L'informatique satisfiability

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Étant donné une instance de SAT, je voudrais pouvoir estimer à quel point il sera difficile de résoudre l'instance. Une façon consiste à exécuter des solveurs existants, mais ce genre de résultat va à l'encontre du but d'estimer la difficulté. Une deuxième façon pourrait être de regarder le rapport des …

28 complexity-theory satisfiability heuristics

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Encodage d'une contrainte sur 1 pour les solveurs SAT

J'utilise un solveur SAT pour coder un problème, et dans le cadre de l'instance SAT, j'ai des variables booléennes x1,x2,…,xnx1,x2,…,xnx_1,x_2,\dots,x_n où il est prévu que l'une d'entre elles soit vraie et que le reste soit être faux. (J'ai parfois vu cela décrit comme un encodage "à chaud".) Je veux encoder …

25 satisfiability sat-solvers applied-theory

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Existe-t-il un algorithme parfois efficace pour résoudre #SAT?

Soit une formule booléenne composée des opérateurs ET, OU et NON habituels et de certaines variables. Je voudrais compter le nombre de missions satisfaisant pour . Autrement dit, je veux trouver le nombre d'affectations différentes de valeurs de vérité aux variables de pour lesquelles suppose une valeur vraie. Par exemple, …

24 complexity-theory reference-request satisfiability

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Conversion de problèmes (mathématiques) en instances SAT

Ce que je veux faire, c'est transformer un problème mathématique que j'ai en un problème de satiabilité booléenne (SAT), puis le résoudre à l'aide d'un solveur SAT. Je me demande si quelqu'un connaît un manuel, un guide ou quelque chose qui m'aidera à convertir mon problème en une instance SAT. …

22 algorithms reductions satisfiability

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Classification des variantes de problèmes de satisfiabilité insolubles / tractables

Récemment, j'ai trouvé dans un article [1] une version symétrique spéciale de SAT appelée 2/2/4-SAT . Mais il existe de nombreuses variantes complètes, par exemple: MONOTONE NAE-3SAT , MONOTONE 1-IN-3-SAT , ...NPNP\text{NP} Quelques autres variantes sont traitables: - , Planar-NAE- , ...SAT SAT222SATSAT\text{SAT}SATSAT\text{SAT} Existe-t-il des documents d'enquête (ou des pages …

20 complexity-theory reference-request satisfiability

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Prise en charge des structures de données pour la recherche locale SAT

WalkSAT et GSAT sont des algorithmes de recherche locale simples et bien connus pour résoudre le problème de satisfiabilité booléenne. Le pseudocode de l'algorithme GSAT est copié de la question Mise en œuvre de l'algorithme GSAT - Comment sélectionner le littéral à retourner? et présenté ci-dessous. procedure GSAT(A,Max_Tries,Max_Flips) A: is …

20 algorithms data-structures satisfiability

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Implémentation de l'algorithme GSAT - Comment sélectionner le littéral à retourner?

L'algorithme GSAT est, pour la plupart, simple: vous obtenez une formule sous forme normale conjonctive et retournez les littéraux des clauses jusqu'à ce que vous trouviez une solution qui satisfasse la formule ou que vous atteigniez la limite max_tries / max_flips et ne trouviez aucune solution. J'implémente l'algorithme suivant: procedure …

20 algorithms satisfiability 3-sat

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Prouver que la conversion de CNF en DNF est NP-Hard

Comment puis-je prouver que la conversion de CNF en DNF est NP-difficile? Je ne demande pas de réponse, juste quelques suggestions sur la façon de le prouver.

20 complexity-theory np-hard satisfiability sat-solvers normal-forms

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Pourquoi tous les solveurs SAT récents fonctionnent sur CNF au lieu du circuit SAT?

Après la sortie de la bibliothèque AIGER pour gérer les graphiques et les onduleurs en 2006 (je pense), certains solveurs SAT de circuits ont été publiés en 2006-2008, et dans quelques courses / compétitions SAT, il y avait des pistes AIG. Cependant, depuis lors, il semble que l'accent ait été …

18 satisfiability circuits sat-solvers

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Pourquoi n'y a-t-il pas d'algorithmes d'approximation pour SAT et d'autres problèmes de décision?

J'ai un problème de décision NP-complet. Étant donné une instance du problème, je voudrais concevoir un algorithme qui génère OUI, si le problème est réalisable, et NON, sinon. (Bien sûr, si l'algorithme n'est pas optimal, il fera des erreurs.) Je ne trouve aucun algorithme d'approximation pour de tels problèmes. Je …

18 algorithms satisfiability approximation decision-problem

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Livre de recettes pour les encodages SAT?

Les solveurs SAT sont de plus en plus efficaces dans la résolution de grandes instances et sont utilisés comme back-end dans divers contextes. Chaque fois que l'on veut les utiliser pour résoudre un problème dans un domaine spécifique, il / elle doit proposer un encodage ad hoc qui a non …

17 reference-request satisfiability sat-solvers

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Un langage NP dense complet implique P = NP

On dit que le langage est dense s'il existe un polynôme tel que pour tous lesEn d'autres termes, pour une longueur donnée, il n'existe que de nombreux mots polynomiaux de longueur qui ne sont pas enJ⊆Σ∗J⊆Σ∗J \subseteq \Sigma^{*}ppp|Jc∩Σn|≤p(n)|Jc∩Σn|≤p(n) |J^c \cap \Sigma^n| \leq p(n)n∈N.n∈N.n \in \mathbb{N}.nnnnnnJ.J.J. Le problème que j'étudie actuellement …

16 complexity-theory time-complexity np-complete satisfiability

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Quel est l'exemple d'une formule 3-CNF insatisfaisante?

J'essaie d'envelopper ma tête autour d'une preuve d'exhaustivité NP qui semble tourner autour de SAT / 3CNF-SAT. C'est peut-être l'heure tardive, mais je crains de ne pas pouvoir penser à une formule 3CNF qui ne puisse être satisfaite (il me manque probablement quelque chose d'évident). Pouvez-vous me donner un exemple …

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Pourquoi les théorèmes de Shaefer et Mahaney n'impliquent-ils pas P = NP?

Je suis sûr que quelqu'un a pensé à cela avant ou immédiatement rejeté, mais pourquoi la théorie de la dichotomie de Schaefer avec le théorème de Mahaney sur les ensembles clairsemés n'implique-t-elle pas P = NP? Voici mon raisonnement: créer un langage qui est égal à SAT intersecté par un …

14 complexity-theory np-complete satisfiability p-vs-np

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Trouver le XOR max de deux nombres dans un intervalle: peut-on faire mieux que quadratique?

Supposons que l'on nous donne deux nombres et et que nous voulons trouver pour l \ le i, \, j \ le r .lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r L'algorithme naïf vérifie simplement toutes les paires possibles; par exemple en rubis, nous aurions: def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i| …

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