Questions marquées «combinatorics»

Selon Wikipedia , pour tout langage régulier LLL il existe des constantes λ1,…,λkλ1,…,λk\lambda_1,\ldots,\lambda_k et des polynômes p1(x),…,pk(x)p1(x),…,pk(x)p_1(x),\ldots,p_k(x) tels que pour tout nnn le nombre sL(n)sL(n)s_L(n) de mots de longueur nnn dans LLL satisfait l'équation sL(n)=p1(n)λn1+⋯+pk(n)λnksL(n)=p1(n)λ1n+⋯+pk(n)λkn\qquad \displaystyle s_L(n)=p_1(n)\lambda_1^n+\dots+p_k(n)\lambda_k^n . La langue L={02n∣n∈N}L={02n∣n∈N}L =\{ 0^{2n} \mid n \in\mathbb{N} \} est régulière ( …

17 formal-languages  regular-languages  combinatorics  word-combinatorics 

Spécifier une grille arbitraire 9x9 nécessite de donner la position et la valeur de chaque carré. Un codage naïf pour cela pourrait donner 81 triplets (x, y, valeur), nécessitant 4 bits pour chaque x, y et valeur (1-9 = 9 valeurs = 4 bits) pour un total de 81x4x3 = …

16 combinatorics  modelling  information-theory  sudoku 

J'ai travaillé sur le problème suivant de ce livre . Un certain langage de traitement de chaîne offre une opération primitive qui divise une chaîne en deux parties. Comme cette opération implique la copie de la chaîne d'origine, il faut n unités de temps pour une chaîne de longueur n, …

16 algorithms  combinatorics  strings  dynamic-programming 

Quelqu'un dans une discussion a évoqué (il estime) qu'il peut y avoir au moins un nombre continu de stratégies pour aborder un problème spécifique. Le problème spécifique était les stratégies de trading (pas les algorithmes mais les stratégies) mais je pense que c'est à côté du point de ma question. …

15 algorithms  turing-machines  combinatorics 

J'essaie de construire toutes les matrices inéquivalentes (ou n × n si vous le souhaitez) avec les éléments 0 ou 1. L'opération qui donne des matrices équivalentes est l'échange simultané de la ligne i et j ET de la colonne i et j. par exemple. pour 1 ↔ 2 ( …

15 algorithms  combinatorics 

J'essaie de dériver l' article classique dans le titre uniquement par des moyens élémentaires (pas de fonctions génératrices, pas d'analyse complexe, pas d'analyse de Fourier) bien qu'avec beaucoup moins de précision. Bref, je veux "seulement" prouver que la hauteur moyenne hnhnh_n d'un arbre à nnn nœuds (c'est-à-dire le nombre maximum …

15 combinatorics  discrete-mathematics  trees  average-case  random-walks 

Supposons que l'on nous donne deux nombres et et que nous voulons trouver pour l \ le i, \, j \ le r .lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r L'algorithme naïf vérifie simplement toutes les paires possibles; par exemple en rubis, nous aurions: def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i| …

14 algorithms  algorithms  machine-learning  statistics  testing  terminology  asymptotics  landau-notation  reference-request  optimization  scheduling  complexity-theory  time-complexity  lower-bounds  communication-complexity  computational-geometry  computer-architecture  cpu-cache  cpu-pipelines  operating-systems  multi-tasking  algorithms  algorithm-analysis  education  correctness-proof  didactics  algorithms  data-structures  time-complexity  computational-geometry  algorithms  combinatorics  efficiency  partitions  complexity-theory  satisfiability  artificial-intelligence  operating-systems  performance  terminology  computer-architecture 

Étant donné un alphabet , combien de langues différentes sont régulièrement là- bas qui peuvent être acceptées par un -state automate fini non déterministe?Σ={a,b}Σ={a,b}\Sigma = \{ a,b \}nnn À titre d'exemple, considérons . Nous avons alors configurations de transition différentes et configurations d'état de début et de fin différentes, nous …

14 formal-languages  regular-languages  finite-automata  combinatorics 

J'ai besoin de construire un graphique d'expansion d-régulier pour quelques petits d fixes (comme 3 ou 4) de n sommets. Quelle est la méthode la plus simple pour le faire dans la pratique? Construire un graphique aléatoire régulier, qui s'est avéré être un expandeur? J'ai également lu sur les constructions …

14 graph-theory  combinatorics  cryptography  discrete-mathematics  expanders 

Si un graphe est connecté et n'a pas de chemin d'une longueur supérieure à , prouver que tous les deux chemins en de longueur ont au moins un sommet en commun. k G kgGGkkkgGGkkk Je pense que ce sommet commun devrait être au milieu des deux chemins. Parce que si …

14 graph-theory  graphs  combinatorics 

J'essaie de prouver qu'un arbre binaire avec nnn nœuds a au plus ⌈n2⌉⌈n2⌉\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceilfeuilles. Comment pourrais-je procéder avec l'induction? Pour les personnes qui suivaient la question initiale sur les tas, elle a été déplacée ici .

14 data-structures  binary-trees  combinatorics  graph-theory  proof-techniques 

Contexte \newcommand\ms[1]{\mathsf #1}\def\msD{\ms D}\def\msS{\ms S}\def\mfS{\mathfrak S}\newcommand\mfm[1]{#1}\def\po{\color{#f63}{\mfm{1}}}\def\pc{\color{#6c0}{\mfm{c}}}\def\pt{\color{#08d}{\mfm{2}}}\def\pth{\color{#6c0}{\mfm{3}}}\def\pf{4}\def\pv{\color{#999}5}\def\gr{\color{#ccc}}\let\ss\gr Supposons que j'ai deux lots identiques de billes. Chaque marbre peut être l'une des couleurs , où c≤n . Soit n_i le nombre de billes de couleur i dans chaque lot.nnncccc≤nc≤nc≤nninin_iiii Soit SS\msS le multiset {1,…,1n1,2,…,2n2,…,1c,…,cnc}{1,…,1⏞n1,2,…,2⏞n2,…,1c,…,c⏞nc}\small\{\overbrace{\po,…,\po}^{n_1},\;\overbrace{\pt,…,\pt}^{n_2},\;…,\;\overbrace{\vphantom 1\pc,…,\pc}^{n_c}\} représentant un lot. Dans la représentation fréquentielle …

13 algorithms  combinatorics  probability-theory  permutations  sampling 

Un bac est appelé plein s'il contient au moins kkk boules. Notre objectif est de remplir autant de bacs que possible. Dans le scénario le plus simple, on nous donne nnn balles et pouvons les arranger arbitrairement. Dans ce cas, évidemment, le mieux que nous puissions faire est de choisir …

12 combinatorics  balls-and-bins 

J'ai la question suivante, mais je n'ai pas de réponse à cela. J'apprécierais si ma méthode est correcte: Q. Lors de la recherche de la valeur de clé 60 dans une arborescence de recherche binaire, les nœuds contenant les valeurs de clé 10, 20, 40, 50, 70, 80, 90 sont …

12 data-structures  combinatorics  binary-trees  search-trees  graph-traversal 

Un jeu de cartes est 52. Une main est 5 cartes des 52 (ne peut pas avoir de doublon). Quel est le moins de bits pour représenter une main de 5 cartes et comment? Une main NE dépend PAS de l'ordre (KQ = QK). 64329 = 96432 Oui, peut utiliser …

11 combinatorics