Meilleures limites inférieures à 3n pour les fonctions non booléennes?


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La borne inférieure Blum est la borne inférieure du circuit la plus connue sur la base complète d'une fonction explicite , cf. Réponse de Jukna à cette question pour des résultats connexes.f : { 0 , 1 } n{ 0 , 1 }3n-o(n)F:{0,1}n{0,1}

Quelles sont les bornes inférieures les plus connues si la plage de est ? En particulier, obtenons-nous quelque chose de mieux pour ou pour ?{ 0 , 1 } m m = n m = 2F{0,1}mm=nm=2


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cet article n'étudie-t-il pas cela? Candidat à la fonction unidirectionnelle proposé par Goldreich Cook et al
vzn

Réponses:


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Selon l'article A borne inférieure sur la taille du circuit sur U_2 d'une fonction booléenne linéaire5no(n)U2 par Kulikov, Melanich et Mihajlin, lorsque m=o(n) il n'y a pas de bornes inférieures connues mieux que 3no(n) . Il décrit également une méthode pour obtenir des fonctions pour lesquelles une limite inférieure de 4no(n) tient, lorsque m=n , basée sur un résultat de Lamagne et Savage.


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voici de nouveaux résultats sur ce qui serait la 1 ère en ~ 3 décennies et quelques brefs commentaires

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