Informatique théorique

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Supposons que nous voulons trier une liste de n nombres réels. Supposons que l'on nous donne une boîte noire qui peut trier √SSSnnn nombres réels instantanément. Quel avantage pouvons-nous gagner en utilisant cette boîte noire?n--√n\sqrt n Par exemple, pouvons-nous trier les nombres avec seulement appels à la boîte noire? Le …

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Distribution de probabilité de profondeur bornée

Deux questions connexes sur l'informatique en profondeur limitée: 1) Supposons que vous commenciez par n bits et que vous commenciez par le bit i peut être 0 ou 1 avec une certaine probabilité p (i), indépendamment. (Si cela rend le problème plus simple, nous pouvons supposer que tous les p …

20 cc.complexity-theory quantum-computing circuit-complexity randomness circuit-depth

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À quelle vitesse pouvons-nous calculer le poset d'inclusion d'ensemble d'une famille d'ensemble?

Compte tenu d' une famille ensemble FF\mathcal{F} de sous - ensembles d'un univers UUU . Soit S1,S2∈FS1,S2∈FS_1,S_2 \in \mathcal F et nous voulons répondre est S1⊆S2S1⊆S2S_1 \subseteq S_2 . Je recherche une structure de données qui me permettra d'y répondre rapidement. Mon application est de la théorie des graphes où …

20 graph-algorithms ds.data-structures partial-order

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algorithme de diff efficace pour les arbres et la distance de Levenshtein

J'ai récemment lu ce résumé des problèmes liés à la différence entre les arbres et cela m'a intéressé à savoir quel est l'état de l'art pour ce problème. Supposons également qu'entre vos opérations d'édition autorisées se trouvent le nœud d'ajout / suppression traditionnel, le contenu d'édition, vous ajoutez les opérations …

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Algorithmes d'approximation du temps super-polynomiaux pour MAX 3SAT

Le théorème PCP indique qu'il n'y a pas d'algorithme de temps polynomial pour MAX 3SAT pour trouver une affectation satisfaisant 7/8 clauses d'une formule 3SAT satisfaisante à moins que .P = N P7 / huit + εsept/8+ϵ7/8+ \epsilonP= NPP=NPP = NP Il existe un algorithme de temps polynomial trivial qui …

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Isomorphismes de la structure des données

Avertissement: je ne suis pas un théoricien CS. Issu de l'algèbre abstraite, j'ai l'habitude de traiter des choses qui sont égales à un isomorphisme - mais j'ai du mal à traduire ce concept en structures de données. J'ai d'abord pensé que des morphismes bijectifs théoriques définis suffisaient, mais je suis …

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Preuves d'exactitude du compilateur

Je recherche du matériel didactique qui couvre les preuves d'exactitude du compilateur, de préférence en utilisant des méthodes de dénotation, au niveau d'un étudiant débutant. Alternativement, connaissez-vous quelques exemples de compilateur simples que je pourrais utiliser pour illustrer les problèmes? (Le premier exemple qui m'est venu à l'esprit était un …

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Achèvement minimal du graphique à cycle impair sans accords: est-il difficile à NP?

Le problème intéressant suivant est apparu récemment dans mes recherches: INSTANCE: Graphique .G ( V, E)G(V,E)G(V, E) SOLUTION: un achèvement de cycle impair sans corde, défini comme un surensemble de l'ensemble de bords E de sorte que le graphe complété G ' ( V , E ' ) a la …

20 cc.complexity-theory reference-request graph-theory np-hardness

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À quoi servent les graphiques infinis?

Je viens de lire sur Wikipedia allemand qu'un graphe infini est un graphe avec un nombre infini de nœuds ou un nombre infini d'arêtes. Je ne connais que les applications et les algorithmes pour les graphes finis. À quoi servent les graphiques infinis? Quelles sont leurs applications? Je ne peux …

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FPT vs W [P] - Complexité paramétrée

En complexité paramétrée, ⊆ W [ 2 ] ⊆ … ⊆ W [ P ] . On suppose que chacune des enceintes est appropriée.F P T ⊆ W [1]FPT⊆W[1]\mathsf{FPT} \subseteq \mathsf{W}[1] ⊆W[2]⊆W[2]\subseteq \mathsf{W}[2] ⊆…⊆W[P]⊆…⊆W[P]\subseteq \ldots \subseteq \mathsf{W}[P] Si alors P = W [ P ] .FPT=W[P]FPT=W[P]\mathsf{FPT}=\mathsf{W}[P]P=W[P]P=W[P]\mathsf{P}=\mathsf{W}[P] Mais est-ce qu'il s'ensuit …

20 cc.complexity-theory parameterized-complexity fixed-parameter-tractable

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correspondance de motifs à n dimensions

Quels sont les résultats connus pour trouver un sous-tableau exact à n dimensions dans un tableau à n dimensions? Dans 1D, c'est juste un problème de correspondance de chaînes, KMP le fait en temps linéaire. En 2D, cet article a montré que cela peut être fait en temps linéaire avec …

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Si une machine abstraite peut se simuler, cela rend-il Turing complet?

Par exemple, dans les langages de programmation, il est courant d'écrire un compilateur / interprète X-in-X, mais à un niveau plus général, de nombreux systèmes Turing-complets connus peuvent se simuler de manière impressionnante (par exemple, simuler le jeu de la vie de Conway dans le jeu de la vie de …

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Réduire l'utilisation de l'espace de st-connectivité avec plusieurs passes?

Supposons qu'un graphe à n sommets soit présenté comme un flux de m arêtes, mais plusieurs passes sont autorisées sur le flux.gGGnnnmmm Monika Rauch Henzinger, Prabhakar Raghavan et Sridar Rajagopalan ont observé que l' espace est nécessaire pour déterminer s'il existe un chemin entre deux sommets donnés dans G , …

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Problèmes en NP mais pas en Moyenne-P / poly

Le théorème de Karp – Lipton déclare que si , alors s'effondre en . Par conséquent, en supposant des séparations entre et , aucun problème complet n'appartiendra à .P H Σ P 2 Σ P 2 Σ P 3 N P P / p o l yN P ⊂ P …

20 cc.complexity-theory np conditional-results advice-and-nonuniformity average-case-complexity

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Problèmes qui sont NP-complets sous des réductions aléatoires ou P / poly.

Dans cette question , nous semblons avoir identifié un problème naturel qui est NP-complet sous des réductions aléatoires, mais peut-être pas sous des réductions déterministes (bien que cela dépende des hypothèses non prouvées dans la théorie des nombres qui sont vraies). Existe-t-il d'autres problèmes de ce type? Y a-t-il des …

20 cc.complexity-theory np-hardness big-list randomness reductions