Questions marquées «proof»

La formule de calcul de la variance a au dénominateur:( n - 1 )(n−1)(n-1) s2= ΣNi = 1( xje- x¯)2n - 1s2=∑i=1N(xi−x¯)2n−1s^2 = \frac{\sum_{i=1}^N (x_i - \bar{x})^2}{n-1} Je me suis toujours demandé pourquoi. Cependant, lire et regarder quelques bonnes vidéos sur le "pourquoi", il semble que soit un bon estimateur …

67 variance  unbiased-estimator  proof  history 

Je ne parviens pas à calculer la formule de divergence KL en supposant deux distributions normales multivariées. J'ai résolu le cas univarié assez facilement. Cependant, cela fait un bon moment que je n'ai pas pris les statistiques mathématiques, alors j'ai du mal à les étendre au cas multivarié. Je suis …

46 normal-distribution  kullback-leibler  proof 

Comme le dit la question - Est-il possible de prouver l'hypothèse nulle? D'après ma compréhension (limitée) de l'hypothèse, la réponse est non, mais je ne peux pas en donner une explication rigoureuse. La question a-t-elle une réponse définitive?

37 hypothesis-testing  proof  equivalence 

Fermé. Cette question est hors sujet . Il n'accepte pas actuellement de réponses. Voulez-vous améliorer cette question? Mettez à jour la question afin qu'elle soit sur le sujet pour la validation croisée. Fermé il y a 2 ans . J'utilise caret pour exécuter une forêt aléatoire validée de façon croisée …

29 r  random-forest  caret  regression  prediction  fitting  social-science  poisson-distribution  distributions  characteristic-function  bayesian  prior  regression  normal-distribution  interaction  nonparametric  skewness  svm  standard-deviation  standard-error  regression-coefficients  igraph  natural-language  word2vec  word-embeddings  regression  machine-learning  sampling  r  regression  machine-learning  random-forest  ensemble  sampling  unbiased-estimator  proof  estimators  mse  probability  conditional-probability  bayes  anova  missing-data  neural-networks  recommender-system  r  confidence-interval  sample  multiple-imputation  r  time-series  forecasting  mase 

J'ai un problème avec la preuve de E(Y|X)∈argming(X)E[(Y−g(X))2]E(Y|X)∈arg⁡ming(X)E[(Y−g(X))2]E(Y|X) \in \arg \min_{g(X)} E\Big[\big(Y - g(X)\big)^2\Big] qui révèlent très probablement une incompréhension plus profonde des attentes et des attentes conditionnelles. La preuve que je connais va comme suit (une autre version de cette preuve peut être trouvée ici ) ===argming(X)E[(Y−g(x))2]argming(X)E[(Y−E(Y|X)+E(Y|X)−g(X))2]argming(x)E[(Y−E(Y|X))2+2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]argming(x)E[2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]arg⁡ming(X)E[(Y−g(x))2]=arg⁡ming(X)E[(Y−E(Y|X)+E(Y|X)−g(X))2]=arg⁡ming(x)E[(Y−E(Y|X))2+2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]=arg⁡ming(x)E[2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]\begin{align*} &\arg \min_{g(X)} …

19 mathematical-statistics  conditional-probability  proof  conditional-expectation 

Le texte de Wackerly et al énonce ce théorème "Soit et les fonctions génératrices de moments des variables aléatoires X et Y, respectivement. Si les deux fonctions génératrices de moments existent et pour toutes les valeurs de t, alors X et Y ont la même distribution de probabilité. " sans …

19 mathematical-statistics  references  moments  proof  mgf 

Extrait de Grimmet et Stirzaker : Montrer qu'il ne peut pas être le cas où U=X+YU=X+YU=X+Y où UUU est uniformément distribué sur [0,1] et et sont indépendants et identiques. Vous ne devez pas supposer que X et Y sont des variables continues.XXXYYY Une simple preuve de contradiction suffit pour le …

18 probability  random-variable  continuous-data  uniform  proof 

À partir de wikipedia , la corrélation de rang de Spearman est calculée en convertissant les variables X iXiX_i et Y iYiY_i en variables classées x ixix_i et y iyiy_i , puis en calculant la corrélation de Pearson entre les variables classées: Cependant, l'article poursuit en déclarant que s'il n'y …

