⃗ X→\vec{x}A x⃗ ≤ bUNEX→≤bA\vec{x}\leq b En outre, considérons deux polytopes P1P2={(f1(x⃗ ),⋯,fm(x⃗ ))∣Ax⃗ ≤b}={(g1(x⃗ ),⋯,gm(x⃗ ))∣Ax⃗ ≤b}P1={(f1(x→),⋯,fm(x→))∣Ax→≤b}P2={(g1(x→),⋯,gm(x→))∣Ax→≤b}\begin{align*} P_1&=\{(f_1(\vec{x}), \cdots, f_m(\vec{x}))\mid A\vec{x}\leq b\}\\ P_2&=\{(g_1(\vec{x}), \cdots, g_m(\vec{x}))\mid A\vec{x}\leq b\} \end{align*} où et g sont des mappages affins. À …
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