Informatique théorique graph-theory

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Combien de coupes de bord disjointes un DAG doit avoir?

La question suivante est liée à l'optimalité de l' algorithme de programmation dynamique Bellman-Ford - plus court (voir cet article pour une connexion). En outre, une réponse positive impliquerait que la taille minimale d'un programme de branchement non déterministe monotone pour le problème STCONN est . ssstttΘ(n3)Θ(n3)\Theta(n^3) Soit un DAG …

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Génération de graphiques de circonférence

Soit . J'ai besoin de générer de simples graphiques G de circonférence g de telle sorte que l'ensemble de tous les g- cycles forme une couverture de double bord de G (c'est-à-dire que chaque bord est partagé par exactement deux g- cycles), et de telle sorte que l'intersection de deux …

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Algorithmes sur des graphiques représentés à l'aide de BDD

Les représentations les plus simples pour les graphiques utilisent des matrices / listes d'adjacence, ce qui signifie que chaque nœud et bord est explicitement représenté. L'importance des représentations implicites pour les graphiques présentant de fortes régularités est reconnue depuis longtemps. Par exemple, Galperin & Wigderson (1983), Papadimitriou & Yannakakis ( …

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Décider de l'homomorphisme du graphe

Décider de l'homomorphisme du graphe est en général NP-complet. Y a-t-il des résultats qui étudient ce problème lorsque les graphiques sous-jacents ont une structure algébrique (tels que la décision d'homomorphismes à partir de graphiques de Cayley ou de cosets Cayley vers d'autres graphiques avec une structure définie également)? En plus …

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Qu'est-ce qu'un algorithme pour trouver une couverture minimale de sommets sur un graphe bipartite avec des sommets pondérés?

Je sais que pour un graphique bipartite non pondéré, je peux trouver la couverture de sommet minimale en trouvant d'abord la correspondance maximale et en la transformant en couverture de sommet en utilisant le théorème de König. Y a-t-il une modification que l'on pourrait utiliser si les nœuds sont pondérés?

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Problème de décision de décomposition à Hamilton

Soit un graphe non orienté. Une décomposition de en sous-ensembles disjoints est appelée une décomposition de Hamilton de si le sous-graphe induit par chaque ensemble est soit un graphe de Hamilton, soit un seul bord avec .V V iG = ( V, E)g=(V,E)G=(V,E)VVVVjeVjeV_iV i | V i | = 2ggGVjeVjeV_i| …

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Amplitude des graphes cubiques aléatoires

Considérons un graphe cubique aléatoire connecté desommets, tirés de G (n, 3 -reg ) (tel que défini ici , c'est-à-dire que 3n est pair et que deux graphiques quelconques ont la même probabilité).G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)G ( n , 3 )n=|V|n=|V|n =|V|G(n,3G(n,3G(n, 3)))3n3n3n Bien sûr , il y a nnn possibles recherches, largeur …

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Diagramme de Voronoi dans un graphique

Soit un graphique avec des arêtes pondérées (positivement). Je veux définir le diagramme de Voronoi pour un ensemble de nœuds / sites S , associer à un nœud v ∈ S le sous-graphe R ( v ) de G induit par tous les nœuds strictement plus proche de v que …

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Connexion de cellules par permutations de lignes et de colonnes dans une grille finie

Je voudrais savoir si le problème simple suivant a déjà été étudié et si une solution est connue. Soit G une grille finie (MxN), S un sous-ensemble de cellules de G (les "miettes"). On dit que deux miettes sont connectées (localement) si leurs coordonnées diffèrent d'au plus une (c'est-à-dire que …

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Graphique régulier à circonférence élevée avec un ordre total «localement uniforme» sur les nœuds

Définitions Soit et soit , et des entiers positifs (avec ).ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0r g g > 2 r + 1dddrrrgggg>2r+1g>2r+1g > 2r+1 Soit un graphe simple, régulier, non orienté, fini avec une circonférence au moins .d gG=(V,E)G=(V,E)G = (V,E)dddggg Let être un ordre total sur .V≤≤\leVVV Pour chaque , soit …

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Dureté d'approximation du nombre chromatique fractionnaire sur les graphiques de degrés bornés

Est-il difficile d'approcher le nombre chromatique fractionnaire sur des graphiques de degrés bornés?

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Une telle matrice peut-elle exister?

Pendant mon travail, j'ai rencontré le problème suivant: J'essaie de trouver une -matrice , pour tout , avec les propriétés suivantes:( 0 , 1 ) M n > 3n×nn×nn \times n (0,1)(0,1)(0,1)MMMn>3n>3n > 3 Le déterminant de est pair.MMM Pour tout sous-ensemble non vide avec, La sous - matrice a …

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Trouver des araignées étendues

Existe-t-il un algorithme polynomial pour trouver, s'il en existe un, une araignée s'étendant sur un graphe donné ? Une araignée est un arbre avec au plus un nœud avec un degré supérieur à 2: je sais que diverses conditions de degré sur G (essentiellement, des degrés de nœud suffisamment grands) …

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Quand une propriété FO élimine-t-elle la dureté NL?

Contexte: Nous considérons uniquement les digraphes. Soit CYCLE le langage des graphes avec un cycle; c'est un problème NL-complet. Soit HASEDGE le langage des graphiques avec au moins un bord. Ensuite, trivialement, n'est plus NL-hard, tandis que reste.CYCLE∪HASEDGECYCLE∪HASEDGE\text{CYCLE} \cup \text{HASEDGE}CYCLE∪HASEDGE¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯CYCLE∪HASEDGE¯\text{CYCLE} \cup \overline{\text{HASEDGE}} Problème réel: je me demande si la langue …

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Le nombre de cliques dans un graphique: le résultat de Moon and Moser 1965

Je recherche le texte intégral du résultat de la clique Moon and Moser 1965 On Cliques in Graphs (il existe des graphes avec un certain nombre de cliques maximales exponentielles en ). Le mur de paiement de mon université n'a pas accès au journal en question. (En fait, l' aperçu …

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