14 correlation  proof  spearman-rho 

J'ai récemment rencontré la distribution bivariée de Poisson, mais je suis un peu confus quant à la façon de la dériver. La distribution est donnée par: P(X=x,Y=y)=e−(θ1+θ2+θ0)θx1x!θy2y!∑i=0min(x,y)(xi)(yi)i!(θ0θ1θ2)iP(X=x,Y=y)=e−(θ1+θ2+θ0)θ1xx!θ2yy!∑i=0min(x,y)(xi)(yi)i!(θ0θ1θ2)iP(X = x, Y = y) = e^{-(\theta_{1}+\theta_{2}+\theta_{0})} \displaystyle\frac{\theta_{1}^{x}}{x!}\frac{\theta_{2}^{y}}{y!} \sum_{i=0}^{min(x,y)}\binom{x}{i}\binom{y}{i}i!\left(\frac{\theta_{0}}{\theta_{1}\theta_{2}}\right)^{i} D'après ce que je peux comprendre, le terme θ0θ0\theta_{0} est une mesure de corrélation …

13 distributions  mathematical-statistics  multivariate-analysis  poisson-distribution  proof 

Il semble que si Xi∼N(0,1)Xi∼N(0,1)X_i \sim N(0,1) , alors X1X2+X3X4∼Laplace(0,1)X1X2+X3X4∼Laplace(0,1)X_1 X_2 + X_3 X_4 \sim \mathrm{Laplace(0,1)} J'ai vu des articles sur les formes quadratiques arbitraires, ce qui se traduit toujours par des expressions chi-carré non centrales horribles. La relation simple ci-dessus ne me semble pas du tout évidente, alors (si …

13 normal-distribution  proof  quadratic-form  laplace-distribution 

Dans Elements of Statistical Learning , un problème est introduit pour mettre en évidence les problèmes de k-nn dans les espaces de grande dimension. Il y a NNN points de données qui sont uniformément distribués dans une boule d'unité ppp dimensionnelle. La distance médiane de l'origine au point de données …

11 self-study  proof  k-nearest-neighbour 

Comment pouvez-vous prouver que les équations normales: ont une ou plusieurs solutions sans supposer que X est inversible?(XTX)β=XTY(XTX)β=XTY(X^TX)\beta = X^TY Ma seule supposition est que cela a quelque chose à voir avec l'inverse généralisé, mais je suis totalement perdu.

11 regression  proof 

Actuellement coincé là-dessus, je sais que je devrais probablement utiliser l'écart moyen de la distribution binomiale mais je ne peux pas le comprendre.

10 self-study  binomial  mean  expected-value  proof 

J'ai vu deux représentations différentes de l'estimateur de régression quantile qui sont Q(βq)=∑i:yi≥x′iβnq∣yi−x′iβq∣+∑i:yi&lt;x′iβn(1−q)∣yi−x′iβq∣Q(βq)=∑i:yi≥xi′βnq∣yi−xi′βq∣+∑i:yi&lt;xi′βn(1−q)∣yi−xi′βq∣Q(\beta_{q}) = \sum^{n}_{i:y_{i}\geq x'_{i}\beta} q\mid y_i - x'_i \beta_q \mid + \sum^{n}_{i:y_{i}< x'_{i}\beta} (1-q)\mid y_i - x'_i \beta_q \mid et Q(βq)=∑i=1nρq(yi−x′iβq),ρq(u)=ui(q−1(ui&lt;0))Q(βq)=∑i=1nρq(yi−xi′βq),ρq(u)=ui(q−1(ui&lt;0))Q(\beta_q) = \sum^{n}_{i=1} \rho_q (y_i - x'_i \beta_q), \hspace{1cm} \rho_q(u) = u_i(q - 1(u_i < 0 )) où …

10 proof  quantile-regression  equivalence 

Lorsque les informations parlent de choses «prouvées statistiquement», utilisent-elles correctement un concept bien défini de statistiques, l'utilisent-elles mal ou utilisent-elles simplement un oxymore? J'imagine qu'une «preuve statistique» n'est pas en fait quelque chose qui est effectué pour prouver une hypothèse, ni une preuve mathématique, mais plutôt un «test statistique».

10 inference  proof