Questions marquées «automated-theorem-proving»

La démonstration automatisée de théorèmes est la démonstration de théorèmes mathématiques par un programme informatique.

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Si P = NP, pourrions-nous obtenir des preuves de la conjecture de Goldbach, etc.?
Ceci est une question naïve, de mon expertise; excuses à l'avance. La conjecture de Goldbach et de nombreuses autres questions non résolues en mathématiques peuvent être écrites sous forme de formules courtes dans le calcul des prédicats. Par exemple, le document de Cook "Les ordinateurs peuvent-ils découvrir systématiquement des preuves …

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Existe-t-il un système de preuve automatisé raisonnable pour les théorèmes TCS?
Supposons que je veuille formaliser la preuve de Turing concernant le problème d'arrêt pour qu'une machine puisse le vérifier. Certains des systèmes de démonstration de théorèmes automatisés bien connus incluent Mizar, Coq et HOL4. J'ai téléchargé et expérimenté avec Coq, mais il n'a pas de bibliothèque pour les machines Turing. …



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Comment déterminer si une preuve nécessite des «techniques de raisonnement d'ordre supérieur»?
La question: Supposons que j'ai une spécification d'un problème composé d'axiomes et d'un but (c'est-à-dire que le problème de preuve associé est de savoir si le but est satisfaisable étant donné tous les axiomes). Supposons également que le problème ne contienne aucune incohérence / contradiction entre les axiomes. Existe-t-il un …

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Créations logiques pour un système imprédicatif dans une méta-théorie prédicative
Les relations logiques pour les langages imprédicatifs comme le système F semblent s'appuyer de manière critique sur l'imprédicativité de la logique ambiante. Plus précisément, l'interprétation du forall-type sera définie en termes de toutes les relations typées. Dans un système imprédicatif (comme CiC / Coq) c'est bien, mais cela semble impossible …

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Quelles sont les propriétés pratiquement calculables des systèmes de transition étiquetés?
J'ai trouvé que les systèmes de transition étiquetés sont un bon modèle pour mon application, à savoir qu'il existe un article sur la modélisation des cas d'utilisation à l'aide de LTS. La question est, que peut-on facilement prouver sur les LTS? Je voudrais réutiliser les solutions existantes pour voir si …


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Quel paradigme de démonstration automatisée de théorèmes convient à la formalisation de style Principia Mathematica?
Je suis en possession d'un livre qui, inspiré des Principia Mathematica (PM) de Russell et du positivisme logique, tente de formaliser un domaine spécifique en déterminant des axiomes et en déduisant des théorèmes. En bref, il tente de faire pour son domaine ce que PM a tenté de faire pour …



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Pourquoi le vérificateur d'épreuves est-il requis dans le code de transport d'épreuves
Dans le document PLDI 98 classique de Necula, "La conception et la mise en œuvre d'un compilateur de certification", le vérificateur de haut niveau utilise: VCGen pour générer des conditions de vérification (prédicats de sécurité) Prouveur de théorème logique du premier ordre pour prouver les conditions Vérificateur d'épreuves LF pour …


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La théorie des types de Martin-Löf conduira-t-elle à une plus grande capacité à écrire du code prouvablement correct?
Cet article fait référence à l' isomorphisme de Curry-Howard et à la théorie des types de Martin-Löf . La publication revendique une future «unification» entre le langage descriptif des mathématiques et le langage opérationnel de la programmation informatique. Mes questions sont: Ces idées conduiront-elles à une meilleure capacité (à travers …
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