Est-ce que Fortuna ou Mersenne Twister sont préférables comme RNG algorithmique?

Une réponse récente mentionnait l'utilisation de générateurs de nombres aléatoires ( RNG ) Fortuna ou Mersenne Twister pour lancer une simulation Monte Carlo . Je n'avais jamais entendu parler de Fortuna auparavant, alors je l'ai recherché - il semble qu'il soit principalement destiné à un usage cryptographique.

J'utilise actuellement un Mersenne Twister dans le code de production pour créer un algorithme K-Means.

Laquelle (Fortuna ou Mersenne Twister) est considérée comme la meilleure pour les applications "d'amorçage algorithmique" (par exemple, l'amorçage de Monte Carlo et K-Means)? Ou est-ce un "lancer" - c'est-à-dire utiliser le plus pratique.

D'où je suis assis, le "meilleur" devrait fournir des nombres aléatoires de la plus haute qualité, fonctionner rapidement et (éventuellement) avoir une faible empreinte mémoire. Parmi eux, la qualité est probablement la plus importante pour la plupart d'entre nous.

Eh bien, tout est un compromis d'une sorte ou d'une autre. Pour les générateurs de nombres aléatoires, je les regroupe en 3 catégories de base:

1. Assez bon pour les devoirs.
2. Assez bon pour parier sur votre entreprise.
3. Assez bon pour parier sur votre pays.

Les PRNG linéaires congruents (la méthode généralement mise en œuvre dans la plupart des bibliothèques) sont solidement dans la catégorie 1. Fortuna et Mersenne Twister sont solidement dans la catégorie 2.

Pour un article intéressant sur la façon dont gâcher un algorithme de mélange peut vous coûter votre entreprise / casino, je recommande celui de 1999 . En raison de la pourriture du lien, les images ont disparu, mais la figure 4, celle où vous tracez le numéro suivant du PRNG par rapport au numéro précédent généré, est un ensemble de lignes parallèles.

Comme le souligne JM, Fortuna est lent. Comme vous l'avez souligné, Mersenne Twister est assez rapide.

Le choix par défaut dans la catégorie "cryptographique" est Blum-Blum-Shub , je pense. Comme la page wikipedia le dit déjà, cela ne convient pas aux simulations car c'est trop lent.

Si vous utilisez un système de type Unix, vous pouvez également envisager d'obtenir vos nombres aléatoires directement à partir de / dev / urandom , le service du système d'exploitation qui fournit des nombres aléatoires de bonne qualité (mais pas nécessairement crypto). Selon le système d'exploitation particulier que vous utilisez, cela peut utiliser l'algorithme Yarrow - dont Fortuna est une variante. Mais l'aspect le plus intéressant est que le système d'exploitation a accès à de vrais nombres aléatoires: le bruit thermique des capteurs de température internes, par exemple. En règle générale, ces données sont mélangées dans le pool aléatoire chaque fois qu'elles deviennent disponibles pour garder les données imprévisibles.

Ce concept de mélange au hasard suggère qu'il pourrait être possible d'obtenir le meilleur des deux mondes comme suit. Utilisez un générateur de nombres aléatoires plus rapide et de relativement bonne qualité tel que Mersenne comme RNG de base. Maintenez également un deuxième générateur de nombres aléatoires de meilleure qualité - par exemple Fortuna. Chaque nombre, disons 25, exécute une itération du meilleur RNG et ajoute le résultat à l'état de votre RNG de base. De cette façon, vous obtiendrez des performances assez élevées et des résultats de qualité assez élevée. (Je suppose que ce serait inutile pour la cryptographie, car la force de ce générateur composite pourrait bien être la force du maillon le plus faible. Mais pour les simulations, où vous n'avez généralement pas d'adversaire malveillant, cela pourrait fonctionner.)

Je voulais intervenir pour dire que j'ai récemment suivi ce processus avec une simulation et je dois noter que l'utilisation de Fortuna n'est pas hors de question si elle est vraiment nécessaire. Dans notre cas, nous craignions que l'entropie de MT ne soit pas suffisamment élevée, ce qui se traduirait dans notre simulation par un biais. Donc, pour notre simulation, nous avons utilisé Fortuna en tirant environ 65 milliards de nombres aléatoires de cet algo. Le fait est que les ordinateurs sont rapides, si vous en avez vraiment besoin, vous pouvez les utiliser si vous avez une raison. Si vous faites simplement quelque chose comme une intégration Monte Carlo, restez avec MT.

Je pense que la réponse dépend beaucoup de l'application que vous envisagez d'utiliser pour le RNG. Je suggérerais une quatrième catégorie pour le classement approximatif de Tangurena: "Bon sans réel gain".

Pour de nombreuses applications, cela n'a tout simplement pas d'importance, et un RNG correctement cryptographique peut simplement ralentir vos tâches sans aucun gain de validité proportionnel. Par exemple, une grande partie de la recherche que je fais nécessite simplement plusieurs millions de nombres provenant à peu près d'une distribution que je spécifie. Presque n'importe quel RNG fera l'affaire, donc tout ce dont j'ai besoin est un qui n'est pas si catastrophiquement pauvre qu'il ne vaut rien comme un RNG. Toute autre chose ralentit simplement le travail inutilement. J'ai tendance à utiliser Mersenne Twister, mais c'est simplement parce que cela fonctionne assez bien, j'ai le code et c'est assez rapide.