Apprentissage automatique et théorie de l'apprentissage: apprentissage PAC, théorie de l'apprentissage algorithmique et aspects informatiques de l'inférence bayésienne et des modèles graphiques.
Je pense au problème suivant: je veux trouver une expression régulière qui correspond à un ensemble particulier de chaînes (par exemple, des adresses électroniques valides) et ne correspond à aucune autre (adresses électroniques non valides). Supposons que par expression régulière, nous entendons une machine à états finis bien définie. Je …
Nous savons que (voir, par exemple, les théorèmes 1 et 3 de [1]), en gros, dans des conditions appropriées, des fonctions qui peuvent être efficacement calculées par la machine de Turing en temps polynomial ("efficacement calculable") peuvent être exprimées par des réseaux de neurones polynomiaux avec des tailles raisonnables, et …
Une machine PHPHPH accès oracle à une fonction booléenne aléatoire f:{0,1}n→{−1,1}f:{0,1}n→{−1,1}f:\{0,1\}^n \to \{ -1,1 \} , et deux spectres de Fourier ggg et hhh . Le spectre de Fourier d'une fonction fff est défini comme F:{0,1}n→RF:{0,1}n→RF:\{0,1\}^n \to R : F(s)=∑x∈{0,1}n(−1)(s⋅xmod 2)f(x)F(s)=∑x∈{0,1}n(−1)(s⋅xmod 2)f(x)F(s)=\sum_{x\in\{0,1\}^n} (-1)^\left( s\cdot x \mod\ 2 \right) f(x) L'un …
Le rang de signe d'une matrice A avec + 1, -1 entrées est le plus petit rang (sur les réels) d'une matrice B qui a le même motif de signe que A (c'est-à-dire pour tous ). Cette notion est importante dans la complexité de la communication et la théorie de …
Il existe une grande littérature sur les «tests de propriétés» - le problème de faire un petit nombre de requêtes de boîte noire à une fonction pour distinguer deux cas:f:{0,1}n→Rf:{0,1}n→Rf\colon\{0,1\}^n \to R fff is a member of some class of functions CC\mathcal{C} fff is εε\varepsilon-far from every function in class …
Voici une abstraction d'un problème d'apprentissage en ligne / bandit sur lequel j'ai travaillé l'été. Je n'ai jamais vu un problème comme celui-ci auparavant, et cela semble assez intéressant. Si vous connaissez un travail connexe, j'apprécierais les références. Le problème Le réglage est celui des bandits multi-armés. Vous avez N …
L '"optimisation convexe en ligne" de Zinkevich ( http://www.cs.cmu.edu/~maz/publications/ICML03.pdf ) généralise les algorithmes d'apprentissage de la "minimisation des regrets" d'un paramètre linéaire à un paramètre convexe et donne un bon "regret externe" . Existe-t-il une généralisation similaire pour le regret interne? (Je ne suis pas totalement sûr de ce que …
J'essaie de comprendre la complexité des fonctions exprimables via les portes de seuil et cela m'a conduit à . En particulier, je suis intéressé par ce que l'on sait actuellement sur l'apprentissage dans , car je ne suis pas un expert dans le domaine.T C0TC0\mathsf{TC}^0T C0TC0\mathsf{TC}^0 Ce que j'ai découvert …
Considérons un poset fini sur éléments, et un prédicat monotone inconnu sur (c'est-à-dire pour tout , , si et alors ) . Je peux évaluer en fournissant un nœud et en déterminant si est vrai ou non. Mon objectif est de déterminer exactement l'ensemble des nœuds tel que valide, en …
Edit: Comme je n'ai reçu aucune réponse / commentaire en une semaine, je voudrais ajouter que je suis heureux d'entendre quoi que ce soit sur le problème. Je ne travaille pas dans la région, donc même si c'est une simple observation, je ne le sais peut-être pas. Même un commentaire …
Contexte Les fonctions dans sont PAC apprenables en temps quasi-polynomial avec un algorithme classique qui nécessite des requêtes choisies au hasard pour apprendre un circuit de profondeur d [1]. S'il n'y a pas d' algorithme de factorisation alors c'est optimal [2]. Bien sûr, sur un ordinateur quantique, nous savons comment …
Quelle est la complexité de requête la plus connue de l'algorithme d'apprentissage Goldreich-Levin? Les notes de cours du blog de Luca Trevisan , Lemma 3, l'indiquent comme . Est-ce le plus connu en termes de dépendance à n ? Je serai particulièrement reconnaissant pour une référence à une source citable!O(1/ϵ4nlogn)O(1/ϵ4nlogn)O(1/\epsilon^4 …
J'ai assigné à mes élèves le problème de trouver un triangle cohérent avec une collection de points dans , étiqueté avec . (Un triangle est cohérent avec l'échantillon étiqueté si contient tous les points positifs et aucun des points négatifs; par hypothèse, l'échantillon admet au moins 1 triangle cohérent).mmmR2R2\mathbb{R}^2±1±1\pm1TTTTTT Le …
J'ai posé cette question dans des questions- réponses validées de manière croisée, mais il semble qu'elle soit beaucoup plus liée à CS qu'aux statistiques. Pouvez-vous me donner des exemples d'algorithmes d'apprentissage automatique qui apprennent des propriétés statistiques de l'ensemble de données et non des observations individuelles elles-mêmes, c'est-à-dire qui utilisent …
Contexte: En apprentissage automatique, nous travaillons souvent avec des modèles graphiques pour représenter des fonctions de densité de probabilité dimensionnelle élevée. Si nous rejetons la contrainte qu'une densité intègre (somme) à 1, nous obtenons une fonction d'énergie structurée graphiquement non normalisée . Supposons que nous ayons une telle fonction d'énergie, …
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