Science computationnelle algorithms

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L’analyse algorithmique par comptage flop est-elle obsolète?

Dans mes cours d’analyse numérique, j’ai appris à analyser l’efficacité des algorithmes en comptant le nombre d’opérations à virgule flottante (flops) qu’ils requièrent, par rapport à l’ampleur du problème. Par exemple, dans le texte de Trefethen & Bau sur l'algèbre linéaire numérique, il y a même des images en 3D …

43 algorithms performance complexity education architecture

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Quelle est la façon la plus rapide de calculer la plus grande valeur propre d'une matrice générale?

EDIT: Je teste si des valeurs propres ont une magnitude de un ou plus. J'ai besoin de trouver la plus grande valeur propre absolue d'une grande matrice clairsemée et non symétrique. J'ai utilisé la eigen()fonction de R , qui utilise l'algo QR d'EISPACK ou de LAPACK pour trouver toutes les …

27 linear-algebra algorithms eigensystem sparse-matrix

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Comment résoudre en parallèle le problème gravitationnel des n-corps?

Comment le problème gravitationnel des n-corps peut-il être résolu numériquement en parallèle? Un compromis précision-complexité est-il possible? Comment la précision influence-t-elle la qualité du modèle?

25 algorithms ode parallel-computing complexity precision

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Existe-t-il un algorithme numérique pour trouver une pente asymptotique?

( xje, yje)(Xje,yje)(x_i,y_i)y( x )y(X)y(x)XXxF( x ) ≡ y( x ) - ( a x + b )F(X)≡y(X)-(uneX+b)f(x) \equiv y(x) - (ax + b)x → ∞X→∞x \to \inftyF′( x )F′(X)f'(x)F′ ′( x )F″(X)f''(x), etc. Mais je ne sais pas quelle est la forme fonctionnelle de , si elle en a …

23 algorithms

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Quel algorithme est le plus précis pour calculer la somme d'un tableau trié de nombres?

Etant donné une suite finie croissante de nombres positifs . Lequel des deux algorithmes suivants est le meilleur pour calculer la somme des nombres?z1, z2, . . . . . znz1,z2,.....znz_{1} ,z_{2},.....z_{n} s=0; for \ i=1:n s=s + z_{i} ; end Ou: s=0; for \ i=1:n s=s + z_{n-i+1} ; …

22 algorithms floating-point

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Algorithmes pour le traçage de fonctions (adaptatives?)

Je recherche des algorithmes pour dessiner des graphiques 2D standard pour des fonctions qui peuvent ou non avoir des singularités. Le but est d'écrire un "Mini-CAS", donc je n'ai pas de connaissance a priori sur les types de fonctions, les utilisateurs veulent faire un graphique. Ce problème est très ancien, …

21 algorithms visualization

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Les systèmes linéaires symétriques diagonaux et fixes peuvent-ils être résolus en temps quadratique après le précalcul?

Existe-t-il une méthode pour résoudre systèmes linéaires de la forme où est une matrice SPD fixe et sont des matrices diagonales positives?k ( D i + A ) x i = b i A D iO ( n3+ n2k )O(n3+n2k)O(n^3+n^2 k)kkk( Dje+ A ) xje= bje(réje+UNE)Xje=bje(D_i + A) x_i = …

21 linear-algebra algorithms performance complexity

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Algorithmes pour un problème d'affectation généralisée plusieurs à plusieurs

Je n'arrive pas à trouver de littérature sur les algorithmes qui peuvent être utilisés pour résoudre un problème d'affectation généralisée plusieurs à plusieurs (GAP), c'est-à-dire des modèles où non seulement plus de tâches peuvent être assignées à un agent, mais plusieurs agents peuvent également être assigné à une tâche (les …

20 algorithms data-analysis

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Comment écrire du code dimensionnellement agnostique?

Je me retrouve souvent à écrire du code très similaire pour les versions à une, deux et trois dimensions d'une opération / algorithme donné. La maintenance de toutes ces versions peut devenir fastidieuse. La génération de code simple fonctionne assez bien, mais il semble que l'on pense qu'il doit y …

19 algorithms software fortran

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Est-ce que Fortuna ou Mersenne Twister sont préférables comme RNG algorithmique?

Une réponse récente mentionnait l'utilisation de générateurs de nombres aléatoires ( RNG ) Fortuna ou Mersenne Twister pour lancer une simulation Monte Carlo . Je n'avais jamais entendu parler de Fortuna auparavant, alors je l'ai recherché - il semble qu'il soit principalement destiné à un usage cryptographique. J'utilise actuellement un …

19 algorithms random-number-generation

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Pourquoi Octrees est-il utilisé pour la décomposition d'espace multipolaire?

Dans la plupart (toutes?) Des implémentations de la méthode multipolaire rapide (FMM), les octrees sont utilisés pour décomposer le domaine concerné. Théoriquement, les octrees fournissent une borne volumétrique simple, qui est utile pour prouver le temps d'exécution O (n) d'un FMM. Au-delà de cette justification théorique, y a-t-il des avantages …

18 algorithms

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Existe-t-il un algorithme efficace pour les fractions continues à valeurs matricielles?

Supposons que j'ai une équation matricielle définie récursivement comme A[n] = inverse([1 - b[n]A[n+1]]) * a[n] L'équation pour A [1] ressemble alors à une fraction continue, pour laquelle il existe des méthodes très efficaces qui évitent un recalcul fastidieux (voir «Recettes numériques» pour quelques exemples). Cependant, je me demande s'il …

18 algorithms

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Distance euclidienne en octave

Je voudrais savoir s'il existe un moyen rapide de calculer la distance euclidienne de deux vecteurs en octave. Il semble qu'il n'y ait pas de fonction spéciale pour cela, alors devrais-je simplement utiliser la formule avec sqrt?

18 octave discretization nonlinear-equations newton-method visualization fluid-dynamics mesh-generation finite-element finite-volume optimization algorithms approximation fluid-dynamics navier-stokes comsol modeling optimization sparse-matrix matrix condition-number visualization matlab quadrature blas intel-mkl finite-element gpu discontinuous-galerkin mathematica optimization convex-optimization algorithms reference-request matlab statistics finite-element numerical-analysis petsc molecular-dynamics machine-learning statistics visualization open-source statistics image-processing visualization python petsc finite-element fluid-dynamics stability navier-stokes incompressible

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Quelles stratégies de programmation puis-je adopter pour modifier facilement les paramètres de l'algorithme?

Le développement d'algorithmes scientifiques est un processus hautement itératif impliquant souvent la modification de nombreux paramètres que je souhaiterais faire varier soit dans le cadre de ma conception expérimentale, soit dans le cadre de l'amélioration des performances de l'algorithme. Quelles stratégies puis-je adopter pour structurer ces paramètres afin de pouvoir …

17 algorithms testing programming-paradigms

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Utilisation des cartes des séries de puissances

Je suis du domaine de la physique des accélérateurs, spécifiquement lié aux anneaux de stockage circulairespour les sources lumineuses synchrotron. Des électrons de haute énergie circulent autour de l'anneau, guidés par des champs magnétiques. Les électrons circulent des milliards de fois et on veut prédire la stabilité. Vous pouvez décrire …

16 algorithms polynomials

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