Complexité lisse du permanent non négatif

Il y a eu un travail fantastique sur le permanent en cours au cours des deux dernières décennies et je m'interroge depuis un moment sur la possibilité d'un algorithme Smooth P pour le permanent des matrices non négatives. Il y a bien sûr le fameux algorithme JSV mais c'est un fpras. En pensant à d'autres travaux dans Smoothed Complexity, une forte indication d'être dans Smoothed P était l'existence d'un algorithme fpras / Psuedopolynomial.

Y a-t-il des obstructions à l'être permanent non négatif dans P lissé?

Merci d'avance

Zelah

Lipton (New directions in testing, 1991) a montré que si le permanent est facile pour la plupart des matrices, il l'est aussi pour toutes les matrices. Je ne connais pas de version en ligne mais vous pouvez trouver le résultat dans de nombreuses notes de cours, par exemple ici: http://www.cse.cuhk.edu.hk/~andrejb/courses/f07-80240233/notes/lec16.pdf Il y a des améliorations par Gemmel et le Soudan (IPL 43 (4): 169-174. 1992). Le permanent est donc dur en moyenne pour la distribution uniforme. Pour un algorithme de temps polynomial lissé, vous devez choisir la distribution de manière à contourner cette dureté moyenne.