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Techniques d'inversion de l'ordre des quantificateurs
Il est bien connu qu'en général, l'ordre des quantificateurs universels et existentiels ne peut être inversé. En d' autres termes, pour une logique formule générale ϕ(⋅,⋅)ϕ(⋅,⋅)\phi(\cdot,\cdot) , (∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(\forall x)(\exists y) \phi(x,y) \quad \not\Leftrightarrow \quad (\exists y)(\forall x) \phi(x,y) D'autre part, nous savons que le côté droit est plus restrictif que …