Statistiques et Big Data posterior

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Aidez-moi à comprendre les distributions bayésiennes antérieures et postérieures

Dans un groupe d’étudiants, 2 sur 18 sont gauchers. Trouver la distribution postérieure des étudiants gauchers dans la population en supposant que les informations ne sont pas antérieures. Résumez les résultats. Selon la littérature, 5 à 20% des gens sont gauchers. Tenez compte de ces informations dans votre précédent et …

125 distributions bayesian prior posterior

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Que sont les contrôles prédictifs postérieurs et qu'est-ce qui les rend utiles?

Je comprends ce qu'est la distribution prédictive postérieure , et j'ai lu sur les vérifications prédictives postérieures , bien que je ne sache pas encore ce qu'elle fait. Quelle est exactement la vérification prédictive postérieure? Pourquoi certains auteurs affirment que l'exécution de vérifications prédictives postérieures «utilise les données deux fois» …

33 bayesian model-selection posterior

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Quelle est la différence entre la distribution prédictive postérieure et postérieure?

Je comprends ce qu'est un postérieur, mais je ne sais pas ce que ce dernier signifie? En quoi les 2 sont-ils différents? Kevin P Murphy a indiqué dans son manuel, Machine Learning: a Probabilistic Perspective , qu'il s'agit d'un «état de croyance interne». Qu'est-ce que cela signifie vraiment? J'avais l'impression …

31 posterior definition

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Comment un mauvais passé peut-il conduire à une bonne distribution postérieure?

Nous savons que dans le cas d'une distribution préalable correcte, P(θ∣X)=P(X∣θ)P(θ)P(X)P(θ∣X)=P(X∣θ)P(θ)P(X)P(\theta \mid X) = \dfrac{P(X \mid \theta)P(\theta)}{P(X)} ∝P(X∣θ)P(θ)∝P(X∣θ)P(θ) \propto P(X \mid \theta)P(\theta) . La justification habituelle de cette étape est que la distribution marginale de , , est constante par rapport à et peut donc être ignorée lors de la …

22 distributions bayesian prior posterior

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Le postérieur bayésien doit-il être une distribution appropriée?

Je sais que les a priori n'ont pas besoin d'être appropriés et que la fonction de vraisemblance ne s'intègre pas non plus à 1. Mais le postérieur doit-il être une distribution appropriée? Quelles sont les implications si c'est / n'est pas?

21 distributions bayesian posterior

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Postérieure très différente de la précédente et de la vraisemblance

Si le prieur et la probabilité sont très différents l'un de l'autre, il se produit parfois une situation où le postérieur n'est semblable à aucun d'eux. Voir par exemple cette image, qui utilise des distributions normales. Bien que cela soit mathématiquement correct, cela ne semble pas correspondre à mon intuition …

21 bayesian prior posterior likelihood

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Quels sont / sont les prieurs implicites dans les statistiques fréquentistes?

J'ai entendu dire que Jaynes prétend que les fréquentistes opèrent avec un "a priori implicite". Quels sont ou sont ces prieurs implicites? Cela signifie-t-il que les modèles fréquentistes sont tous des cas particuliers de modèles bayésiens à découvrir?

20 bayesian prior posterior frequentist

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Comment appliquer le théorème de Bayes à la recherche d'un pêcheur perdu en mer

L'article The Odds, Continually Updated mentionne l'histoire d'un pêcheur de Long Island qui doit littéralement sa vie à Bayesian Statistics. Voici la version courte: Il y a deux pêcheurs sur un bateau au milieu de la nuit. Pendant que l'un est endormi, l'autre tombe dans l'océan. Le bateau continue de …

19 probability bayesian posterior bayes

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Pourquoi faut-il échantillonner à partir de la distribution postérieure si nous connaissons déjà la distribution postérieure?

