Questions marquées «graph-theory»

La théorie des graphes est l'étude des graphes, des structures mathématiques utilisées pour modéliser les relations par paires entre les objets.

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Existe-t-il des algorithmes sous-exponentiels pour PLANAR SAT?
Certains problèmes NP-durs qui sont exponentiels sur les graphes généraux sont sous-exponentiels sur les graphes planaires car la largeur de l'arborescence est au maximum de et ils sont exponentiels dans la largeur de l'arborescence.4.9|V(G)|−−−−−−√4.9|V(G)|4.9 \sqrt{|V(G)|} Fondamentalement, je suis intéressé s'il existe des algorithmes sous-exponentiels pour PLANAR SAT qui est NP-complet. …
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Ensembles indépendants maximum / maximum
Existe-t-il quelque chose de connu sur la classe des graphes avec la propriété que tous les ensembles indépendants maximaux ont la même cardinalité et sont donc des IS maximum? Par exemple, prenez un ensemble de points dans le plan et considérez le graphique des intersections entre tous les segments entre …
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Lemme de régularité pour les graphes clairsemés
Le lemme de régularité de Szemeredi dit que chaque graphe dense peut être approché comme une union de nombreux graphes expanseurs bipartis. Plus précisément, il existe une partition de la plupart des sommets en ensembles sorte que la plupart des paires d'ensembles forment des expanseurs bipartites (le nombre d'ensembles dans …
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Existe-t-il une réduction directe / naturelle pour compter les correspondances parfaites non bipartites en utilisant le permanent?
Compter le nombre de correspondances parfaites dans un graphe bipartite est immédiatement réductible au calcul du permanent. Étant donné que trouver une correspondance parfaite dans un graphique non bipartite est dans NP, il existe une certaine réduction des graphiques non bipartites au permanent, mais cela peut impliquer une explosion polynomiale …
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Hamiltonicité des graphes k-réguliers
On sait qu'il est NP-complet de tester si un cycle hamiltonien existe dans un graphe à 3 réguliers, même s'il est planaire (Garey, Johnson et Tarjan, SIAM J.Comput.1976) ou bipartite (Akiyama, Nishizeki, et Saito, J. Inform. Proc. 1980) ou pour tester si un cycle hamiltonien existe dans un graphe à …
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Est-il encore ouvert pour déterminer la complexité du calcul de la largeur d'arbre des graphes planaires?
Pour une constante , on peut déterminer en temps linéaire, étant donné un graphe d'entrée G , si sa largeur d'arbre est ≤ k . Cependant, lorsque k et G sont donnés en entrée, le problème est NP-difficile. ( Source ).k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N}GGG≤k≤k\leq kkkkGGG Cependant, lorsque le graphe d'entrée est …
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