Que conseilleriez-vous à quelqu'un qui souhaite faire de la recherche comme passe-temps?

J'aime faire le TCS pendant mon temps libre. Dernièrement, j'ai essayé de faire des recherches comme passe-temps. Je recherche des informations supplémentaires auprès des personnes qui effectuent cette tâche à plein temps: - Pensez-vous qu'il soit possible de faire cela "juste pour le plaisir"? Je n'ai aucune intention d'obtenir un doctorat. - Quelles ressources recommanderiez-vous?

Je pourrais être mal à l'aise, mais à mon avis, certains des meilleurs sujets sur lesquels se concentrer si vous souhaitez uniquement poursuivre les problèmes en tant qu'amateur sont les mathématiques discrètes: la combinatoire, la théorie des graphes et même la géométrie combinatoire. En effet, les problèmes dans ces domaines sont assez accessibles et faciles à énoncer et à méditer sans trop de fond.

Cela ne signifie pas que vous pouvez les résoudre sans arrière-plan: cela prendra beaucoup plus de temps. Mais c'est un bon endroit pour commencer. De plus, ce qui pourrait vous limiter, c’est l’accès à la littérature: papiers, livres, etc. si vous n’avez pas accès à une bibliothèque universitaire. Dans ce cas, travailler sur des problèmes plus "actuels" signifie que vous aurez plus de chances de trouver articles sur des sites de chercheurs.

Il est possible que l'époque des mathématiciens amateurs à la Fermat soit révolue, mais j'en doute vraiment. J'ai rencontré des personnes qui ont commencé à faire de la recherche comme passe-temps et qui l'ont tellement aimé qu'ils sont maintenant des chercheurs à plein temps. Et même si vous ne le faites pas, vous vous amuserez au moins. Comme Alessandro le souligne dans les commentaires, ce site Web est une excellente ressource à utiliser.

Si vous avez l'intention de publier, il est essentiel que vous appreniez à rédiger des articles académiques. Même si vous savez déjà bien écrire, il vous faut tout de même un style, une concentration et, en particulier, une qualité correcte. L'écriture académique est très comprimée, plutôt formelle et précise. Les théorèmes et ainsi de suite doivent être écrits d'une manière particulière. Écrire des preuves est un art. Il existe même des normes (implicites) pour référencer la littérature. Ne vous trompez pas et votre article a un aspect amateur, ce qui se prête mal au rejet, quelle que soit la qualité du contenu.

Voici quelques conseils généraux qui vous aideront dans cette direction:

• Utilisez LaTeX. Les papiers, surtout les papiers officiels, écrits avec Word ressemblent à de la merde.

• Lisez un livre sur l'écriture académique (et faites les exercices). Nous utilisons Academic Writing: Un manuel pour les étudiants internationaux , principalement parce que nos étudiants ne parlent pas anglais.

• Lire la rédaction pour l'informatique: l'art de la communication efficace par Justin Zobel.

• Apprenez à écrire correctement les théorèmes et les preuves. Pour ce faire, vous pouvez notamment rechercher un livre de haute qualité dans la région et imiter son style, même s'il s'agit de copier le texte textuellement pour obtenir une idée de la façon dont les choses sont écrites. Ensuite, lorsque vous écrivez vos propres résultats, consultez régulièrement le livre afin de pouvoir imiter le style. Je connais des gens qui ont utilisé les algèbres relationnelles de Games by Hisrch et Hodkinson comme modèle exemplaire de l’écriture mathématique. Il existe sans aucun doute un tel texte dans votre région.

• Apprenez les conventions des lieux / communautés dans lesquels vous envisagez de publier . La plupart des articles ont un résumé et une introduction, un corps, une discussion, des travaux connexes, des conclusions et des sections de travaux futurs, mais différents lieux / communautés peuvent varier l’ordre ou avoir des attentes différentes quant au degré d’attention porté à chaque partie du document. Des questions telles que la quantité d'informations de fond ajoutées à votre document dépendent beaucoup du public attendu et il est toujours utile de connaître le fond du lecteur moyen dans la communauté. La lecture critique de nombreux articles de la communauté cible et la compréhension des attentes stylistiques constituent le seul moyen de résoudre ce problème (sans superviseur dans la région).

Il est difficile de répondre sans savoir, comme le dit Jukka, vos antécédents. Cependant, je pense qu'il est parfaitement possible de faire des recherches sans être un chercheur professionnel.

Premièrement, je pense que vous devriez faire, en tant que chercheur, une étude approfondie de la bibliographie jusqu'à ce que vous trouviez un problème ou une technique que vous souhaitez analyser en profondeur. La deuxième étape consiste alors à commencer à travailler sur un petit problème réalisable. C'est où la plupart des amateurs ont des problèmes. En effet, trouver un problème intéressant mais pas trop difficile est une tâche difficile, qui est la plupart du temps réalisée par le superviseur (je veux dire pour un étudiant diplômé). À ce stade, vous devriez probablement trouver quelqu'un pour vous encadrer. À cette fin, utilisez si possible votre réseau personnel (par exemple, si vous travaillez dans une entreprise de haute technologie, vous pouvez demander une connexion à une académie), ou assistez à des conférences et discutez avec des gens. Le reste est habituel: travail acharné, frustration et parfois succès!

Tous les problèmes de recherche publiables doivent avoir les trois propriétés suivantes: 1) ouvert. 2) intéressant. 3) difficile. Pour la recherche de loisirs, vous pouvez supprimer la troisième condition (ou la modifier en fonction de vos propres capacités et énergies).

La combinatoire et la théorie des graphes comportent une montagne de problèmes, mais ils ne sont pas assez "fondamentaux" ou "fondamentaux" pour que de nombreuses personnes y travaillent. Fréquemment, ces problèmes peuvent avoir des interprétations algorithmiques. De plus, certains problèmes peuvent être transformés en problèmes de complexité de la communication ("Combien de bits sont nécessaires pour déterminer si la propriété X est vraie?"), Mais ils sont généralement triviaux ou très difficiles.