Science computationnelle

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Référence de livre pour l'analyse numérique

J'ai eu un aperçu de l'analyse numérique (principalement, des méthodes numériques comme la recherche de racines, les équations quadratiques et d'autres choses préliminaires) dans ma classe de calcul, mais maintenant, je me retrouve à vouloir plus de sophistication dans mon travail. Existe-t-il un bon livre qui m'aidera à comprendre des …

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Stratégies d'E / S pour les problèmes de calcul avec de grands ensembles de données?

Mon groupe de recherche se concentre sur la dynamique moléculaire, qui peut évidemment générer des gigaoctets de données dans le cadre d'une trajectoire unique qui doit ensuite être analysée. Plusieurs des problèmes qui nous préoccupent impliquent des corrélations dans l'ensemble de données, ce qui signifie que nous devons garder une …

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Existe-t-il des implémentations ILU multiniveaux open source?

Je suis très impressionné par les performances en série des préconditionneurs ILU multiniveaux , en particulier pour les Helmholtz hétérogènes , mais je suis surpris de ne pouvoir trouver aucune implémentation open source. En particulier, ILUPACK met les binaires à la disposition des universitaires, mais il ne semble pas qu'ils …

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Pourquoi mon échelle de multiplication matricielle-vectorielle n'est-elle pas?

Désolé pour le long post, mais je voulais inclure tout ce que je pensais pertinent au premier coup. Ce que je veux J'implémente une version parallèle des méthodes de sous-espace de Krylov pour les matrices denses. Principalement GMRES, QMR et CG. J'ai réalisé (après profilage) que ma routine DGEMV était …

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Quelle est l'efficacité de l'approche «vrilles de la connaissance» de Comp. Sci?

Je lisais ceci sur Math SE. La question fondamentale est: Supposons que quelqu'un souhaite étudier quelque chose de avancé; une façon de le faire serait de partir des bases et de construire. Mais le «tableau d'ensemble» peut se perdre dans ce processus. Une autre méthode (que je préfère appeler Wiki …

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La solution d'un système d'équations linéaire peut-elle être approchée uniquement pour les premières variables?

J'ai un système linéaire d'équations de taille mxm, où m est grand. Cependant, les variables qui m'intéressent ne sont que les n premières variables (n est petit par rapport à m). Existe-t-il un moyen d'approximer la solution pour les premières valeurs m sans avoir à résoudre l'ensemble du système? Dans …

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Quelles sont certaines applications qui nécessitent une arithmétique d'intervalle?

J'ai une notion très basique sur l'arithmétique d'intervalle (IA), mais cela semble être une branche très intéressante de la science informatique à la fois théoriquement et pratiquement. Il est clair que les applications évidentes sont l'informatique vérifiée et les problèmes mal posés, mais c'est trop abstrait. Puisqu'il y a beaucoup …

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Problème de faisabilité de programmation linéaire avec des contraintes de positivité strictes

Il existe un système de contraintes linéaires Ax≤bAx≤b{\bf Ax} \leq {\bf b} . Je souhaite trouver un vecteur strictement positif x>0x>0{\bf x} > 0 qui satisfait ces contraintes. Cela signifie que est requis pour chaque composant de . Comment puis-je utiliser un solveur LP pour trouver un vecteur aussi strictement …

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Une méthode de sous-espace Krylov peut-elle être utilisée comme un lisseur pour multigrille?

Pour autant que je sache, les solveurs multigrilles utilisent des lisseurs itératifs tels que Jacobi, Gauss-Seidel et SOR pour atténuer l'erreur à différentes fréquences. Une méthode de sous-espace de Krylov (comme le gradient conjugué, GMRES, etc.) pourrait-elle être utilisée à la place? Je ne pense pas qu'ils soient classés comme …

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Comment réorganiser les variables pour produire une matrice à bandes de bande passante minimale?

J'essaie de résoudre une équation de Poisson 2D par des différences finies. Dans le processus, j'obtiens une matrice clairsemée avec seulement variables dans chaque équation. Par exemple, si les variables étaient U , alors la discrétisation donnerait:555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Uje,j−1+Uje,j+1=fi , jUi−1,j+Uje+1,j-4Uje,j+Uje,j-1+Uje,j+1=Fje,jU_{i-1,j} + U_{i+1,j} -4U_{i,j} + U_{i,j-1} + U_{i,j+1} = f_{i,j} Je …

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Comment dériver la formulation faible d'une équation différentielle partielle pour la méthode des éléments finis?

J'ai pris une introduction de base à la méthode des éléments finis, qui ne mettait pas l'accent sur une compréhension sophistiquée d'une «formulation faible». Je comprends qu'avec la méthode de Galerkin, nous multiplions les deux côtés de la PDE (elliptique) par une fonction de test, puis nous intégrons (par parties …

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Estimation des nombres de conditions pour de très grandes matrices

Quelles approches sont utilisées dans la pratique pour estimer le nombre de conditions de grandes matrices clairsemées?

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Comment puis-je estimer le nombre de conditions d'une grande matrice clairsemée en utilisant PETSc?

J'ai un PETSc Matet je voudrais estimer son numéro d'état.

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Qu'est-ce qu'un préconditionneur évolutif pour Helmholtz haute fréquence?

Les méthodes de décomposition multigrille et de domaine standard ne fonctionnent pas, mais j'ai de gros problèmes 3D et les solveurs directs ne sont pas une option. Quelles méthodes dois-je essayer? Comment mes choix sont-ils affectés par les considérations suivantes? les coefficients varient sur plusieurs ordres de grandeur, ou éléments …

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Comment B3LYP est-il implémenté dans Gaussin 0 *, GAMESS-US, Molpro,… etc?

Plus précisément, je souhaite étendre le travail impliquant B3LYP commencé avec Gaussian 03 mais poursuivi avec GAMESS-US. Les énergies fournies par les méthodes B3LYP par défaut ne sont pas les mêmes. Il y a une discussion à ce sujet dans le manuel GAMESS-US (section Informations complémentaires): Notez que B3LYP dans …

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