Ma compréhension est que lorsque vous utilisez une approche bayésienne pour estimer les valeurs des paramètres: La distribution postérieure est la combinaison de la distribution antérieure et de la distribution de vraisemblance. Nous simulons cela en générant un échantillon à partir de la distribution postérieure (par exemple, en utilisant un …

19 bayesian inference simulation mcmc posterior

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Comment le cadre bayésien est-il meilleur dans l'interprétation lorsque nous utilisons habituellement des priors non informatifs ou subjectifs?

On fait souvent valoir que le cadre bayésien a un grand avantage dans l'interprétation (sur fréquentiste), car il calcule la probabilité d'un paramètre étant donné les données - au lieu de comme dans le cadre fréquentiste. Jusqu'ici tout va bien.p ( x | θ )p ( θ | x )p(θ|x)p(\theta|x)p …

18 bayesian interpretation prior likelihood posterior

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Postérieure normale multivariée

C'est une question très simple mais je ne trouve la dérivation nulle part sur Internet ou dans un livre. J'aimerais voir comment un bayésien met à jour une distribution normale multivariée. Par exemple: imaginez que P(x|μ,Σ)P(μ)==N(μ,Σ)N(μ0,Σ0).P(x|μ,Σ)=N(μ,Σ)P(μ)=N(μ0,Σ0). \begin{array}{rcl} \mathbb{P}({\bf x}|{\bf μ},{\bf Σ}) & = & N({\bf \mu}, {\bf \Sigma}) \\ \mathbb{P}({\bf …

18 bayesian normal-distribution matrix posterior linear-algebra

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Quel est le problème avec cette illustration de la distribution postérieure?

J'ai l'image suivante qui m'a dit être une illustration de la façon dont la distribution de probabilité postérieure est une combinaison des distributions a priori et de vraisemblance. On m'a dit qu'il y avait quelque chose de mal avec l'image, à savoir que la distribution postérieure ne peut pas avoir …

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Estimation de la distribution postérieure de la covariance d'un gaussien multivarié

J'ai besoin "d'apprendre" la distribution d'un gaussien bivarié avec peu d'échantillons, mais une bonne hypothèse sur la distribution précédente, donc je voudrais utiliser l'approche bayésienne. J'ai défini mon avant: P(μ)∼N(μ0,Σ0)P(μ)∼N(μ0,Σ0) \mathbf{P}(\mathbf{\mu}) \sim \mathcal{N}(\mathbf{\mu_0},\mathbf{\Sigma_0}) μ0=[00] Σ0=[160027]μ0=[00] Σ0=[160027] \mathbf{\mu_0} = \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix} \ \ \ \mathbf{\Sigma_0} = \begin{bmatrix} 16 …

15 distributions bayesian estimation covariance posterior

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Quelle méthode de comparaison multiple utiliser pour un modèle lmer: lsmeans ou glht?

J'analyse un ensemble de données à l'aide d'un modèle à effets mixtes avec un effet fixe (condition) et deux effets aléatoires (participant en raison de la conception et de la paire du sujet). Le modèle a été généré avec le lme4package: exp.model<-lmer(outcome~condition+(1|participant)+(1|pair),data=exp). Ensuite, j'ai effectué un test de rapport de …

15 r repeated-measures multiple-comparisons post-hoc lsmeans bayesian posterior marginal integral anova time-series regularization machine-learning pca computational-statistics references inference regression cross-validation python random-forest chi-squared spearman-rho r machine-learning confidence-interval bagging clustering feature-selection model-selection bic hypothesis-testing kurtosis r regression residuals terminology

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Les méthodes basées sur MCMC sont-elles appropriées lorsqu'une estimation a posteriori maximale est disponible?

J'ai remarqué que dans de nombreuses applications pratiques, des méthodes basées sur MCMC sont utilisées pour estimer un paramètre même si le postérieur est analytique (par exemple parce que les priors étaient conjugués). Pour moi, il est plus logique d'utiliser des estimateurs MAP plutôt que des estimateurs basés sur MCMC. …

13 bayesian mcmc posterior

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