Informatique théorique

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Cas de systèmes linéaires solubles dans le temps presque linéaires

Soit un carré matrice réelle A et deux vecteurs x et b de longueur n , tels que A x = b . La résolution de x par élimination gaussienne standard donne une complexité globale de presque O ( n 3 ) . Cependant, il y a des cas où …

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Termes Lambda-Calculus qui se réduisent à eux-mêmes

Dans ma quête continue pour essayer d'apprendre le calcul lambda, "Lambda-Calculus and Combinators an Introduction" de Hindley & Seldin mentionne l' article suivant (par Bruce Lercher) qui prouve que la seule expression réductible qui est la même (conversion modulo alpha) pour elle-même est: (λx.xx)(λx.xx)(λx.xx)(λx.xx)(\lambda x.xx)(\lambda x.xx) . Bien que je …

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Algorithme décentralisé pour déterminer les nœuds influents dans les réseaux sociaux

Dans cet article de Kempe-Kleinberg-Tardos, les auteurs proposent des algorithmes gourmands basés sur des fonctions sous-modulaires pour déterminer les nœuds les plus influents d'un graphe, avec des applications aux réseaux sociaux.kkk Fondamentalement, l'algorithme se présente comme suit: S= e m p t y s e t S=empty setS = {\rm …

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Algorithmes parallèles d'accessibilité dans les graphes planaires dirigés

Chong, Han et Lam ont montré que la connectivité st non dirigée peut être résolue sur la PRRE EREW en temps avec des processeurs O ( m + n ) .O ( log n )O(Journaln)O({\log}n)O ( m + n )O(m+n)O(m+n) Quel est l'algorithme parallèle le plus connu pour la connectivité …

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Problème NP-complet pour la géométrie euclidienne mais en P pour la géométrie non euclidienne?

Y a-t-il des problèmes qui sont NP-complets lors de l'utilisation de la géométrie euclidienne mais qui sont bien définis et résolubles en temps polynomial pour une géométrie non euclidienne?

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Étant donné un graphique, décidez si sa connectivité de bord est au moins n / 2 ou non

Le chapitre 1 du livre The Probabilistic Method, par Alon et Spencer mentionne le problème suivant: Étant donné un graphique , décidez si sa connectivité de bord est au moins ou non.ggGn / 2n/2n/2 L'auteur mentionne l'existence d'un algorithme par Matula et l'améliore à .O ( n3)O(n3)O(n^3)O ( n8/3logn)O(n8/3log⁡n)O(n^{8/3}\log n) …

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Application réussie des méthodes de branchement et de limitation pour les problèmes NP-difficiles

Branch and bound est une heuristique efficace pour les problèmes de recherche, et Wikipedia répertorie un certain nombre de problèmes difficiles où branch-and-bound a été utilisé. Cependant, je n'ai pas été en mesure de trouver des références pour suggérer que c'est plus qu'une "seule méthode" pour résoudre ces problèmes. Pour …

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Parité L contre NL

La parité-L, également connue sous le nom de L, est l'ensemble des langages reconnus par une machine de Turing non déterministe qui ne peut distinguer qu'un nombre pair ou un nombre impair de chemins "d'acceptation". Une question connexe récente⊕⊕\oplus été posée par Niel de Beaudrap. Ma question est la suivante: …

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Le comptage des cliques maximales dans un graphique d'incomparabilité # P-complet?

Cette question est motivée par une question MathOverflow de Peng Zhang . Valiant a montré que le comptage des cliques maximales dans un graphique général est # P-complet, mais que se passe-t-il si nous nous limitons aux graphiques d'incomparabilité (c'est-à-dire que nous voulons compter les antichaines maximales dans un poset …

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Code implémenté pour calculer la largeur de chemin (= numéro de recherche de nœud, numéro de séparation de vertex, épaisseur d'intervalle)

Je recherche une implémentation d'un algorithme pour calculer la largeur de chemin d'un graphe. Il est bien connu que le calcul de la largeur de trajet équivaut au calcul du nombre de recherche de nœuds, du nombre de séparation de sommets ou de l'épaisseur d'intervalle du graphique. L'algorithme n'a pas …

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Pourquoi le codage Huffman élimine-t-il l'entropie que Lempel-Ziv ne fait pas?

L'algorithme DEFLATE populaire utilise le codage Huffman au-dessus de Lempel-Ziv. En général, si nous avons une source aléatoire de données (= entropie 1 bit / bit), aucun encodage, y compris Huffman, n'est susceptible de le compresser en moyenne. Si Lempel-Ziv était "parfait" (ce qu'il approche pour la plupart des classes …

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Demande de référence: preuve sans théorie des nombres que les groupes de stabilisateurs maximaux déterminent des états uniques

Le contexte. Je vous écris sur des sujets tels que le théorème Gottesman-Knill , en utilisant des groupes de stabilisation Pauli, mais dans le cas de d -dimensionnelle qudits - où d peut avoir plus d'un facteur premier. (J'insiste sur ce point car la grande majorité de la littérature sur …

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Référence pour l'algorithme de factorisation optimale de Levin?

Dans les « Conseils à un étudiant débutant » de Manuel Blum : LEONID LEVIN croit que je fais cela quelle que soit la réponse au P = NP? problème, ce ne sera pas comme vous le pensez. Et il a donné de merveilleux exemples. D'une part, il a donné …

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Quelles sont les lois équationnelles pour les types nuls?

Avertissement : bien que je m'intéresse à la théorie des types, je ne me considère pas comme un expert en théorie des types. Dans le calcul lambda simplement tapé, le type zéro n'a pas de constructeurs et un éliminateur unique: Γ⊢M:0Γ⊢initial(M):AΓ⊢M:0Γ⊢initial(M):A\frac{\Gamma \vdash M \colon 0}{\Gamma \vdash initial (M) \colon A} …

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Le jeu Dracula

Contexte Cette question est motivée par un jeu de société appelé «Dracula». Dans ce jeu, il y a un vampire et quatre chasseurs, le but des chasseurs est d'attraper le vampire. Le jeu se déroule en Europe. Le jeu se présente comme suit: 1. Le joueur chasseur place tous les …

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