Questions marquées «cc.complexity-theory»

P versus NP et autres calculs liés aux ressources.

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Utilisation d'un assistant de preuve dans la recherche sur la théorie de la complexité?
Compte tenu des sujets abordés lors d'une conférence comme le STOC, des chercheurs en algorithmes ou en complexité utilisent-ils activement COQ ou Isabelle? Si oui, comment l'utilisent-ils dans leurs recherches? Je suppose que la plupart des gens n'utiliseraient pas de tels outils car les preuves seraient de trop bas niveau. …
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Ajoutez une correspondance à un chemin hamiltonien pour réduire la distance maximale entre des paires de sommets données
Quelle est la complexité du problème suivant? Entrée : unchemin hamiltonienen K nHHHKnKnK_n un sous-ensemble de paires de sommetsR⊆[n]2R⊆[n]2R \subseteq [n]^2 un entier positif kkk Requête : existe-t-il un correspondant tel que pour chaque , ? (où G = ( [ n ] , M ∪ H ) )MMM(v,u)∈R(v,u)∈R(v,u) \in …
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Accélération non déterministe du calcul déterministe
Le non-déterminisme peut-il accélérer le calcul déterministe? Si oui, combien? En accélérant le calcul déterministe par le non-déterminisme, j'entends les résultats de la forme: DTime(f(n))⊆NTime(n)DTime(f(n))⊆NTime(n)\mathsf{DTime}(f(n)) \subseteq \mathsf{NTime}(n) Par exemple quelque chose comme DTime(n2)⊆NTime(n)DTime(n2)⊆NTime(n)\mathsf{DTime}(n^2) \subseteq \mathsf{NTime}(n) Quel est le résultat d'accélération le plus connu du calcul déterministe par non-déterminisme? Que dire …
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Complexité du circuit arithmétique monotone des polynômes symétriques élémentaires?
Le kkk -ième polynôme symétrique élémentaire est la somme de tous produits de variables distinctes. Je m'intéresse à la complexité du circuit arithmétique monotone de ce polynôme. Un algorithme de programmation dynamique simple (ainsi que la figure 1 ci-dessous) donne un circuit avec des portes .Snk(x1,…,xn)Skn(x1,…,xn)S_k^n(x_1,\ldots,x_n)(nk)(nk)\binom{n}{k}kkk(+,×)(+,×)(+,\times)(+,×)(+,×)(+,\times)O(kn)O(kn)O(kn) Question: une limite inférieure …
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Régulier contre TC0
Reg⊆NC1Reg⊆NC1\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{NC^1}RegReg\mathsf{Reg}TC0⊈RegTC0⊈Reg\mathsf{TC^0} \not\subseteq \mathsf{Reg}Reg⊆TC0Reg⊆TC0\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{TC^0}NC1⊈TC0NC1⊈TC0\mathsf{NC^1}\not\subseteq\mathsf{TC^0}Reg⊈TC0Reg⊈TC0\mathsf{Reg} \not\subseteq \mathsf{TC^0} Y a-t-il un candidat pour un problème dans qui n'est pas dans ?RegReg\mathsf{Reg}TC0TC0\mathsf{TC^0} Y a-t-il un résultat conditionnel impliquant que , par exemple si puis ?Reg⊈TC0Reg⊈TC0\mathsf{Reg} \not\subseteq \mathsf{TC^0}NC1⊈TC0NC1⊈TC0\mathsf{NC^1} \not\subseteq \mathsf{TC^0}Reg⊈TC0Reg⊈TC0\mathsf{Reg} \not\subseteq \mathsf{TC^0}
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Vérification de l'équivalence de deux polytopes
Considérons un vecteur de variables et un ensemble de contraintes linéaires spécifiées par .X⃗ X→\vec{x}A x⃗ ≤ bUNEX→≤bA\vec{x}\leq b En outre, considérons deux polytopes P1P2={(f1(x⃗ ),⋯,fm(x⃗ ))∣Ax⃗ ≤b}={(g1(x⃗ ),⋯,gm(x⃗ ))∣Ax⃗ ≤b}P1={(f1(x→),⋯,fm(x→))∣Ax→≤b}P2={(g1(x→),⋯,gm(x→))∣Ax→≤b}\begin{align*} P_1&=\{(f_1(\vec{x}), \cdots, f_m(\vec{x}))\mid A\vec{x}\leq b\}\\ P_2&=\{(g_1(\vec{x}), \cdots, g_m(\vec{x}))\mid A\vec{x}\leq b\} \end{align*} où et g sont des mappages affins. À …
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