L'informatique regular-languages

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Comment prouver qu'une langue n'est pas régulière?

Nous avons appris à propos de la classe des langages normaux . Il se caractérise par un concept unique parmi les expressions régulières, les automates finis et les grammaires linéaires à gauche; il est donc facile de montrer qu'une langue donnée est régulière.REGREG\mathrm{REG} Comment puis-je montrer le contraire, cependant? Mon …

76 formal-languages regular-languages proof-techniques reference-question

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Comment prouver qu'une langue est régulière?

Il existe de nombreuses méthodes pour prouver qu'une langue n'est pas régulière , mais que dois-je faire pour prouver qu'une langue est régulière? Par exemple, si on me donne que est régulier, comment puis - je prouver que les éléments suivants L ' est régulière, aussi?LLLL′L′L' L′: = { W …

48 formal-languages regular-languages automata proof-techniques reference-question

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Langues régulières planaires

Dans ma classe, un étudiant a demandé si tous les automates finis pouvaient être dessinés sans croiser les bords (il semble que tous mes exemples l'ont fait). Bien sûr, la réponse est négative, l'automate évident pour la langue {x∈{a,b}∗∣#a(x)+2#b(x)≡0mod5}{x∈{a,b}∗∣#a(x)+2#b(x)≡0mod5}\{\; x\in\{a,b\}^* \mid \#_a(x)+2\#_b(x) \equiv 0 \mod 5 \;\} a la structure …

33 regular-languages finite-automata planar-graphs

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Les langues régulières peuvent-elles être complètes?

Je lisais sur Iota et Jot et j'ai trouvé cette section déroutante: Contrairement à Iota, où l'arbre syntaxique d'une chaîne peut se ramifier à gauche ou à droite, la syntaxe Jot est uniformément ramifiée à gauche. Par conséquent, Iota est strictement sans contexte, mais Jot est un langage régulier. Je …

32 regular-languages programming-languages turing-completeness

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Pourquoi une langue régulière est-elle appelée «régulière»?

Je viens de terminer le premier chapitre de l' introduction à la théorie du calcul de Michael Sipser qui explique les bases des automates finis. Il définit un langage régulier comme tout ce qui peut être décrit par un automate fini. Mais je n'ai pas pu trouver où il explique …

31 formal-languages regular-languages terminology finite-automata history

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Asymptotique du nombre de mots dans une langue régulière de longueur donnée

Pour un langage régulier , soit le nombre de mots dans de longueur . En utilisant la forme canonique de Jordan (appliquée à la matrice de transition non annotée de certains DFA pour ), on peut montrer que pour un assez grand , où sont des polynômes complexes et sont …

28 formal-languages reference-request regular-languages asymptotics combinatorics

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Les expressions régulières «denses» génèrent

Voici une conjecture pour les expressions régulières: Pour l'expression régulière , laissez la longueurêtre le nombre de symboles qu'il contient, en ignorant les parenthèses et les opérateurs. Par exemple| R | | 0 ∪ 1 | = | ( 0 ∪ 1 ) ∗ | = 2RRR| R ||R||R|| 0∪1 …

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Quelles sont les conditions pour qu'un NFA pour que son équivalent DFA soit de taille maximale?

Nous savons que les DFA sont équivalents aux NFA en termes de pouvoir d'expressivité; il existe également un algorithme connu pour convertir les NFA en DFA (malheureusement je connais maintenant l'inventeur de cet algorithme), qui dans le pire des cas nous donne états, si notre NFA avait états. S2S2S2^SSSS Ma …

24 formal-languages automata regular-languages finite-automata nondeterminism

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Pompage du lemme pour les langues régulières finies simples

Wikipedia a la définition suivante du lemme de pompage pour les langages réguliers ... Soit LLL une langue régulière. Il existe alors un entier ppp ≥ 1 dépendant uniquement de LLL tel que chaque chaîne www dans LLL de longueur au moins ppp ( ppp est appelé la "longueur de …

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Utiliser le lemme de pompage pour prouver le langage

J'essaie d'utiliser le lemme de pompage pour prouver que n'est pas régulier.L = { ( 01 )m2m∣ m ≥ 0 }L={(01)m2m∣m≥0}L = \{(01)^m 2^m \mid m \ge0\} Voici ce que j'ai jusqu'à présent: supposons que est régulier et que soit la longueur de pompage, donc . Considérons toute décomposition de …

19 formal-languages regular-languages pumping-lemma

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Ce langage est-il défini en utilisant des nombres premiers jumeaux réguliers?

Laisser L={an∣∃p≥n p, p+2 are prime}.L={an∣∃p≥n p, p+2 are prime}.\qquad L = \{a^n \mid \exists_{p \geq n}\ p\,,\ p+2 \text{ are prime}\}. est-il régulier?LLL Cette question paraissait suspecte au premier coup d'œil et je me suis rendu compte qu'elle était liée à la conjecture principale jumelle . Mon problème est …

19 formal-languages automata regular-languages finite-automata

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Comment montrer qu'une langue régulière «inversée» est régulière

Je suis coincé sur la question suivante: "Les langages réguliers sont précisément ceux acceptés par les automates finis. Étant donné ce fait, montrez que si le langage est accepté par un automate fini, alors est également accepté par un certain fini; compose de tous les mots de inversé. "LLLLRLRL^{R}LRLRL^{R}LLL

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Expressions régulières avec références inverses sur l'alphabet unaire

Réglage: expressions régulières avec références arrières langue unaire (alphabet à 1 symbole) Le problème suivant est-il décidable dans ce paramètre: Étant donné une expression régulière avec des références arrières, définit-elle un langage régulier? Par exemple, (aa+)\1définit une langue régulière, alors (aa+)\1+que non. Pouvons-nous décider lequel est le cas? Pour le …

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Existe-t-il un nombre indéniable de langage décidable de Turing?

Il y a beaucoup (et je veux dire beaucoup) de langues dénombrables qui sont décidables par Turing. Est-ce qu'une langue innombrable peut être décidable de Turing?

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Nombre de mots dans la langue régulière

Selon Wikipedia , pour tout langage régulier LLL il existe des constantes λ1,…,λkλ1,…,λk\lambda_1,\ldots,\lambda_k et des polynômes p1(x),…,pk(x)p1(x),…,pk(x)p_1(x),\ldots,p_k(x) tels que pour tout nnn le nombre sL(n)sL(n)s_L(n) de mots de longueur nnn dans LLL satisfait l'équation sL(n)=p1(n)λn1+⋯+pk(n)λnksL(n)=p1(n)λ1n+⋯+pk(n)λkn\qquad \displaystyle s_L(n)=p_1(n)\lambda_1^n+\dots+p_k(n)\lambda_k^n . La langue L={02n∣n∈N}L={02n∣n∈N}L =\{ 0^{2n} \mid n \in\mathbb{N} \} est régulière ( …

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