Informatique théorique

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Collaboration en ligne massive pour résoudre un problème ouvert en informatique théorique

Dans les projets Polymath, un grand groupe travaille sur un problème ouvert. Quels types de problèmes semblent fonctionner le mieux dans ce cadre? Y a-t-il de bons candidats pour un projet polymath en informatique théorique? Y a-t-il des obstacles qui rendent les projets Polymath moins susceptibles de réussir en informatique …

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Quelle est la différence entre les stratégies de réduction et les stratégies d'évaluation?

Extrait de l' article sur la stratégie d'évaluation sur Wikipédia: La notion de stratégie de réduction dans le calcul lambda est similaire mais distincte. Extrait de l' article sur la stratégie de réduction sur Wikipédia: Elle est similaire mais subtilement différente de la notion de stratégie d'évaluation en informatique. Quelle …

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Marche aléatoire et temps de frappe moyen dans un graphique simple non orienté

Soit un simple graphe non orienté sur sommets et m arêtes.n mG = ( V, E)g=(V,E)G=(V,E)nnnmmm Je suis en train de déterminer la durée prévue de l'algorithme de Wilson pour générer un arbre couvrant aléatoire de ggG . Là, il apparaît O ( τ)O(τ)O(\tau) , où ττ\tau est le temps …

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Est-ce que `sort` peut être typé en logique affine élémentaire?

Le terme λ suivant, ici sous forme normale: sort = (λabc.(a(λdefg.(f(d(λhij.(j(λkl.(k(λmn.(mhi))l)) (h(λkl.l)i)))(λhi.(i(λjk.(bd(jhk)))(bd(h(λjk.(j (λlm.m)k))c)))))e))(λde.e)(λde.(d(λfg.g)e))c)) Implémente un algorithme de tri pour les listes codées par église. Autrement dit, le résultat de: sort (λ c n . (c 3 (c 1 (c 2 n)))) β→ (λ c n . (c 1 (c 2 …

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Comment codez-vous l'algorithme abstrait de Lamping à l'aide de combinateurs d'interaction?

Des combinateurs d'interaction ont été proposés comme cible de compilation pour le λ-calcul auparavant. Cet article met en œuvre le λ-calcul complet. Il est également connu qu'il est possible d' optimiser les codages en réseau d'interaction du λ-calcul pour le sous-ensemble de λ-termes qui est typable EAL. Cet article met …

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La complexité de trouver un point Borsuk-Ulam

Le théorème de Borsuk-Ulam dit que pour chaque fonction impaire continue ggg d'une sphère n dans un espace n euclidien, il y a un point X0x0x_0 tel que g( x0) = 0g(X0)=0g(x_0)=0 . Simmons et Su (2002) décrivent une méthode pour approximer le point X0X0x_0 utilisant le lemme de Tucker …

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Quelqu'un connaît-il un contre-exemple de l'algorithme d'isomorphisme du graphique Dharwadker-Tevet?

À http://www.dharwadker.org/tevet/isomorphism/ , il y a une présentation d'un algorithme pour déterminer si deux graphiques sont isomorphes. Étant donné un certain nombre de déclarations «intéressantes» de A Dharwadker, je ne suis pas enclin à y croire. Dans mon enquête, je trouve que l'algorithme produira certainement la bonne réponse et vous …

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Quelle est la complexité de l'état du langage de copie?

Soit un nombre . Considérons la langue suivante L n = {nnn .Ln= {w w|w ∈ { 0 , 1 }n}Ln={ww|w∈{0,1}n}L_n = \{ \; ww \; \vert \; w \in \{0,1\}^{n} \; \} En termes, est l'ensemble des chaînes de copie de longueur 2 n .LnLnL_n2 n2n2n Considérons la fonction …

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Une classe de graphes héréditaires peut-elle contenir presque tous les graphes à n sommets, mais pas tous?

Soit une classe héréditaire de graphes. (Hereditary = fermé par rapport à la prise sous - graphes induits.) Soit désignent l'ensemble des graphes de -vertex dans . Disons que contient presque tous les graphes, si la fraction de tous les graphes verticaux tombant dans approche 1, comme .Q n n …

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Problèmes de communication pour lesquels un théorème déterministe à somme directe n'est pas connu

tttttt Θ ( journaln )Θ(Journal⁡n)\Theta(\log n)tttΘ ( t + logt ⋅ logn )Θ(t+Journal⁡t⋅Journal⁡n)\Theta(t + \log t \cdot \log n) FFfFFfcccFFftttΩ ( t ⋅ ( c√- journaln ) )Ω(t⋅(c-Journal⁡n))\Omega(t \cdot (\sqrt{c} - \log n)) Je ne connais aucun autre résultat général positif sur le problème de la somme directe. Cependant, il …

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Complexité du calcul de l'ordre d'un groupe de permutation

Étant donné deux permutations et h sur n éléments (c'est-à-dire les membres de S n ), quelle est la complexité du calcul de l'ordre du sous-groupe généré par g , h ? Ou tout simplement de décider si le sous-groupe est d'ordre n ! (c'est-à-dire, tout S n )?ggghhhnnnSnSnS_ng,hg,hg,hn!n!n!SnSnS_n

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Formule exacte du nombre d'arbres couvrant un rectangle

Ce blog parle de générer des "petits labyrinthes sinueux" à l'aide d'un ordinateur et de les énumérer. L'énumération peut être effectuée en utilisant l'algorithme de Wilson pour obtenir l' UST , mais je ne me souviens pas de la formule du nombre. http://strangelyconsistent.org/blog/youre-in-a-space-of-twisty-little-mazes-all-alike En principe, le théorème de l'arbre matriciel …

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Représentation canonique de l'arbre de décision binaire dans Ptime?

Je me demande s'il peut exister un moyen de donner une sorte de "forme normale" aux arbres de décision binaires (BDT) de manière maniable. Plus précisément: un BDT est un arbre avec des nœuds internes étiquetés par des variables booléennes et des feuilles étiquetées par ou . Un BDT représente …

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Sur la dérandomisation des tests d'identité polynomiale

Dans les tests d'identité polynomiale, nous recherchons un algorithme déterministe pour déduire l'égalité de deux polynômes . Dérandomiser des algorithmes randomisés efficaces connus et produire un algorithme déterministe efficace est un problème ouvert important. Existe-t-il un problème complet pour PIT afin que la dérandomisation des tests d'identité pour cette classe …

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Chemin simple sur dag avec bords arrière

Quelle est la complexité du problème suivant ( P? NP-hard?):∈∈\in Entrée: un graphe acyclique dirigé , un ensemble d'arêtes arrières , et deux nœuds distincts et .E ′ ⊂ V × V s tD = ( V, E)D=(V,E)D=(V,E)E′⊂ V× VE′⊂V×VE'\subset V\times Vsssttt Question: Soit le graphe formé en ajoutant à …

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