Informatique théorique

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On vous donne un graphe avec n sommets. Il peut être bipartite si vous le souhaitez. Il existe m ensembles d'arêtes E 1 , … , E m ⊆ E (disons disjoints). Je m'intéresse au problème de trouver un sous-ensemble S ⊆ V , aussi petit que possible (ou même …

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Le problème du jeu de sommets de rétroaction est-il résoluble en temps polynomial pour les graphiques bornés à 3 degrés?

Feedback Vertex Set est NP-complete pour les graphiques généraux. Il est connu qu'il est NP-complet pour les graphiques bornés de degré 8 en raison d'une réduction de la couverture des sommets. L' article de Wikipédia indique qu'il est résoluble en temps poly pour les graphiques bornés de degré 3 et …

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graphiques où la coloration des sommets est en P mais l'ensemble indépendant est NP complet

Existe-t-il un exemple d'une classe de graphes pour laquelle le problème de coloration des sommets est en P mais l'ensemble indépendant est le problème est NP complet?

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Complexité de décider si une matrice est totalement régulière

Une matrice est dite totalement régulière si toutes ses sous-matrices carrées ont un rang complet. De telles matrices ont été utilisées pour construire des superconcentrateurs. Quelle est la complexité de décider si une matrice donnée est totalement régulière sur les logiques? Sur des champs finis? Plus généralement, appelons une matrice …

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Exécution d'un algorithme BPP avec une chaîne mi-aléatoire, mi-contradictoire

Considérons le modèle suivant: une chaîne de n bits r = r 1 ... r n est choisie uniformément au hasard. Ensuite, chaque indice i∈ {1, ..., n} est placé dans un ensemble A avec une probabilité indépendante 1/2. Enfin, un adversaire est autorisé, pour chaque i∈A séparément, à retourner …

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La résolution de systèmes d'équations est-elle modulo

Je suis intéressé par la complexité de la résolution d'équations linéaires modulo k , pour k arbitraire (et avec un intérêt particulier pour les puissances premières), en particulier: Problème. Pour un système donné de équations linéaires dans n modules inconnus k , existe-t-il des solutions?mmmnnnkkk Dans l'abrégé de leur article …

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Comment obtenir les valeurs inconnues

Quelqu'un peut-il m'aider avec le problème suivant? Je veux trouver quelques valeurs ai,bjai,bja_i,b_j (mod NNN ) où i=1,2,…,K,j=1,2,…,Ki=1,2,…,K,j=1,2,…,Ki=1,2,…,K, j=1,2,…,K (par exemple K=6K=6K=6 ), étant donné une liste de K2K2K^2 valeurs qui correspondent aux différences ai−bj(modN)ai−bj(modN)a_i-b_j\pmod N (par exemple N=251N=251N=251 ), sans connaître la relation concrète correspondante. Étant donné que les …

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Le concept de la machine de Turing dérive-t-il des automates?

Je venais tout juste d'avoir une discussion sur les machines de Turing quand on m'a demandé: "La machine de Turing dérive-t-elle d'automates, ou est-ce l'inverse"? Je ne connaissais pas la réponse bien sûr, mais je suis curieux de le savoir. La machine de Turing est fondamentalement une version légèrement plus …

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Axiomes pour les chemins les plus courts

Supposons que nous ayons un graphique pondéré non orienté (avec des poids non négatifs). Supposons que tous les chemins les plus courts dans G soient uniques. Supposons que nous ayons ces chemins (séquences d'arêtes non pondérées), mais ne connaissons pas lui-même. Pouvons-nous produire un qui aurait donné ces chemins comme …

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Coefficients de Fourier linéairement indépendants

Une propriété de base des espaces vectoriels est qu'un espace vectoriel V⊆Fn2V⊆F2nV \subseteq \mathbb{F}_2^n de dimension n−dn−dn-d peut être caractérisé par ddd contraintes linéaires linéairement indépendantes - c'est-à-dire qu'il existe ddd vecteurs linéairement indépendants w1,…,wd∈Fn2w1,…,wd∈F2nw_1, \ldots, w_d \in \mathbb{F}_2^n qui sont orthogonales à VVV . Du point de vue de …

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Structure de données pour les chemins les plus courts

Soit un graphe non orienté non pondéré avec sommets et arêtes. Est-il possible de prétraiter et de produire une structure de données de taille afin qu'il puisse répondre aux requêtes de la forme "distance entre et " dans le temps O (n)?n m G m ⋅ p o l y …

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Fusion de listes d'objets fragiles

Contexte: Chao Xu a posté il y a quelque temps la question suivante: " Existe-t-il des algorithmes de tri de comparaison connus qui ne se réduisent pas à des réseaux de tri, de sorte que chaque élément est comparé fois?O ( logn)O(Journal⁡n)O(\log n) ". Il semble que nous soyons un …

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Calcul de la constante de Cheeger: faisable pour quelles classes?

Le calcul de la constante de Cheeger d'un graphique , également connu sous le nom de constante isopérimétrique (car il s'agit essentiellement d'un rapport surface / volume minimum), est connu pour être NP-complet. Elle est généralement approximative. Je voudrais savoir si des algorithmes polynomiaux exacts sont connus pour des classes …

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Formules 3-CNF insatisfaisantes minimales

Je suis actuellement intéressé à obtenir (ou construire) et à étudier des formules 3-CNF insatisfaisantes et de taille minimale. Autrement dit, elles doivent être constituées du moins de clauses (m = 8 de préférence) et de autant de variables distinctes (n = 4 ou plus) que possible, de sorte que …

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Où pouvez-vous trouver des offres d'emploi pour des postes de professeurs en théorie CS?

Quelles sont les meilleures ressources pour trouver des offres d'emploi pour des postes de professeurs en théorie CS? Existe-t-il un site Web ou une liste de diffusion en particulier assez complet? J'ai actuellement l'impression qu'il faut utiliser une variété de ressources pour obtenir une liste complète et mondiale des offres …

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