Meilleure complexité des requêtes de l'algorithme d'apprentissage Goldreich-Levin / Kushilevitz-Mansour

Quelle est la complexité de requête la plus connue de l'algorithme d'apprentissage Goldreich-Levin? Les notes de cours du blog de Luca Trevisan , Lemma 3, l'indiquent comme . Est-ce le plus connu en termes de dépendance à n ? Je serai particulièrement reconnaissant pour une référence à une source citable!$O(1/\epsilon^4 n \log n)$$n$

Question connexe: quelle est la complexité de requête la plus connue de l'algorithme d'apprentissage de Kushilevitz-Mansour?

La question semble quelque peu sous-spécifiée en ce sens qu'elle n'a pas précisé la probabilité d'erreur souhaitée de la procédure. En supposant que l'un signifie une probabilité d'erreur constante, alors ce qui précède est en effet le meilleur que je connaisse. Pour une discussion détaillée, voir Sec 2.5.2.4 dans mon livre "The Foundations of Cryptography - Volume 1" disponible sur http://www.wisdom.weizmann.ac.il/~oded/foc-vol1.html

LE CI-DESSUS EST MAUVAIS. VOIR LA RÉPONSE CORRIGÉE CI-DESSOUS.

$O(n \log^3(1/\epsilon))$$n^2$$n$$\Omega(\epsilon^2)$$2/3$${\tilde O}(n/\epsilon^2)$