Questions marquées «distributions»

Une distribution est une description mathématique des probabilités ou des fréquences.

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Indépendance de la moyenne de l'échantillon et de la variance de l'échantillon dans la distribution binomiale
Laisser X∼Binomial(n,p)X∼Binomial(n,p)X\sim\mathrm{Binomial}(n,p). Nous savons queE[X]=npE[X]=np\mathrm{E}[X]=np et V a r[X] = n p ( 1 - p )Var[X]=np(1-p)\mathrm{Var}[X]=np(1-p). Cela signifie-t-il que l' échantillon signifieX¯X¯\bar xet la variance de l' échantillons2s2s^2sont dépendants les uns des autres? Ou cela signifie-t-il simplement que la variance de la population peut être écrite en fonction de …
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Comment prouver si la moyenne d'une fonction de densité de probabilité existe
Il est bien connu qu’étant donné une variable aléatoire de valeur réelle XXX avec pdf FFf, la moyenne de XXX (s'il existe) est trouvé par E [X] =∫RXF( x )d x.E[X]=∫RXF(X)réX.\begin{equation} \mathbb{E}[X]=\int_{\mathbb{R}}x\,f(x)\,\mathrm{d}x\,. \end{equation} Question générale: maintenant, si l'on ne peut pas résoudre l'intégrale ci-dessus sous forme fermée, mais veut simplement …
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Distribution conditionnelle de la variable aléatoire uniforme étant donné la statistique de l'Ordre
J'ai la question suivante sous la main: Supposons que sont des variables aléatoires iid suivant Unif . quelle est la distribution conditionnelle de étant donné ?U,VU,VU,V(0,1)(0,1)(0,1)UUUZ:=max(U,V)Z:=max(U,V)Z:=\max(U,V) J'ai essayé d'écrire Z=I⋅V+(1−I)⋅UZ=I⋅V+(1−I)⋅UZ=\Bbb{I}\cdot V+(1-\Bbb{I})\cdot U où I={10U<VU>VI={1U<V0U>V\Bbb{I}=\begin{cases}1&U;V\end{cases} Mais je ne vais nulle part.
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Forme fermée pour , pour
Nous savons que si , alors où est la fonction Digamma. Existe-t-il un formulaire simple pour ?p∼Beta(α,β)p∼Beta(α,β)p \sim Beta(\alpha, \beta)E[lnp]=ψ(α)−ψ(α+β)E[ln⁡p]=ψ(α)−ψ(α+β) \mathbb{E}[\ln p] = \psi(\alpha) - \psi(\alpha + \beta) ψ(.)ψ(.)\psi(.)E[ln(1−p)]E[ln⁡(1−p)] \mathbb{E}[\ln (1-p)]
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Calculer l'inflation observée et les valeurs p attendues à partir d'une distribution uniforme dans le graphique QQ
J'essaie de quantifier le degré d'inflation (c.-à-d. La meilleure façon dont les points de données observés correspondent aux attentes). Une façon est aussi de regarder le tracé QQ. Mais je voudrais calculer un indicateur numérique de l'inflation - signifie que l'adéquation de l'observé correspond à la distribution uniforme théorique. Exemples …
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Test de surdispersion dans la régression logistique
R in Action (Kabacoff, 2011) suggère la routine suivante pour tester la surdispersion dans une régression logistique: Ajuster la régression logistique en utilisant la distribution binomiale: model_binom <- glm(Species=="versicolor" ~ Sepal.Width, family=binomial(), data=iris) Ajuster la régression logistique en utilisant la distribution quasibinomiale: model_overdispersed <- glm(Species=="versicolor" ~ Sepal.Width, family=quasibinomial(), data=iris) Utilisez …
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Pouvons-nous rendre la distribution Irwin-Hall plus générale?
J'ai besoin de trouver une classe de distribution symétrique à faible kurtosis, qui comprend la distribution uniforme, triangulaire et normale gaussienne. La distribution Irwin Hall (somme uniforme standard) offre cette caractéristique, mais ne traite pas des ordres non entiers . Cependant, si, par exemple, vous résumez simplement indépendamment, par exemple …
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Espacement entre des variables aléatoires uniformes discrètes
Laissez être IID uniformes variables aléatoires discrètes sur (0,1) et leurs statistiques d'ordre soit .U1,…,UnU1,…,UnU_1, \ldots, U_nnnnU(1),…,U(n)U(1),…,U(n)U_{(1)}, \ldots, U_{(n)} Définissez pour avec .Di=U(i)−U(i−1)Di=U(i)−U(i−1)D_i=U_{(i)}-U_{(i-1)}i=1,…,ni=1,…,ni=1, \ldots, nU0=0U0=0U_0=0 J'essaie de comprendre la distribution conjointe des et leur distribution marginale et peut-être leurs premiers instants. Quelqu'un peut-il donner un indice à ce sujet. Pouvez-vous …
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La distribution d'entropie maximale est-elle cohérente avec les distributions marginales données, la distribution du produit des marginaux?
Il existe généralement de nombreuses distributions conjointes cohérentes avec un ensemble connu de distributions marginales .P(X1=x1,X2=x2,...,Xn=xn)P(X1=x1,X2=x2,...,Xn=xn)P(X_1 = x_1, X_2 = x_2, ..., X_n = x_n)fi(xi)=P(Xi=xi)fi(xi)=P(Xi=xi)f_i(x_i) = P(X_i = x_i) De ces distributions conjointes, le produit est-il formé en prenant le produit des marginaux celui ayant l'entropie la plus élevée?∏ifi(xi)∏ifi(xi)\prod_i f_i(x_i) …
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Produit de distributions bêta
Je regarde l'efficacité des déclencheurs, ce qui signifie que j'ai un appareil qui se déclenche kkk hors de nnnévénements. En fin de compte, je suis intéressé par une estimation de l'efficacitéϵϵ\epsilonqui est la probabilité de tirer sur un événement donné au hasard. En utilisant une approche bayésienne avec un a …
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