Informatique théorique type-theory

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Quelle est la théorie des types dépendants la plus intuitive que j'ai pu apprendre?

Je suis intéressé à obtenir une compréhension vraiment solide sur la dactylographie dépendante. J'ai lu la majeure partie de TaPL et lu (s'il n'est pas complètement assimilé ) "Types dépendants" dans ATTaPL . J'ai également lu et parcouru de nombreux articles sur la dactylographie dépendante. De nombreuses discussions sur la …

46 lo.logic type-theory dependent-type

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Comment les tactiques fonctionnent-elles dans les assistants de preuve?

Question: Comment les "tactiques" fonctionnent-elles dans les assistants de preuve? Ils semblent être des moyens de spécifier comment réécrire un terme en un terme équivalent (pour une définition du terme «équivalent»). Vraisemblablement, il existe des règles formelles pour cela, comment puis-je savoir ce qu’elles sont et comment elles fonctionnent? Impliquent-ils …

44 lo.logic type-theory proof-assistants

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Comment pourrais-je apprendre la théorie sous-jacente de l'assistant de preuve Coq?

Je passe en revue les notes de cours sur CIS 500: Fondations logicielles et les exercices sont très amusants. Je n’en suis qu’au troisième exercice, mais j’aimerais en savoir plus sur ce qui se passe lorsque j’utilise des tactiques pour prouver des choses comme:forall (n m : nat), n + …

40 lo.logic type-theory proof-assistants proof-theory coq

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Explication du foncteur applicatif en termes catégoriques - foncteurs monoïdaux

J'aimerais comprendre Applicativeen termes de théorie des catégories. La documentation de ce documentApplicative indique qu’il s’agit d’ un foncteur fort monoïdal laxiste . Premièrement, la page Wikipedia sur les foncteurs monoïdaux indique qu’un foncteur monoïdal est laxiste ou fort . Il me semble donc que l'une ou l'autre des sources …

40 lo.logic type-theory functional-programming ct.category-theory

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Classes de type vs interfaces d'objet

Je ne pense pas comprendre les classes de types. J'ai lu quelque part que penser que les classes de type sont des "interfaces" (de OO) implémentées par un type est faux et trompeur. Le problème, c'est que j'ai du mal à les voir comme quelque chose de différent et que …

33 pl.programming-languages type-theory type-systems

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Relation entre les contrats et la dactylographie dépendante

J'ai lu des articles sur les types dépendants et les contrats de programmation. D'après la majorité de ce que j'ai lu, il semble que les contrats soient des contraintes vérifiées dynamiquement et que les types dépendants soient vérifiés statiquement. Certains documents m'ont fait penser qu'il était possible d'avoir des contrats …

31 pl.programming-languages type-theory program-verification dependent-type

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Quels sont les bons livres d'introduction à la théorie des types?

J'étudie récemment Haskell et les langages de programmation. Quelqu'un pourrait-il recommander des livres sur la théorie des types?

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Types inductifs pour les grandes notations ordinales dénombrables.

Je cherche à construire des notations pour les grands ordinaux dénombrables d'une «manière naturelle». Par "voie naturelle", je veux dire que, étant donné un type de données inductif X, cette égalité devrait être l'égalité récursive habituelle (la même que celle deriving Eqde Haskell produirait) et l'ordre devrait être l'ordre lexicographique …

28 lo.logic type-theory proof-theory

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Pourquoi les naturels au lieu des entiers?

Je m'intéresse aux raisons pour lesquelles les nombres naturels sont si appréciés par les auteurs de livres sur la théorie des langages de programmation et la théorie des types (par exemple J. Mitchell, Foundations for Programming Languages et B. Pierce, Types and Programming Languages). La description du lambda-calcul simplement tapé …

28 pl.programming-languages big-picture type-theory

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Quelle est la différence entre les propositions et les jugements?

Je suis confus par la subtile différence entre les propositions et les jugements lorsqu'ils sont exposés à la théorie du type intuitionniste. Quelqu'un peut-il m'expliquer à quoi bon les distinguer et qu'est-ce qui les distingue? Surtout au vu de l'isomorphe de Curry-Howard.

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Qu'est-ce que le logarithme ou l'opération racine dans l'espace de type?

Je lisais récemment Les deux dualités du calcul: types négatifs et fractionnaires . Le document développe les types de somme et les types de produits, donnant une sémantique aux types a - bet a/b. Contrairement à l'addition et à la multiplication, il n'y a pas un mais deux inverses d'exponentiation, …

27 lo.logic pl.programming-languages type-theory algebra

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Quelle est la relation et la différence entre le calcul des constructions inductives et la théorie des types intuitionnistes?

Comme indiqué dans le titre, je me demande quelle relation et différence entre CIC et ITT. Quelqu'un pourrait-il m'expliquer ou m'indiquer une littérature qui compare ces deux systèmes? Merci.

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Les types sont-ils des propositions? (Quels sont exactement les types?)

J'ai beaucoup lu sur les systèmes de types et autres et je comprends à peu près pourquoi ils ont été introduits (afin de résoudre le paradoxe de Russel). Je comprends également à peu près leur pertinence pratique dans les langages de programmation et les systèmes de preuve. Cependant, je ne …

25 lo.logic type-theory proof-theory

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Grammaires et types sensibles au contexte

1) Quelle est, le cas échéant, la relation entre le typage statique et les grammaires formelles? 2) En particulier, serait-il possible pour un automate borné linéaire de vérifier si, disons, un programme C ++ ou SML était bien typé? Un automate de pile imbriqué? 3) Existe-t-il un moyen naturel d'exprimer …

25 automata-theory fl.formal-languages pl.programming-languages type-theory type-inference

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Pourquoi Agda et Coq ne sont-ils pas d'accord sur une positivité stricte?

Je suis tombé sur un désaccord déroutant entre Agda et Coq qui n'est évidemment pas lié aux distinctions les plus connues entre leurs théories de types (par exemple, (im) prédicativité, induction-récursivité, etc.). En particulier, la définition suivante est acceptée par Agda: data Ty : Set0 -> Set0 where c1 : …

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