Questions marquées «mathematical-statistics»

Théorie mathématique des statistiques, concernée par les définitions formelles et les résultats généraux.

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Quelle est la différence entre une variable aléatoire et un échantillon aléatoire?
Ces deux expressions m'ont beaucoup dérouté lorsque j'apprenais les statistiques. Il me semble que ce sont des choses totalement différentes. Un échantillon aléatoire consiste à prélever au hasard un échantillon dans une population, tandis qu'une variable aléatoire est comme une fonction qui mappe l'ensemble de tous les résultats possibles d'une …
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La taille de l'échantillon est nécessaire pour estimer la probabilité de «succès» dans l'essai Bernoulli
Supposons qu'un jeu propose un événement qui, à la fin, donne une récompense ou ne donne rien. Le mécanisme exact pour déterminer si la récompense est donnée est inconnu, mais je suppose qu'un générateur de nombres aléatoires est utilisé, et si le résultat est supérieur à une valeur codée en …
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Intuition pour des moments sur la moyenne d'une distribution?
Quelqu'un peut-il fournir une intuition sur la raison pour laquelle les moments supérieurs d'une distribution de probabilité pXpXp_X , comme les troisième et quatrième moments, correspondent respectivement à l'asymétrie et au kurtosis? Plus précisément, pourquoi l'écart par rapport à la moyenne élevée au troisième ou au quatrième pouvoir se traduit-il …
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Recommandations de livres pour les débutants sur les distributions de probabilité
J'étudie l'apprentissage automatique et chaque livre que j'ouvre je tombe sur la distribution chi carré, la fonction gamma, la distribution t, la gaussienne, etc. Chaque livre que j'ai ouvert jusqu'à présent ne définit que les distributions: elles n'expliquent pas et ne donnent pas l'intuition sur la provenance des formules spécifiques …
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Stats: Relation entre Alpha et Beta
Ma question concerne la relation entre alpha et bêta et leurs définitions en statistiques. alpha = taux d'erreur de type I = niveau de signification en considérant que l'hypothèse NULL est correcte Bêta = taux d'erreur de type II Si l'alpha est abaissé (la spécificité augmente comme alpha = 1-spécificité), …
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lorsque et indépendamment
XXX et sont des variables aléatoires distribuées indépendamment où et . Quelle est la distribution de ?YYYX∼χ2(n−1)X∼χ(n−1)2X\sim\chi^2_{(n-1)}Y∼Beta(n2−1,n2−1)Y∼Beta(n2−1,n2−1)Y\sim\text{Beta}\left(\frac{n}{2}-1,\frac{n}{2}-1\right)Z=(2Y−1)X−−√Z=(2Y−1)XZ=(2Y-1)\sqrt X La densité conjointe de est donnée par(X,Y)(X,Y)(X,Y) fX,Y(x,y)=fX(x)fY(y)=e−x2xn−12−12n−12Γ(n−12)⋅yn2−2(1−y)n2−2B(n2−1,n2−1)1{x&gt;0,0&lt;y&lt;1}fX,Y(x,y)=fX(x)fY(y)=e−x2xn−12−12n−12Γ(n−12)⋅yn2−2(1−y)n2−2B(n2−1,n2−1)1{x&gt;0,0&lt;y&lt;1}f_{X,Y}(x,y)=f_X(x)f_Y(y)=\frac{e^{-\frac{x}{2}}x^{\frac{n-1}{2}-1}}{2^{\frac{n-1}{2}}\Gamma\left(\frac{n-1}{2}\right)}\cdot\frac{y^{\frac{n}{2}-2}(1-y)^{\frac{n}{2}-2}}{B\left(\frac{n}{2}-1,\frac{n}{2}-1\right)}\mathbf1_{\{x>0\,,\,00\,,\,|z|<w\}} Le pdf marginal de est alors , ce qui ne me mène nulle part.f Z ( z ) = ∫ ∞ | z | …
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Comment trouver
Comment puis-je résoudre ça? J'ai besoin d'équations intermédiaires. Peut-être que la réponse est .−tf(x)−tf(x)-tf(x) ddt[∫∞txf(x)dx]ddt[∫t∞xf(x)dx] \frac{d}{dt} \left [\int_t^\infty xf(x)\,dx \right ] f(x)f(x)f(x) est la fonction de densité de probabilité. C'est-à-dire, et \ lim \ limits_ {x \ to \ infty} F (x) = 1limx→∞f(x)=0limx→∞f(x)=0\lim\limits_{x \to \infty} f(x) = 0limx→∞F(x)=1limx→∞F(x)=1\lim\limits_{x \to …
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Quel ratio de distributions indépendantes donne une distribution normale?
Le rapport de deux distributions normales indépendantes donne une distribution de Cauchy. La distribution t est une distribution normale divisée par une distribution chi carré indépendante. Le rapport de deux distributions khi-deux indépendantes donne une distribution F. Je recherche un rapport de distributions continues indépendantes qui donne une variable aléatoire …
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tester les coefficients de régression logistique en utilisant et les degrés de liberté de déviance résiduelle
Résumé: Existe - t-il une théorie statistique pour soutenir l'utilisation de la distribution (avec des degrés de liberté basés sur la déviance résiduelle) pour les tests des coefficients de régression logistique, plutôt que la distribution normale standard?ttt Il y a quelque temps, j'ai découvert qu'en ajustant un modèle de régression …
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Réconciliation des notations pour les modèles mixtes
Je connais des notations telles que: oùβ0j=β0+uj, etyje j= β0+ βjeXje j+ uj+ eje j= β0j+βjeXjej+eje jyij=β0+βixij+uj+eij=β0j+βixij+eij\begin{align} y_{ij} &= \beta_0 + \beta_i x_{ij} + u_j + e_{ij}\\ &= \beta_{0j} + \beta_i x_{ij} + e_{ij} \end{align}β0j=β0+ujβ0j=β0+uj\beta_{0j}=\beta_{0}+u_j oùβ0j=β0+u0jetβ1j=β1+u1jyje j=β0+β1Xje j+ u0 j+ u1 jXje j+ eje j= β0 j+ β1 jXje j+ …
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Une mesure robuste (non paramétrique) comme le coefficient de variation - IQR / médiane, ou alternative?
Pour un ensemble de données donné, l'écart est souvent calculé soit comme l'écart type, soit comme l'IQR (intervalle inter-quartile). Alors que a standard deviationest normalisé (z-scores, etc.) et peut donc être utilisé pour comparer la propagation de deux populations différentes, ce n'est pas le cas avec l'IQR car les échantillons …
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Étapes pour comprendre une distribution postérieure alors qu'elle pourrait être assez simple pour avoir une forme analytique?
Cela a également été demandé à Computational Science. J'essaie de calculer une estimation bayésienne de certains coefficients pour une autorégression, avec 11 échantillons de données: Ouije= μ + α ⋅Ouii - 1+ ϵjeOuije=μ+α⋅Ouije-1+ϵje Y_{i} = \mu + \alpha\cdot{}Y_{i-1} + \epsilon_{i} oùϵjeϵje\epsilon_{i} est gaussien avec moyenne 0 et varianceσ2eσe2\sigma_{e}^{2} La distribution …
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