Informatique théorique graph-theory

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Quelles propriétés des graphes planaires se généralisent aux dimensions / hypergraphes supérieurs?

Un graphe planaire est un graphe qui peut être intégré dans le plan, sans avoir de bords croisés. Soit un hypergraphe uniforme , c'est-à-dire un hypergraphe tel que tous ses hyper-bords aient la taille k.kG = ( X, E)G=(X,E)G=(X,E)kkk Il y a eu un certain travail sur l'intégration d'hypergraphes dans …

11 graph-theory planar-graphs hypergraphs embeddings generalizations

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Trouver un double d'un graphique

Selon le livre Topological Graph Theory de Gross et Tucker, étant donné l'incorporation cellulaire d'un graphique sur une surface (par `` surface '', je veux dire ici une sphère avec quelques poignées, et ci-dessous réfère à la sphère avec exactement poignées), on peut définir une multigraphe double en traitant les …

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«Parents» du problème du chemin le plus court

Considérons un graphique connecté non orienté avec des poids de bord non négatifs et deux sommets distincts . Voici quelques problèmes de chemin qui sont tous de la forme suivante: trouver un chemin , de sorte qu'une fonction des poids de bord sur le chemin soit minimale. En ce sens, …

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Isomorphisme de graphe efficace pour des requêtes de graphe similaires

Etant donné le graphique G1, G2 et G3, nous voulons effectuer le test d'isomorphisme F entre G1 et G2 ainsi que G1 et G3. Si G2 et G3 sont très similaires, de sorte que G3 est formé en supprimant un nœud et en insérant un nœud de G2, et nous …

10 graph-theory graph-algorithms graph-isomorphism

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Aperçus communs sur la complexité hypothétique des problèmes de graphe

Je suis tombé sur deux exemples de dureté hypothétique de certains problèmes graphiques. La dureté hypothétique signifie que réfuter une conjecture impliquerait l'exhaustivité NP du problème de graphe respectif. Par exemple, la conjecture de Barnette déclare que chaque graphe bipartite planaire cubique à 3 connexions est hamiltonien. Feder et Subi …

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Classes de graphiques avec une arborescence superconstante

Il existe plusieurs classes intéressantes de graphiques avec une largeur d'arbre bornée. Par exemple, les arbres (treewidth 1), les graphes parallèles en série (treewidth 2), les graphes planaires externes (treewidth 2), les graphes -planaires (treewidth O (k)), les graphes de branchwidth (treewidth O (k)), .. .kkkkkkk Question: Existe-t-il des exemples …

10 graph-theory treewidth

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Marche aléatoire et temps de frappe moyen dans un graphique simple non orienté

Soit un simple graphe non orienté sur sommets et m arêtes.n mG = ( V, E)g=(V,E)G=(V,E)nnnmmm Je suis en train de déterminer la durée prévue de l'algorithme de Wilson pour générer un arbre couvrant aléatoire de ggG . Là, il apparaît O ( τ)O(τ)O(\tau) , où ττ\tau est le temps …

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Une classe de graphes héréditaires peut-elle contenir presque tous les graphes à n sommets, mais pas tous?

Soit une classe héréditaire de graphes. (Hereditary = fermé par rapport à la prise sous - graphes induits.) Soit désignent l'ensemble des graphes de -vertex dans . Disons que contient presque tous les graphes, si la fraction de tous les graphes verticaux tombant dans approche 1, comme .Q n n …

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Formule exacte du nombre d'arbres couvrant un rectangle

Ce blog parle de générer des "petits labyrinthes sinueux" à l'aide d'un ordinateur et de les énumérer. L'énumération peut être effectuée en utilisant l'algorithme de Wilson pour obtenir l' UST , mais je ne me souviens pas de la formule du nombre. http://strangelyconsistent.org/blog/youre-in-a-space-of-twisty-little-mazes-all-alike En principe, le théorème de l'arbre matriciel …

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Représentation graphique des restrictions théoriques aux preuves dans la théorie de la complexité des preuves

La complexité de la preuve est l'un des domaines les plus élémentaires de la théorie de la complexité informatique. Un objectif ultime de ce domaine est de prouver , c'est-à-dire que tout prouveur ne peut pas fournir une preuve d'insatisfiabilité d'une formule d'entrée donnée. NP≠ c o NPNP≠coNPNP\neq coNP Un …

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Lorsque l'IG polynomial implique l'IG de couleur polynomiale (bord)?

Crossposted de MO . l'isomorphisme du graphique coloré (bord) est GI qui préserve les couleurs (des bords s'il est coloré). Il existe plusieurs réductions utilisant des transformations / gadgets de GI (bord) coloré en GI. Pour l'IG de couleur de bord, le plus simple est de remplacer le bord de …

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Chemin caché dans les grilles carrées

Je suis tombé sur un problème ouvert posé par David Eppstein et je m'intéresse à son état de complexité. Il a supposé qu'il était NP-complet. Entrée: matrice par de 0 et 1, séquence de 0 et 1nnnnnnn2n2n^2 Question: Existe-t-il un chemin à travers les entrées de matrice adjacentes, couvrant chaque …

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Relation entre la largeur de l'arbre et le nombre de cliques

Existe-t-il des classes de graphes agréables pour lesquelles la largeur d'arbre est limitée par une fonction du nombre de cliques ω ( G ) , c'est-à-dire t w ( G ) ≤ f ( ω ( G ) ) ?t w ( G )tw(G)tw(G)ω ( G )ω(G)\omega(G)t w ( G …

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Trouver un cycle pair dans les graphiques dirigés

Étant donné un graphe orienté, nous voulons décider s'il contient un cycle orienté de longueur paire. Ce document de 1997 de YUSTER et ZWICK déclare que le problème n'est pas connu pour être en ni pour complet.PPPNPNPNP Y a-t-il un résultat récent qui résout la complexité du problème de cycle …

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Intégralité couvrant les arbres

Un arbre couvrant un graphe est appelé arbre d'exhaustivité si l'ensemble de ses feuilles induit un sous-graphe complet dans le graphe hôte. Étant donné un graphique et un entier k , quelle est la complexité de décider si G contient un arbre d'exhaustivité avec au plus k feuilles?ggGkkkggGkkk Une raison …

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