Informatique théorique

Q & A pour les informaticiens théoriques et les chercheurs dans des domaines connexes

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Les théorèmes naturels n'ont-ils été prouvés que «à haute probabilité»?
Il existe de nombreuses situations où une "preuve" randomisée est beaucoup plus facile qu'une preuve déterministe, l'exemple canonique étant le test d'identité polynomiale. Question : Existe-t-il des "théorèmes" mathématiques naturels où une preuve randomisée est connue mais pas une preuve déterministe? Par "preuve aléatoire" d'une déclaration PPP je veux dire …
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Problème de graphe dur non connu pour être complet
L'isomorphisme graphique ( ) est un bon candidat pour un problème intermédiaire . problèmes intermédiaires existent sauf si . Je recherche un problème naturel difficile pour sous réduction de Karp (Un problème graphique tel que ).GIGIGINPNPNPNPNPNPP=NPP=NPP=NPGIGIGIXXXGI&lt;mpXGI&lt;pmXGI <_p^m X Existe-t-il un problème naturel de graphe dur qui n'est ni équivalent ni …
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Approximation en temps sous-exponentiel
Il existe des études sur les algorithmes d'approximation pour les problèmes NP complets en temps polynomial et les algorithmes exacts en temps exponentiel. Existe-t-il des études sur les algorithmes d'approximation des problèmes NP complets en temps sous-exponentiel de forme où δ 2 ∈ ( 0 , 1 ) ?2nδ22nδ22^{n^{\delta_2}}δ2∈(0,1)δ2∈(0,1)\delta_2\in(0,1) Je …
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Intégralité totale vs Abstraction complète d'une traduction de programme
Les efforts de vérification du compilateur se résument souvent à prouver que le compilateur est complètement abstrait: qu'il préserve et reflète les équivalences (contextuelles). Au lieu de fournir des preuves d'abstraction complètes, certains travaux récents de vérification du compilateur (basés sur des catégories) par Hasegawa [ 1 , 2 ] …
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Les types récursifs MALL + sans restriction sont-ils Turing-complete?
Si vous regardez les combinateurs récursifs dans le lambda-calcul non typé, tels que le combinateur Y ou le combinateur oméga: Il est clair que tous ces combinateurs finissent par dupliquer une variable quelque part dans leur définition.ωOui==(λx.xX)( λx.xx )λf.( λ x.F(xx ))( λ x.F(xx ) )ω=(λX.XX)(λX.XX)Oui=λF.(λX.F(XX))(λX.F(XX)) \begin{array}{lcl} \omega & = …
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La résolution propositionnelle est-elle un système de preuve complet?
Cette question concerne la logique propositionnelle et toutes les occurrences de «résolution» doivent être lues comme «résolution propositionnelle». Cette question est quelque chose d'extrêmement basique mais cela me dérange depuis un moment. Je vois des gens affirmer que la résolution propositionnelle est complète mais je vois aussi des gens affirmer …
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