Informatique théorique

Q & A pour les informaticiens théoriques et les chercheurs dans des domaines connexes

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Est-ce que résoudre de manière optimale le n × n × n Rubik's Cube NP-hard?
Considérez la généralisation évidente n×n×nn×n×nn\times n\times n du cube de Rubik . Est-il difficile de calculer la séquence de mouvements la plus courte permettant de résoudre un cube brouillé donné, ou existe-t-il un algorithme polynomial? [Certains résultats connexes sont décrits dans mon récent article de blog .]
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Références pour les techniques de preuve TCS
Existe-t-il des références (en ligne ou sous forme de livre) qui organisent et discutent des théorèmes du SDC par technique de démonstration? Garey et Johnson le font pour les différents types de constructions de widgets nécessaires pour les preuves de complétude NP (en particulier dans le chapitre 3 de leur …
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Résultats en CS théorique indépendants de ZFC
Je vais poser une question assez vague, car la frontière entre l'informatique théorique et les mathématiques n'est pas toujours facile à distinguer. QUESTION: Connaissez -vous des résultats intéressants dans CS qui sont indépendants de ZFC (c'est-à-dire de la théorie des ensembles standard) ou qui ont été prouvés à l'origine dans …
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Des problèmes de somme de racines carrées?
Le problème de la somme des racines carrées pose, étant donné deux séquences a1,a2,…,ana1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_n et b1,b2,…,bnb1,b2,…,bnb_1, b_2, \dots, b_n d’entiers positifs, si la somme inférieure à, égale à to, ou supérieure à la somme . Le statut de complexité de ce problème est ouvert; voir ce post∑iai−−√∑iai\sum_i …
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Axiomes nécessaires à l'informatique théorique
Cette question est inspirée d'une question similaire sur les mathématiques appliquées sur mathoverflow, et cette pensée persistant pensait que des questions importantes du TCS telles que P vs NP pourraient être indépendantes de ZFC (ou d'autres systèmes). Comme arrière-plan, les mathématiques inversées sont le projet de recherche des axiomes nécessaires …
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Est-ce que ?
Nous savons que le premier niveau de la hiérarchie polynomiale (c'est-à-dire NP et co-NP) est en PP, et que . Le théorème de Toda indique également que .PP⊆PSPACEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEPH⊆PPPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} Savons-nous si ? Si non, pourquoi est-ce que avec un oracle en est plus fort que le ? …
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Grille
Mise à jour : L'ensemble des obstructions (c'est-à-dire la "barrière" NxM entre les tailles de grille colorables et non colorables) pour toutes les couleurs 4 monochromes sans rectangle est maintenant connu . Quelqu'un veut-il essayer 5 couleurs? ;) La question suivante découle de la théorie de Ramsey . Considérons une …
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