Informatique théorique

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Comparaison de deux algorithmes pour un problème 3SUM sur des nombres entiers

L'article "Algorithmes sous-quadratiques pour 3SUM", par Ilya Baran, Erik D. Demaine, Mihai Patrascu a la complexité suivante pour le Problème 3SUM: étant donné une liste LLL de nnn entiers s'il y a x,y,z∈Lx,y,z∈Lx,y,z \in L tels que x+y=z.x+y=z.x+y=z. w−w−w-A C 0 O ( n 2 / w 2 log w …

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Meilleures limites inférieures à 3n pour les fonctions non booléennes?

La borne inférieure Blum est la borne inférieure du circuit la plus connue sur la base complète d'une fonction explicite , cf. Réponse de Jukna à cette question pour des résultats connexes.f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 }3 n - o ( n …

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Classes de graphes où les problèmes de cycle hamiltonien et de chemin hamiltonien ont une complexité différente

En recherchant le système d'information sur les classes de graphes et leurs inclusions , j'ai trouvé plusieurs classes de graphes pour lesquelles le problème du cycle hamiltonien est NP-complet alors que la complexité des problèmes de chemin hamiltonien n'est PAS connue. Certaines de ces classes sont des graphiques bipartites de …

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Quelles preuves avons-nous pour

Suite à la suggestion de Josh Grochow, je convertis mon commentaire d'une question précédente en une nouvelle question. Quelles preuves avons-nous pour ?U P ≠ N PUP≠NP\mathsf{UP} \neq \mathsf{NP} Ici est la classe de langages reconnaissable par les machines de Turing non déterministes à temps polynomial qui ont un chemin …

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Carrière en informatique théorique

Je suis actuellement lycéen, intéressé par l'informatique théorique et les mathématiques appliquées. Je me suis autodidacte algèbre linéaire et calcul et mathématiques concrètes. J'ai une idée naïve que pour écrire de meilleurs algorithmes, il faut savoir autant de mathématiques que possible parce que vous pouvez en apprendre davantage sur de …

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Dans quelle classe sont les algorithmes randomisés qui errent avec exactement 25% de chances?

Supposons que je considère la variante suivante de BPP, qui appelons E (xact) BPP: Une langue est en EBPP s'il y a un TG aléatoire polynomial qui accepte chaque mot de la langue avec exactement 3/4 de probabilité et chaque mot qui n'est pas dans la langue avec exactement 1/4 …

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Problème d'isomorphisme graphique

Je fais une revue de la littérature sur le problème d'isomorphisme graphique. La plupart des articles que je lis sont écrits par EM Luks et Laszlo Babai. Ces articles utilisent les connaissances de haut niveau de la théorie des groupes et de la théorie de la complexité. Comme je suis …

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Complexité du problème de couverture d'intervalle

Considérons le problèmeQQQ suivant Q : On nous donne un entier et k intervalles [ l i , r i ] avec 1 ≤ l i ≤ r i ≤ 2 n . On nous donne également 2 n entiers d 1 , … , d 2 n ≥ 0 …

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Généralisation des graphiques de largeur d'arbre bornés localement

La classe de graphique suivante est-elle connue dans la littérature? La classe de graphes est paramétrée par des entiers positifs et et contient chaque graphe telle sorte que pour chaque sommet , le sous-graphe de induit sur tous les sommets à distance au plus partir de dans a une largeur …

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La complexité de l'échantillonnage (approximativement) de la transformée de Fourier d'une fonction booléenne

Une chose que les ordinateurs quantiques peuvent faire (peut-être même avec seulement des circuits quantiques BPP + log-depth) est d'échantillonner approximativement la transformée de Fourier d'une fonction booléenne évaluée en P.±1±1\pm 1 Ici et ci-dessous quand je parle d'échantillonner la transformée de Fourier, je veux dire choisir x selon . …

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Quelle est la sémantique catégorielle du sous-typage?

À partir de Curry-Howard-Lambek, il y a eu une belle trinité de théories de types, de logiques et de catégories. Je suis curieux de savoir quelle sémantique catégorique vous obtenez lorsque vous ajoutez un sous-typage (coercitif) à une théorie des types - il semble que cela n'ait pas été beaucoup …

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Quelle est la complexité de ce problème de coloration des bords?

Récemment, j'ai rencontré la variante suivante de coloration des bords. Étant donné un graphe connexe non orienté, trouvez une coloration des arêtes qui utilise le nombre maximal de couleurs tout en satisfaisant également la contrainte selon laquelle, pour chaque sommet , les arêtes incidentes à utilisent au plus deux couleurs.vvvvvv …

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Pourquoi les économistes devraient se soucier de la complexité informatique

Lorsqu'on essaie de convaincre les économistes de la pertinence de la théorie de la complexité dans la presse écrite, existe-t-il une référence standard à citer? Je connais le billet de blog de Noam Nisan , l'enquête de Tim Roughgarden et le chapitre 11 de l'essai de Scott Aaronson . Ces …

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Algorithmes constructivement efficaces sans correction et preuve d'efficacité efficaces

Je recherche des exemples naturels d' algorithmes efficaces (ie en temps polynomial) st leur exactitude et leur efficacité peuvent être prouvées de manière constructive (par exemple en ou ), maisPR APRUNEPRAHUNEHUNEHA aucune preuve utilisant uniquement des concepts efficaces n'est connue (c'est-à-dire que nous ne savons pas prouver leur exactitude et …

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Vue d'ensemble du choix des matrices dans l'algorithme de Strassen

Dans l'algorithme de Strassen, pour calculer le produit de deux matrices et , les matrices et sont divisées en matrices de blocs et l'algorithme procède calcul récursif de produits matrice-matrice à blocs par opposition à un produit matriciel matriciel à blocs, c'est-à-dire si nous voulons , où B A B …

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