Régression Preuve que le point de moyennes (x, y) se trouve sur la droite de régression estimée

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Comment montrez-vous que le point des moyennes (x, y) se trouve sur la droite de régression estimée?

distributions  regression  proof  self-study 
— Justin Meltzer
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Qu'avez-vous fait jusqu'à présent?
Je ne sais pas où commencer.
— Justin Meltzer
Je sais que la droite de régression simple est y = B0 + B1x
— Justin Meltzer
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Et je suppose que par la moyenne x et y est E (x) et E (y), je ne sais pas comment lier cela à la ligne de régression.
— Justin Meltzer
La ligne de régression est la ligne qui minimise la somme des erreurs au carré. Sachant cela, et une connaissance de base du calcul, trouvez les valeurs de B0 et B1 qui minimisent cette somme d'erreurs au carré. Le reste nécessite un peu d'algèbre de niveau secondaire.
— Christopher Aden

Réponses:

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Pour commencer: puis branchez, comment les sont estimés par le et vous êtes presque terminé.y¯=1/n∑yje=1/n∑(y^je+ϵ^je)y^jeXje

EDIT: puisque personne n'a répondu, voici le reste par souci d'exhaustivité: les sont estimés par , vous obtenez donc (le somme à zéro) et enfin: . Et c'est tout: la ligne de régression passe par le pointy^jey^je=β^0+β^1Xje1+…+β^nXjen+ϵ^jey¯=1/n∑β^0+β^1Xje1+…+β^nXjenϵ^je
y¯=β^0+β^1X¯1+…+β^nX¯n(X¯,y¯)

— psj
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