Informatique théorique

Q & A pour les informaticiens théoriques et les chercheurs dans des domaines connexes

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Connexion entre PCP et L = SL
Le livre d'Arora et Barak contient des notes de chapitre sur PCP Nous notons que la stratégie générale de Dinur rappelle quelque peu la construction en zig-zag des graphiques d'extension et l'algorithme déterministe de l'espace de journalisation de Reingold pour la connectivité non dirigée décrit au chapitre 20, ce qui …
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Quelle est la longueur attendue du chemin hamiltonien le plus court sur des points sélectionnés au hasard à partir d'une grille planaire?
kkk points distincts sont choisis au hasard dans une grille . (Évidemment et est un nombre constant donné.) Un graphique pondéré complet est construit à partir de ces points de telle sorte que le poids de l'arête entre le sommet et le sommet est égal à la distance Manhattan de …
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Comment / pourquoi les systèmes linéaires sont-ils si cruciaux pour l'informatique?
J'ai commencé à m'intéresser à l'optimisation mathématique assez récemment et je l'adore. Il semble que beaucoup de problèmes d'optimisation peuvent être facilement exprimés et résolus sous forme de programmes linéaires (par exemple, flux de réseau, couverture de bord / sommet, vendeur itinérant, etc.) Je sais que certains d'entre eux sont …
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Quelles sont les implémentations possibles des classes de types de Haskell et quels sont leurs (dés) avantages?
Pour autant que je sache, une fonction Haskell avec des contraintes de classes de type est compilée en interne en une fonction avec des arguments supplémentaires qui reçoivent des dictionnaires avec les implémentations nécessaires de chaque classe de type particulière. Existe-t-il d'autres possibilités de compilation des classes de types? Si …
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L'entropie d'une distribution bruyante
Supposons que nous ayons une fonction telle que et est une distribution, c'est-à-dire .f:Zn2→Rf:Z2n→Rf:\mathbb{Z}_2^n \to \mathbb{R}∀x∈Zn2f(x)∈{12n,22n,…,2n2n},∀x∈Z2nf(x)∈{12n,22n,…,2n2n},\forall x\in \mathbb{Z}_2^n \quad f(x) \in \left\{\frac{1}{2^n}, \frac{2}{2^n}, \ldots, \frac{2^n}{2^n} \right\},fff∑x∈Zn2f(x)=1∑x∈Z2nf(x)=1\sum_{x\in \mathbb{Z}_2^n} f(x) = 1 L'entropie de Shannon de est définie comme suit: fffH(f)=−∑x∈Zn2f(x)log(f(x)).H(f)=−∑x∈Z2nf(x)log⁡(f(x)).H(f) = -\sum _{x \in \mathbb{Z}_2^n} f(x) \log \left( f(x) \right) . …
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Événements à forte probabilité sans coordonnées à faible probabilité
Soit une variable aléatoire prenant des valeurs dans (pour un grand alphabet ), qui a une entropie très élevée - disons,pour une constante arbitrairement petite . Soit un événement dans le support de tel que , où \ varepsilon est une constante arbitrairement petite.XXXΣnΣn\Sigma^nΣΣ\SigmaH(X)≥(n−δ)⋅log|Σ|H(X)≥(n−δ)⋅log⁡|Σ|H(X) \ge (n- \delta)\cdot\log|\Sigma|δδ\deltaE⊆Supp(X)E⊆Supp(X)E \subseteq \rm{Supp}(X)XXXεPr[X∈E]≥1−εPr[X∈E]≥1−ε\Pr[X \in …
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Soumettre le travail d'autres personnes à l'arXiv
Il s'agit d'une question douce visant à établir ce que les gens pensent être la meilleure pratique professionnelle pour soumettre des travaux non originaux sur l'arXiv. Il existe une ébauche d'un article [1] de Robert Szelepcsényi, dans son espace Web à l'Université de Chicago, apparemment écrit il y a plus …
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Apprendre avec des erreurs (signées)
Background––––––––––––––Background_\underline{\bf Background} En 2005, Regev [1] a introduit le problème d'apprentissage avec erreurs (LWE), une généralisation du problème de parité d'apprentissage avec erreur. L'hypothèse de la dureté de ce problème pour certains choix de paramètres sous-tend désormais les preuves de sécurité pour une multitude de cryptosystèmes post-quantiques dans le domaine …
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