Informatique théorique

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Listes de différences dans la programmation fonctionnelle

La question Quoi de neuf dans les structures de données purement fonctionnelles depuis Okasaki? , et la réponse épique de jbapple, mentionnant l'utilisation de listes de différences dans la programmation fonctionnelle (par opposition à la programmation logique), ce qui m'a récemment intéressé. Cela m'a amené à trouver l' implémentation de …

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Le problème de reconnaissance à 3 sphères est-il NP-complet?

On sait que déterminer si une variété triangulée donnée est ou non une sphère 3 est en NP, via les travaux de Saul Schleimer en 2004: "La reconnaissance de la sphère réside dans NP" arXiv: math / 0407047v1 [math.GT] . Je me demande si cela a été établi pour être …

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Demande de référence: minimisation submodulaire et fonctions booléennes monotones

Contexte: En apprentissage automatique, nous travaillons souvent avec des modèles graphiques pour représenter des fonctions de densité de probabilité dimensionnelle élevée. Si nous rejetons la contrainte qu'une densité intègre (somme) à 1, nous obtenons une fonction d'énergie structurée graphiquement non normalisée . Supposons que nous ayons une telle fonction d'énergie, …

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Multipartite Communication complexité de "Set Partition problem"

Dans une application que j'envisage, j'ai besoin de connaître la complexité de communication du problème suivant: Étant donné , soit S l'ensemble des entiers de 1 à n . Alice, Bob, Carol et chacun reçoit un sous - ensemble de S , notée A , B et C , respectivement. …

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Le nombre d'adhérents des témoins pour chaque langue NP est-il déjà connu?

La question m'est venue à l'esprit lorsque j'ai obtenu la réponse de Dana Moshkovitz à un autre sujet . Soit un langage NP , et soit la relation NP respective . Nous savons qu'il existe un polynôme tel que:LLLRLRLR_Lppp ∀x∈L,,∃w∈0,1p(|x|)(x,w)∈RL∀X∈L,,∃w∈0,1p(|X|)(X,w)∈RL\forall x \in L, \\, \exists w \in \\{0,1\\}^{p(|x|)} \quad (x,w) …

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Preuve simple du pire des cas Ω (n lg n) pour l'unicité / la distinction?

Il existe plusieurs preuves pour la borne inférieure log-linéaire du problème d'unicité / distinction d'un élément (basée sur des arbres de calcul algébriques ou des arguments contradictoires), mais j'en cherche une qui soit assez simple à utiliser dans un premier cours d'analyse et de conception d'algorithmes. Le même «niveau de …

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Solutions de comptage des formules Monotone-2CNF

Une formule Monotone-2CNF est une formule CNF où chaque clause est composée d'exactement 2 littéraux positifs. Maintenant, j'ai une formule Monotone-2CNF FFF. Soit SSS l'ensemble des affectations satisfaisantes de FFFJ'ai également un oracle qui est capable de donner les informations suivantes:OOO La cardinalité de l'ensemble (ie le nombre de solutions …

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Est-ce que «une permutation p est un automorphisme d'un graphe dans mon ensemble?» NP-complet?

Supposons que nous ayons un ensemble S de graphes (graphes finis, mais un nombre infini d'entre eux) et un groupe P de permutations qui agit sur S. Instance: Une permutation p dans P. Question: Existe-t-il un graphe g dans S qui admette l'automorphisme p? Ce problème est-il NP-complet pour certains …

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Référence pour le théorème fondamental sur les rotations des arbres

On dit que deux arbres de recherche binaires sont linéairement équivalents lorsqu'ils s'accordent dans leurs traversées dans l'ordre. Le théorème suivant explique pourquoi les rotations d'arbres sont si fondamentales: Soit A et B des arbres de recherche binaires. Alors A et B sont linéairement équivalents si et seulement s'ils sont …

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Tester si un ensemble de n points dans le plan forme un polygone n convexe en temps o (nlogn)

Supposons que l'on vous donne un ensemble de n points dans le plan et que vous souhaitez vérifier s'ils forment un polygone n convexe, c'est-à-dire s'ils se trouvent tous sur la coque convexe. Je me demandais si quelqu'un savait comment faire cela en temps o (nlogn), c'est-à-dire sans calculer le …

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Algorithmes parallèles pour la connectivité st dirigée

Chong, Han et Lam ont montré que la connectivité st non dirigée peut être résolue sur la PRRE EREW en temps avec des processeurs . Quel est l'algorithme parallèle le plus connu pour la connectivité st dirigée ? Veuillez indiquer le temps d'exécution, l'algorithme déterministe / randomisé et le modèle …

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Quelle est la définition correcte de

Comme le titre l'indique, quelle est la définition correcte de arbre? Il existe plusieurs articles qui parlent d' arbres et d' arbres partiels comme définitions alternatives pour les graphiques avec une largeur d'arbre bornée, et j'ai vu de nombreuses définitions apparemment incorrectes. Par exemple, au moins un endroit définit les …

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Produit à chaîne booléenne clairsemée rapide

Donc, j'ai environ 100-200 matrices booléennes carrées très clairsemées avec une longueur de côté ~ plusieurs dizaines, et j'ai besoin de calculer leur produit. Je sais que si je les multiplie en série, le produit restera généralement aussi clairsemé à chaque étape. Existe-t-il des algorithmes de produit de chaîne matricielle …

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Simulateur épuisant de protocoles sans connaissances dans le modèle Oracle aléatoire

Dans un article intitulé «Sur le déni dans la chaîne de référence commune et le modèle Oracle aléatoire», Rafael Pass écrit: Nous notons que lors de la démonstration de la sécurité selon la définition standard de la connaissance zéro dans le modèle RO [Oracle aléatoire], le simulateur a deux avantages …

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Inégalité de type Chernoff pour les variables aléatoires indépendantes par paire

Les inégalités de type Chernoff sont utilisées pour montrer que la probabilité qu'une somme de variables aléatoires indépendantes s'écarte significativement de sa valeur attendue est exponentiellement faible dans la valeur attendue et l'écart. Existe-t-il une inégalité de type Chernoff pour toute somme de variables aléatoires indépendantes par paire ? En …

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