Questions marquées «combinatorics»

Questions liées à la combinatoire et aux structures mathématiques discrètes

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Résoudre ou approximer les relations de récurrence pour des suites de nombres
En informatique, nous avons souvent à résoudre des relations de récurrence , c'est-à-dire à trouver une forme fermée pour une suite de nombres définie récursivement. Quand on considère les temps d'exécution, on s'intéresse souvent principalement à la croissance asymptotique de la séquence . Des exemples sont Le temps d'exécution d'une …
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Generalised 3SUM (k-SUM) problem?
Le problème 3SUM essaie d'identifier 3 entiersa , b , cune,b,ca,b,cSSSnnna + b + c = 0une+b+c=0a + b + c = 0 On suppose qu'il n'y a pas de meilleure solution que quadratique, c'est-à-dire o ( n2)o(n2)\mathcal{o}(n^2)o (nlog( n ) + n2)o(nbûche⁡(n)+n2)\mathcal{o}(n \log(n) + n^2) Je me demandais donc …
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Compter les arbres binaires
(Je suis un étudiant avec une formation mathématique et j'aimerais savoir comment compter le nombre d'un type spécifique d'arbres binaires.) En regardant la page Wikipedia pour les arbres binaires , j'ai remarqué cette affirmation que le nombre d'arbres binaires enracinés de taille serait ce nombre catalan : nnnCn=1n+1(2nn)Cn=1n+1(2nn)C_n = \dfrac{1}{n+1}{2n …
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Dans quelle mesure les matroïdes et les grédoides sont-ils fondamentaux dans la conception d'algorithmes?
Dans un premier temps , matroïdes ont été introduites pour généraliser les notions d'indépendance linéaire d'une collection de sous - ensembles sur un terrain mis . Certains problèmes qui contiennent cette structure permettent aux algorithmes gourmands de trouver des solutions optimales. Le concept de greedoids a été introduit plus tard …
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Complexité de la recherche d'un coefficient binomial égal à un nombre
Supposons que vous obtenez un nombre (en utilisant bits dans le codage binaire).mmmO(logm)O(log⁡m)O(\log m) À quelle vitesse pouvez-vous trouver (ou déterminer qu'il n'existe pas) n,k∈N,1&lt;k≤n2:(nk)=mn,k∈N,1&lt;k≤n2:(nk)=mn,k\in \mathbb N, 1<k\leq\frac{n}{2}:{n \choose k}=m ? Par exemple, étant donné l'entrée m=8436285m=8436285m=8436285 , on peut sortir n=27,k=10n=27,k=10n=27, k=10 . Un algorithme naïf pour le problème …
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Combien d'arêtes un graphe unipathique peut-il avoir?
Un graphe unipathique est un graphe orienté tel qu'il existe au plus un chemin simple d'un sommet à un autre sommet. Les graphiques unipathiques peuvent avoir des cycles. Par exemple, une liste doublement chaînée (pas circulaire!) Est un graphe unipathique; si la liste contient nnn éléments, le graphique a n−1n−1n-1 …
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