Recommandations de livres pour les débutants sur les distributions de probabilité

J'étudie l'apprentissage automatique et chaque livre que j'ouvre je tombe sur la distribution chi carré, la fonction gamma, la distribution t, la gaussienne, etc.

Chaque livre que j'ai ouvert jusqu'à présent ne définit que les distributions: elles n'expliquent pas et ne donnent pas l'intuition sur la provenance des formules spécifiques pour les fonctions.

Par exemple, pourquoi la distribution du chi carré est-elle la même? Quelle est la distribution t? Quelle est l'intuition derrière la distribution? Preuves? etc.

Je voudrais avoir une compréhension claire et fondamentale des distributions les plus couramment utilisées afin que chaque fois plus tard, quand je les vois, je comprenne vraiment ce qu'est une distribution t, ce qui est une distribution gaussienne et surtout pourquoi sont-elles le chemin elles sont.

Ce serait bien si les livres / tutoriels peuvent expliquer les concepts à un profane afin que pour les comprendre vous n'avez pas déjà besoin de les comprendre x) Beaucoup de livres sont comme ça, ils ne conviennent pas aux débutants :(

— jjepsuomi
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La plupart des textes de premier cycle sur les statistiques théoriques ou la théorie des probabilités ont un chapitre sur la théorie de la distribution qui couvre ces questions. Mais quelle formation mathématique voudriez-vous assumer?

— Scortchi - Réintégrer Monica

fond mathématique de premier cycle :) Les blocs de construction fondamentaux. Est-ce suffisant? Quel genre de niveau de mathématiques devrais-je acquérir avant de connaître les distributions? J'ai lu un livre de base sur les statistiques, qui n'a présenté que brièvement les distributions que j'ai décrites dans la question.

— jjepsuomi

Une théorie et un calcul des probabilités devraient le faire - cela dépend de la profondeur à laquelle vous voulez aller.

— Scortchi - Réintégrer Monica

D'accord, merci :) Surtout, je voudrais juste comprendre ce que je fais

— jjepsuomi

Vous pouvez également trouver utiles les références publiées dans ce fil: stats.stackexchange.com/questions/56385/… .

— Andre Silva

Réponses:

Si vous n'avez pas d'obstacles mathématiques, il y a un bon aperçu dans Ch. 3 de Casella & Berger, Inférence statistique , et beaucoup sont couverts dans Grinstead & Snell, Introduction to Probability (c'est gratuit ); pour plus de détails, je recommanderais Severini, Elements of Distribution Theory . Mais il y en a beaucoup - il serait plus difficile, je pense, de trouver un traitement moins mathématique qui donne encore au lecteur une idée de l'origine des différentes distributions.

— Scortchi - Réintégrer Monica
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pourquoi il n'a pas de "fonction de masse de probabilité"?

— Woeitg

Peut-être que l'OP recherche un livre comme celui-ci amazon.com/… ... la couverture semble être grande mais je ne peux pas parler de sa qualité ... ou celui-ci amazon.com/…

— ColorStatistics

Il est curieux de savoir pourquoi cette réponse a été marquée comme réponse de choix alors qu'elle ne répond pas à la question. Casella & Berger ne contient que 50 pages et ne couvre pas la plupart des distributions courantes. Grinstead & Snell n'y consacrent que 40 pages, le traitement et l'accent habituels dans la plupart des livres de statistiques. Enfin, le livre de Severini ne catalogue pas et n'explique pas les distributions plus que tout autre livre de statistiques mathématiques .... Larsen et Marx "Une introduction à la statistique mathématique et ses applications", consacre également 50 pages et son moins mathématique que Cassella & Berger

— ColorStatistics

@ColorStatistics: Je suppose que je prenais la question pour demander autant une introduction à la théorie de la distribution qu'un recueil de familles de distribution de marques. Vos suggestions semblent certainement mériter une réponse. Pour les recommandations de livres en particulier, il n'y a souvent pas beaucoup de bonnes raisons pour que les PO acceptent une réponse plutôt qu'une autre; mais notez qu'ils peuvent changer d'avis pour en accepter un plus utile qui apparaîtra plus tard.

— Scortchi - Réintégrer Monica

@Scortchi: En fait, je suis venu et je pense que votre réponse est exacte. Il existe d'autres livres qui couvrent le sujet de manière plus complète mais, j'en suis venu à la conclusion, pas plus intuitivement que les sources que vous avez mentionnées. Je viens de voter moi-même votre réponse; et votre point de vue selon lequel les livres que vous mentionnez couvrent la théorie de la distribution et donnent un recueil des familles de distribution est un autre bon exemple.

— ColorStatistics

Vous devriez lire "Distributions univariées continues" Vol. 1 & 2. par Johnson et Kotz. Aussi "The Weibull distribution A Handbook" par Horst Rinne. Le second est un livre utile pour comprendre une distribution bien que ce livre se concentre sur la distribution de Weibull. Peut-être que certains documents ne sont pas faciles à comprendre, mais les premiers chapitres vous donnent des connaissances utiles.

— SAAN
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Les critiques des livres recommandés sont médiocres. Les gens se plaignent de nombreuses fautes de frappe.

— ColorStatistics

Pour un aperçu court et facile de beaucoup de distributions de probabilités, je recommande EBook Probabilité et statistiques . La plupart des distributions sont décrites dans le chapitre XV, mais les plus courantes sont réparties dans les parties précédentes du livre.

— Jonatan Kallus
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