Science computationnelle

2

Espace nul d'une matrice dense rectangulaire

Étant donné une matrice dense quelle est la meilleure façon de trouver sa base d'espace nul dans une certaine tolérance ?A∈Rm×n,m>>n;max(m)≈100000A∈Rm×n,m>>n;max(m)≈100000A \in R^{m \times n}, m >> n; max(m) \approx 100000 ϵϵ\epsilon Sur cette base, puis-je dire que certains cols dépendent linéairement de ? En d'autres termes, ayant une base …

16 linear-algebra

3

Recherche des triangles dans lesquels se trouvent les points

Supposons que j'ai un maillage 2D constitué de triangles non chevauchants , et un ensemble de points { p i } M i = 1 ⊂ ∪ N k = 1 T K . Quelle est la meilleure façon de déterminer dans quel triangle chacun des points se trouve?{Tk}Nk=1{Tk}k=1N\{T_k\}_{k=1}^N{pi}Mi=1⊂∪Nk=1TK{pi}i=1M⊂∪k=1NTK\{p_i\}_{i=1}^M \subset …

16 finite-element computational-geometry unstructured-mesh

5

Appliquer l'APC sur une très grande matrice clairsemée

Je fais une tâche de classification de texte avec R, et j'obtiens une matrice de termes de document avec la taille 22490 par 120 000 (seulement 4 millions d'entrées non nulles, moins de 1% d'entrées). Maintenant, je veux réduire la dimensionnalité en utilisant PCA (analyse en composantes principales). Malheureusement, R …

16 machine-learning

4

Profilage de code CFD avec Callgrind

J'utilise Valgrind + Callgrind pour profiler un solveur que j'ai écrit. Comme l'indique le manuel de l'utilisateur de Valgrind, j'ai compilé mon code avec les options de débogage du compilateur: "Sans informations de débogage, les meilleurs outils Valgrind seront capables de deviner à quelle fonction appartient un morceau de code …

16 hpc

3

Comment étudier la création et la programmation de systèmes HPC?

Je suis dans un domaine qui ne fait pas nécessairement beaucoup de travail HPC, et quand il le rencontre, c'est souvent le résultat de chercheurs d'autres domaines qui explorent de nouvelles applications à leurs méthodes et autres. Ce que cela signifie principalement, c'est qu'il n'est jamais vraiment introduit au cours …

16 hpc education

2

Quelles sont les meilleures pratiques pour les algorithmes et l'implémentation de simulations multi-physiques?

La simulation multi-physique implique le couplage de plusieurs "physiques", souvent avec des échelles spatiales et / ou temporelles différentes. De plus, les codes à physique unique sont souvent écrits par différentes équipes. La technique de couplage la plus couramment utilisée est la division par opérateur de premier ordre, mais celle-ci …

16 pde multiphysics implicit-methods software

4

Pourquoi les réflexions des ménages ne peuvent-elles pas diagonaliser une matrice?

Lors du calcul de la factorisation QR dans la pratique, on utilise les réflexions de Householder pour mettre à zéro la partie inférieure d'une matrice. Je sais que pour calculer les valeurs propres des matrices symétriques, le mieux que vous puissiez faire avec les réflexions de Householder est de le …

16 linear-algebra matrix

1

Quand faut-il utiliser des méthodes implicites dans l'intégration des EDP hyperboliques?

Les méthodes numériques de résolution des EDP (ou ODE) se divisent en deux grandes catégories: les méthodes explicites et implicites. Les méthodes implicites permettent des pas de temps stables plus grands mais nécessitent plus de travail par étape. Pour les EDP hyperboliques, la sagesse courante est que les méthodes implicites …

16 pde hyperbolic-pde stability implicit-methods explicit-methods

5

Existe-t-il des approches de séparation des opérateurs pour les PDE multiphysiques qui atteignent une convergence d'ordre élevé?

Étant donné une évolution PDE ut= A u + B uut=UNEu+Buu_t = Au + Bu où sont des opérateurs différentiels (éventuellement non linéaires) qui ne commutent pas, une approche numérique courante consiste à alterner entre la résolutionA , BUNE,BA,B ut= A uut=UNEuu_t = Au et ut= B u .ut=Bu.u_t = …

16 pde multiphysics operator-splitting

2

Comment choisir un bon solveur Riemann lors de la résolution numérique d'un système de PDE hyperbolique?

De nombreuses méthodes numériques pour les EDP hyperboliques sont basées sur l'utilisation de solveurs de Riemann. De tels solveurs sont essentiels pour capturer avec précision les ondes de choc. Il existe une gamme de ces solveurs disponibles pour les systèmes les mieux étudiés (par exemple, les solveurs exacts, les solveurs …

16 pde hyperbolic-pde

3

Utilisation des cartes des séries de puissances

Je suis du domaine de la physique des accélérateurs, spécifiquement lié aux anneaux de stockage circulairespour les sources lumineuses synchrotron. Des électrons de haute énergie circulent autour de l'anneau, guidés par des champs magnétiques. Les électrons circulent des milliards de fois et on veut prédire la stabilité. Vous pouvez décrire …

16 algorithms polynomials

1

BDF vs temps implicite Runge Kutta

Y a-t-il des raisons pour lesquelles on devrait choisir Runge Kutta implicite d'ordre élevé (IMRK) plutôt que le pas de temps BDF? BDF me semble beaucoup plus facile car étape IMRK a besoin de q résolutions linéaires par pas de temps. La stabilité pour BDF et IMRK semble être un …

16 time-integration runge-kutta advection-diffusion

1

Taux de convergence du solveur de Poisson FFT

Quel est le taux de convergence théorique d'un solveur FFT Poison? Je une équation de Poisson: avec sur le domaine avec périodique condition limite. Cette densité de charge est nette neutre. La solution est donnée par: où . Dans l'espace réciproque où sont les vecteurs spatiaux réciproques. Je m'intéresse à …

16 pde convergence fourier-analysis poisson

2

Quels sont les algorithmes efficaces et précis pour l'évaluation des fonctions hypergéométriques?

Je suis curieux de savoir quels sont les bons algorithmes numériques pour évaluer la fonction hypergéométrique généralisée (ou série), définie comme pFq( un1, … , Unp; b1, … , Bq; z) = ∑k = 0∞( un1)k⋯ ( ap)k( b1)k⋯ ( bq)kzkk !pFq(a1,…,ap;b1,…,bq;z)=∑k=0∞(a1)k⋯(ap)k(b1)k⋯(bq)kzkk!{}_pF_q(a_1,\ldots,a_p;b_1,\ldots,b_q;z) = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(a_1)_k\cdots(a_p)_k}{(b_1)_k\cdots(b_q)_k}\frac{z^k}{k!} En général, cette série ne …

16 special-functions

2

(comment) écrire des simulations plus rapides?

J'ai commencé à utiliser python comme langage de programmation pour faire toutes mes tâches en CFD. J'ai très peu d'expérience en programmation. Je suis issu du génie mécanique et je poursuis des études supérieures en génie aérospatial. Parfois, l'aspect informatique du CFD devient plus fastidieux que la manipulation des équations …

16 algorithms python fluid-dynamics