Informatique théorique

Q & A pour les informaticiens théoriques et les chercheurs dans des domaines connexes

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Asymptotiquement, combien de permutations de
Considérons une permutation σσ\sigma de [1..n][1..n][1..n] . Une inversion est définie comme une paire (i,j)(i,j)(i, j) d'indices tels que i&lt;ji&lt;ji < j et σ(i)&gt;σ(j)σ(i)&gt;σ(j)\sigma(i) > \sigma(j) . Définissez AkAkA_k comme le nombre de permutations de [1..n][1..n][1..n] avec au plus kkk inversions. Question: Quelle est la limite asymptotique étroite pour AkAkA_k …
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Existe-t-il un concept de quelque chose comme des foncteurs co-applicatifs assis entre les comonades et les foncteurs?
Toute monade est également un foncteur applicatif et tout foncteur applicatif est un foncteur. De plus, tout comonad est un foncteur. Existe-t-il un concept similaire entre les comonades et les foncteurs, quelque chose comme le foncteur co-applicatif, et quelles sont ses propriétés? \begin{array}{c} \end{array} Foncteurs↑Foncteurs applicatifs↑MonadesFoncteurs↑? ? ?↑ComonadsFoncteursFoncteurs↑↑Foncteurs applicatifs???↑↑MonadesComonads\begin{array}{cc} \mbox{Functors} …
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Quelles sont les conjectures TCS qui ont été prouvées pour les nombres premiers et les petites valeurs mais qui se sont ensuite révélées fausses?
Existe-t-il des conjectures en informatique théorique qui impliquent certains paramètres n et qui ont été prouvées pour de petites valeurs de n ET pour des nombres premiers mais qui se sont révélées fausses par la suite? Dans la théorie des nombres, de tels problèmes existent, par exemple. comme le souligne …
17 big-list  primes 
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Résolution de programmes semi-définis en temps polynomial
Nous savons que les programmes linéaires (LP) peuvent être résolus exactement en temps polynomial en utilisant la méthode ellipsoïde ou une méthode de point intérieur comme l'algorithme de Karmarkar. Certains LP avec un nombre super-polynomial (exponentiel) de variables / contraintes peuvent également être résolus en temps polynomial, à condition que …
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Accélérations polynomiales avec algorithmes basés sur une programmation semi-définie
Ceci fait suite à une question récente posée par A. Pal: Résolution de programmes semi-définis en temps polynomial . Je reste perplexe sur le temps d'exécution réel des algorithmes qui calculent la solution d'un programme semi-défini (SDP). Comme Robin l'a souligné dans son commentaire sur la question ci-dessus, les SDP …
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Langages unaires reconnus par les contre-automates déterministes bidirectionnels
Les automates déterministes bidirectionnels à un compteur de 2dca (Petersen, 1994) peuvent reconnaître le langage unaire suivant: POWER={02n∣n≥0}.POWER={02n∣n≥0}.\begin{equation} \mathtt{POWER} = \lbrace 0^{2^n} \mid n \geq 0 \rbrace. \end{equation} Existe-t-il une autre langue unaire non triviale reconnue par 2dca? Remarquez qu'on ne sait toujours pas si les 2dca peuvent reconnaître ?SQUARE={0n2∣n≥0}SQUUNERE={0n2∣n≥0} …
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Quels résultats rendent l'espace quantique intéressant?
Le calcul quantique limité dans le temps est évidemment très intéressant. Qu'en est-il du calcul quantique limité dans l'espace? Je connais de nombreux résultats intéressants pour le calcul quantique avec des limites d'espace sublogarithmiques et divers types de modèles d'automates quantiques. D'un autre côté, il a été montré que l'espace …
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Des générateurs pseudo-aléatoires théoriquement solides sont-ils utilisés dans la pratique?
Pour autant que je sache, la plupart des implémentations de la génération de nombres pseudo-aléatoires utilisent des méthodes telles que les registres de rétroaction à décalage linéaire (LSFR), ou ces algorithmes "Mersenne Twister". Bien qu'ils passent de nombreux tests statistiques (heuristiques), il n'y a aucune garantie théorique qu'ils semblent pseudo-aléatoires …
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