Informatique théorique

Q & A pour les informaticiens théoriques et les chercheurs dans des domaines connexes

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Formules booléennes quantifiées avec alternances logarithmiques
J'étudie un problème difficile pour la classe des formules booléennes quantifiées avec un nombre logarithmique d'alternances des quantificateurs. Un problème dans cette classe ressemblerait à: ∀(x1,x2,…xa1)∃(xa1+1,…xa2),…∃(xalogn−1,…xalogn)F∀(x1,x2,…xa1)∃(xa1+1,…xa2),…∃(xalog⁡n−1,…xalog⁡n)F\forall (x_1, x_2, \ldots x_{a_1}) \exists (x_{{a_1}+1}, \ldots x_{a_2}), \ldots \exists(x_{a_{\log n - 1}}, \ldots x_{a_{\log n}})F Où alogn=nalog⁡n=na_{\log n} = n , et FFF …
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(Comment) Pourrions-nous découvrir / analyser des problèmes NP en l'absence du modèle de calcul de Turing?
D'un point de vue purement abstrait de raisonnement mathématique / informatique, (comment) pourrait-on même découvrir ou raisonner sur des problèmes comme 3-SAT, Subset Sum, Travelling Salesman, etc.? Serions - nous encore en mesure de raisonner sur eux de quelque façon significative avec juste la fonction point de vue? Serait-ce même …
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Langues irréductibles
Ce n'est pas nécessairement une question de recherche. Juste une question par curiosité: J'essaie de comprendre si l'on peut définir des langues "irréductibles". En premier lieu, j'appelle une langue L "réductible" si elle peut s'écrire L=A⋅BL=A⋅BL = A \cdot B avec et , sinon appelez la langue "irréductible". Est-ce vrai:| …
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Comment déterminer si une preuve nécessite des «techniques de raisonnement d'ordre supérieur»?
La question: Supposons que j'ai une spécification d'un problème composé d'axiomes et d'un but (c'est-à-dire que le problème de preuve associé est de savoir si le but est satisfaisable étant donné tous les axiomes). Supposons également que le problème ne contienne aucune incohérence / contradiction entre les axiomes. Existe-t-il un …
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La programmation dynamique n'est-elle jamais plus faible que Greedy?
Dans la complexité du circuit, nous avons des séparations entre les puissances des différents modèles de circuits. Dans la complexité de la preuve, nous avons des séparations entre les puissances des différents systèmes de preuve. Mais dans l'algorithmique, nous n'avons encore que peu de séparations entre les puissances des paradigmes …
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Quels algorithmes randomisés ont une probabilité d'erreur exponentiellement faible?
Supposons qu'un algorithme randomisé utilise rrr bits aléatoires. La plus faible probabilité d'erreur à laquelle on puisse s'attendre (en deçà d'un algorithme déterministe avec 0 erreur) est de 2−Ω(r)2-Ω(r)2^{-\Omega(r)} . Quels algorithmes randomisés atteignent une telle probabilité d'erreur minimale? Voici quelques exemples qui me viennent à l'esprit: Algorithmes d'échantillonnage, par …
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Que sait-on de cette variante TSP?
Cette question a été précédemment publiée sur Computer Science Stack Exchange ici . Imaginez que vous êtes un vendeur itinérant très réussi avec des clients dans tout le pays. Pour accélérer les expéditions, vous avez développé une flotte de drones de livraison jetables, chacun avec une portée effective de 50 …
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