Informatique théorique

Q & A pour les informaticiens théoriques et les chercheurs dans des domaines connexes

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«Intégrer» une langue en soi
Question principale / générale Soit LLL une langue. Définissez les langues LiLiL_i avec L0=LL0=LL_0 = L et Li={xwy:xy∈Li−1,w∈L}Li={xwy:xy∈Li−1,w∈L}L_i = \{xwy : xy \in L_{i-1}, w \in L\} pour . Considérez . Donc, nous "incorporons" à plusieurs reprises en lui-même pour obtenir .i≥1i≥1i \geq 1L^=⋃LiL^=⋃Li\hat{L} = \bigcup L_iLLLL^L^\hat{L} A été étudiée? …
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Arguments pour / contre la conjecture de Kolmogorov sur la complexité du circuit de P
Selon un récit historique (non vérifié), Kolmogorov pensait que chaque langue dans a une complexité de circuit linéaire. (Voir la question précédente de la conjecture de Kolmogorov selon laquelle a des circuits de taille linéaire .) Notez que cela implique .PP\mathsf{P}PPPP≠NPP≠NP\mathsf{P}\neq \mathsf{NP} La conjecture de Kolmogorov, cependant, est susceptible d'échouer. …
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«Petit» isomorphisme graphique
En réfléchissant à la complexité du test de l'isomorphisme des graphes asymétriques (voir ma question connexe sur la théorie), une question complémentaire m'est venue à l'esprit. Supposons que nous ayons une machine de Turing à temps polynomial qui en entrée génère un graphe avec nœuds.1 n G M , n …
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Existe-t-il une image géométrique pour le calcul quantique adiabatique?
En calcul quantique adiabatique (AQC), on code la solution d'un problème d'optimisation à l'état fondamental d'un [problème] hamiltonien . Pour arriver à cet état fondamental, vous commencez dans un état initial (fondamental) facilement refroidissable avec Hamiltonian H i et "recuit" (perturber adiabatiquement) vers H p , c'est-à-direHpHpH_pHjeHiH_iHpHpH_p H( s ) …
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Exécution de l'algorithme de Grover
Quelle est la complexité temporelle (et non la complexité des requêtes) de l'algorithme de Grover? Il me semble clair qu'il s'agit de car il existe des itérations et chaque itération nécessite l'utilisation de l'opération de réflexion qui à son tour prend du temps utilisant n'importe quel ensemble standard de portes …
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Algèbre abstraite pour les informaticiens théoriques
J'ai une éducation mathématique de premier cycle raisonnable, mais je n'ai jamais été à 100% à l'aise avec l'algèbre abstraite (les mathématiques des groupes, des anneaux, des champs, etc.). Je pense que c'était en partie parce que j'avais besoin de voir des applications et toutes celles que je pouvais trouver …
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Conjecture sur les automates à deux compteurs
Je voudrais prouver (ou réfuter) la conjecture suivante: Conjecture : un automate à deux compteurs (2CA) ne peut pas décider de la langue suivante: les représentations ternaire et binaire de n ont à la fois une longueur paire ou une longueur impaire }L = { n ∣L={n∣L = \{ n …
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Peut-on compter en profondeur
Peut-on calculer une porte de seuil à bits par des circuits de taille polynomiale (fan-in illimité) de profondeur lg nnnn ? Alternativement, pouvons-nous compter le nombre de 1 dans les bits d'entrée en utilisant ces circuits?lgnlglgnlg⁡nlg⁡lg⁡n\frac{\lg n}{\lg \lg n} Est ?T C0⊆ A l t T i m e (O( …
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