Étant donné un graphe orienté, nous voulons décider s'il contient un cycle orienté de longueur paire. Ce document de 1997 de YUSTER et ZWICK déclare que le problème n'est pas connu pour être en ni pour complet.
Y a-t-il un résultat récent qui résout la complexité du problème de cycle pair dans les graphiques dirigés?
Réponses:
Oui, un algorithme de temps polynomial a d'abord été donné dans:
Neil Robertson, PD Seymour, Robin Thomas. "Permanents, orientations Pfaffian, et même circuits dirigés." Annals of Mathematics 150.3 (1999): 929-975. arXiv
modifier: En fait, selon la section des remerciements de l'article ci-dessus, le résultat a d'abord été obtenu par McCuaig qui l'a ensuite publié sous la forme:
William McCuaig. "Le problème permanent de Pólya." Electr. J. Comb. 11 (1) (2004) http://www.combinatorics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v11i1r79