Questions marquées «cc.complexity-theory»

P versus NP et autres calculs liés aux ressources.

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Est-il possible de trier nombres réels dans le temps et l'espace linéaire?
Dans la récente préimpression https://arxiv.org/abs/1801.00776 , il est affirmé que nombres réels peuvent être triés dans le temps et l'espace linéaire. L'article semble raisonnable, même si je ne suis pas un expert en algorithmes de tri.nnnO(nlogn−−−−√),O(nlog⁡n),O(n \sqrt{\log n}), Si elle est correcte, ce serait un point important, je crois, du …
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Hiérarchies temporelles dans DSPACE (O (s (n)))
Le théorème de la hiérarchie temporelle stipule que les machines de turing peuvent résoudre plus de problèmes si elles ont (assez) plus de temps. Tient-il d'une manière ou d'une autre si l'espace est limité asymptotiquement? Comment liéDTISP(g(n),O(s(n)))DTISP(g(n),O(s(n)))\textrm{DTISP}(g(n), O(s(n))) au DTISP(f(n),O(s(n)))DTISP(f(n),O(s(n)))\textrm{DTISP}(f(n), O(s(n))) si fgfg\frac{f}{g} pousse assez vite? Je m'intéresse particulièrement au …
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SAT est-il un langage sans contexte?
J'examine le langage de toutes les formules logiques propositionnelles satisfaisantes, SAT (pour garantir qu'il ait un alphabet fini, nous encoderions les lettres propositionnelles d'une manière appropriée [modifier: les réponses ont souligné que la réponse à la question peut ne pas être robuste sous différents encodages, il faut donc être plus …
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Les circuits arithmétiques sont-ils plus faibles que booléens?
Soit la taille minimale d'un circuit arithmétique (non monotone) calculant un polynôme multilinéaire et désignent la taille minimale d'un circuit booléen (non monotone) calculant la version booléenne de défini par: A(f)A(f)A(f)(+,×,−)(+,×,−)(+,\times,-)f(x1,…,xn)=∑e∈Ece∏i=1nxeii,f(x1,…,xn)=∑e∈Ece∏i=1nxiei, f(x_1,\ldots,x_n)=\sum_{e\in E}c_e\prod_{i=1}^n x_i^{e_i}\,, B(f)B(f)B(f)(∨,∧,¬)(∨,∧,¬)(\lor,\land,\neg) fbfbf_bffffb(x1,…,xn)=⋁e∈E ⋀i:ei≠0xi.fb(x1,…,xn)=⋁e∈E ⋀i:ei≠0xi. f_b(x_1,\ldots,x_n)=\bigvee_{e\in E}\ \bigwedge_{i\colon e_i\neq 0} x_i\,. Les polynômes connus pour lesquels est …
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Complétude sous les réductions de Karp injectives
La réduction de Karp est une réduction de plusieurs un calculable en temps polynomial entre deux problèmes de calcul. De nombreuses réductions de Karp sont en fait des fonctions individuelles. Cela soulève la question de savoir si chaque réduction de Karp est injective (fonction one-one). Y a-t-il un problème naturel …
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P / poly
P/ poly= NP/ polyP/poly=NP/polyP/poly = NP/poly impliqueNP⊆ P/ polyNP⊆P/polyNP \subseteq P/poly , qui à son tour a des conséquences intéressantes comme l'effondrement de la hiérarchie polynomiale. Y a-t-il des implications intéressantes pour P/ poly≠ NP/ polyP/poly≠NP/polyP/poly \neq NP/poly ?
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Portée de la barrière des preuves naturelles
La barrière des preuves naturelles de Razborov et Rudich déclare que sous des hypothèses cryptographiques crédibles, on ne peut pas espérer séparer NP de P / poly en trouvant des propriétés combinatoires de fonctions constructives, grandes et utiles. Il existe plusieurs résultats bien connus qui parviennent à échapper à la …
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